三角函数积化和差倍角公式经典习题及解析_三角积化和差公式_三角函数的和差化积公式

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

1－tan θ ＝ 1＋tan θ 1 1＋ 2 ＝ 1＝3 1－2。tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))。tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))。

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)三角函数积化和差倍角公式经典习题及解析，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

·其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx

证明：

左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx

5,工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6,加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7,被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8,因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9,被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 四,算术方面 1。按位定胆，按位杀码，定组选号码，杀组选号码，胆码与杀码，合尾的定与杀，跨度的定与杀，任意两码的合差、合、差、积（进位与不进位切换），位积合的定与杀，反位积合的定与杀，合变的定与杀，差变的定与杀，大小数比，奇偶数比三角函数积化和差倍角公式经典习题及解析，质合数比，ac值...。1.号码分布图：开奖分布 综合指标 任意号码组合 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 第七位 奇偶 大小 质合012路之1路012路之0路之2路 复隔中重邻孤 冷热温2.常用指标图：和值 和值尾 均值 跨度 最大值 中间值最小值 余数和 单选位积和 组选位积和 单选位积和尾 组选位积和尾 单选反位积和组选反位积和 单选反位积和尾 组选反位积和尾 数字累加 位置间距 连号走势3.两数和/差走势图：一二位和 一三位和 一四位和 一五位和 一六位和一七位和 二三位和 二四位和 二五位和 二六位和 二七位和三四位和 三五位和三六位和 三七位和 四五位和 四六位和 四七位和 五六位和五七位和 六七位和 一二位差 一三位差 一四位差 一五位差一六位差一七位差> 二三位差 二四位差 二五位差二六位差 二七位差 三四位差 三五位差 三六位差 四五位差四六位差 四七位差 五六位差 五七位差 六七位差4.两数和尾走势图：一二位和尾 一三位和尾 一四位和尾 一五位和尾一六位和尾 一七位和尾 二三位和尾 二四位和尾 二五位和尾 二六位和尾二七位和尾 三四位和尾 三五位和尾 三六位和尾 三七位和尾 四五位和尾 四六位和尾 四七位和尾五六位和尾 五七位和尾 六七位和尾 。

=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边

等式得证

宜宾）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx。1 y (5) = (e x cos x) (5) = (e x ) (5) cos x + c 5 (e x ) ( 4) (cos x)′ + c 52 (e x )′′′(cos x)′′。f(x)=2cos~2(cos的平方)x-1+(根号3)sin2x。

证明:

左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)

=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)

=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边

等式得证