2ax+b的图象上．（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该(2)

例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。

点拨：

解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。

∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，

∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。

二次函数的图像

剪力滞翘曲位移函数的选取比较混乱，多种形式的翘曲位移函数曾被采用过，它们主要有: 二次抛物线、三次抛物线、四次抛物线、五次和六次抛物线、余弦曲线、悬链线及椭圆曲线等，其中采用最多的是三次抛物线。y＝a(x－h)2(a≠0)．2．二次函数的图象二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是对称轴平行于y轴的一条抛物线．由y＝ax2(a≠0)的图象，通过平移可得到y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象．3．二次函数的性质二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质对应在它的图象上，有如下性质：(1)抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是 ，对称轴是直线 ，顶点必在对称轴上。顶点式的妙处顶点式y=a(x－h)²+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点．当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a．在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题．在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．例题须掌握二次函数的三种表达形式：一般式y=ax²+bx+c。

抛物线的主要特征：

①有开口方向，a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；

②有对称轴；

③有顶点；

④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。

二次函数图像性质：

轴对称：

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。

a,b同号，对称轴在y轴左侧

b=0,对称轴是y轴

a,b异号，对称轴在y轴右侧

顶点：

二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )

当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。

h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。

开口：

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

决定对称轴位置的因素：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

根据此公式，折价率大于0（即净值大于市价）时为折价，折价率小于0（即净值小于市价）时为溢价。1左、右两边轴承端盖均无调整垫片2左边轴承内圈固定错误已知二次函数图像的顶点坐标为1 1，轴肩高过内圈高度3键过长4齿轮轮毂的长度要长过与其配合的轴段的长度1－2mm5套筒高度高过右边轴承内圈的高度6右边轴承端盖与轴要留有间歇7右边轴承端盖与轴间要有密封圈8和右端轴承相配合的轴端作成阶梯轴，便于装拆9两端的轴承要设有挡油环10联轴器没有周向定位。时相对平衡,小于平衡位置时表现为斥力,大于平衡位置时表现为引力.但无论何时,引力与斥力都是同时存在的.归类是内能的重要组成部分所以分子势能与分子间的相互作用力的大小和相对位置有关.分子之间存在引力和斥力,但分子间距大于平衡位置的间距r010倍以上的时候,他们之间的作用力就变得十分微弱,可以忽略不计,而碎玻璃之间的距离对于分子来说是巨大的,所以他们之间可认为没有作用力.分子势能与分子距离的关系1.分子距离在平衡距离处分子势能最小2.分子距离在大于平衡距离和小于平衡距离时其分子势能将增大3.分子距离在小于平衡距离时,斥力大于引力,分子势能表现为斥力,最大值在零距离处.4.分子距离在大于平衡距离时,引力大于斥力,分子势能表现为引力,最大值在无穷远处.5.分子距离在无穷远处引力和斥力都为零,引力引起的势能最大.6.分子距离在无穷近处引力和斥力最大,斥力引起的势能最大。

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

决定与y轴交点的因素:

常数项c决定二次函数图像与y轴交点。

二次函数图像与y轴交于（0,C）

注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。

与x轴交点个数：

a<0;k>0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。

k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。

a<0;k<0或a>0,k>0时，二次函数图像与X轴无交点。

当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x<h范围内是减函数，在x>h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k

②若u=g(x)在a上是增（或减）函数，而y= f(u)在b上是减（或增）函数，则函数y= f[g(x)]在a上是减函数。 （2）常见的音程的名称： 距离0个半音：完全一度 距离1个半音：小二度（mi / fa）、增一度（do / ＃do） 距离2个半音：大二度（do / re）、减三度（＃re / fa） 距离3个半音：小三度、增二度 距离4个半音：大三度、减四度 距离5个半音：完全四度 距离6个半音：增四度、减五度 距离7个半音：完全五度 距离8个半音：小六度 距离9个半音：大六度 距离10个半音：小七度 距离11个半音：大七度 距离12个半音：完全八度 记住最基本的自然音程，其他的就依照原则去推论：若这个音程是大、小、完全音程，那就没什么关系了。imshow(im1)image与colormapimage函数是matlab最基本的图像显示函数，可以绘制索引图像，即每个像素的值对应颜色查找表中的索引colormap：定义图像显示用的颜色查找表imagesc将数据scale后绘制成图（例如绘制相关矩阵）image与imshowimshow仅用于显示由rgb或灰度值定义的图像（image也可以）无论是哪个函数，若图像是以uint8表示的，则取值范围为0~255，若以double表示，则取值范围是0~1image 绘制数据imagesc & colormap绘制相关矩阵a = rand(10)。

当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。