RS纠错编码原理修正版(特好)

后者的操作对象是三元而非二元数字，三元golay码将每6个三元符号分为一组，编码生成5个冗余校验三元符号，这样由11个三元符号组成的三元golay码码字可以纠正2个错误。总体来说，修订本以原点校本为基础，遵循《点校本二十四史及清史稿修订工作总则》和工作程序，在充分尊重原点校本成果的前提下，清理复核了原点校本的全部校勘记，统一体例，纠正错讹，弥补遗漏，对原点校本作适当修订和完善。golay码分为二元golay码和三元golay码，前者将信息比特每12个分为一组，编码生成11个冗余校验比特，相应的译码算法可以纠正3个错误。

码的识别也称为相关运算，它是以数字域实现的，需要进行快速的、大量的二进制加法和乘法运算。 l n/2 n/2 1 2 n 这样 级运算总共需要： l 复数乘法： 复数加法： 直接dft算法运算量 复数乘法： 复数加法： n2 n n－1 直接计算dft与fft算法的计算量之比为m 21.4 192 4049 64 372.4 11 264 4 194 304 2048 12.8 80 1028 32 204.8 5 120 1 048 576 1024 8.0 32 256 16 113.8 2 304 262 144 512 5.4 12 64 8 64.0 1 024 65 536 256 4.0 4 16 4 36.6 448 16 384 128 4.0 1 4 2 计算量之比m n2 n 计算量之比m n2 n 序列的逆序排列 同址运算（原位运算） 蝶形运算两节点间的距离 的确定 由于 x n 被反复地按奇、偶分组，所以流图输入端的 排列不再是顺序的，但仍有规律可循： 因为 n 2m ， 对于任意 n（0≤n ≤n-1 ，可以用m个二进制码表示为： n 反复按奇、偶分解时rs纠错码，即按二进制码的“0” “1” 分解。ln/2n/212n这样 级运算总共需要：l复数乘法：复数加法：直接dft算法运算量复数乘法：复数加法：n2n(n－1)直接计算dft与fft算法的计算量之比为mfft算法与直接dft算法运算量的比较nn2计算量之比mnn2计算量之比m2414.012816 38444836.641644.025665 5361 02464.0864125.4512262 1442 304113.816256328.010241 048 5765 120204.83210288012.820484 194 30411 264372.464404919221.45.3.3 按时间抽取的fft算法的特点序列的逆序排列同址运算（原位运算）蝶形运算两节点间的距离的确定序列的逆序排列由于 x(n) 被反复地按奇、偶分组，所以流图输入端的排列不再是顺序的，但仍有规律可循：因为 n=2m ，对于任意 n（0≤n ≤n-1)rs纠错码，可以用m个二进制码表示为：n 反复按奇、偶分解时，即按二进制码的“0” “1” 分解。

读者也许会有这样的疑问我们如何得到 作者在设计RS编码时候都是根据MAT AB指令r 参数n为码长一般 为信息码元个数。例如m= ，信息码元长度为9GF ）的RS编码，在MAT AB中输入 命令r AB报错： Er 这里做一下解释，我们做RS 编码时首先要根据码长选取m ，选择原则 在此给出(2,16) 为码长，k为信息码元的数目，n 为监督码元的数目。d 表示码元距离。 定义：两个码组上对应位置上数字不同的个数称为码组的距离。 发送的码字 、校验矩阵概念码长为n 信息数为k，监督数为r 表示第i个信息码， 个校验码各个校验码可从下列线性方程组求得。 11 是常数校验方程组可写成校验矩阵 11 12 2122 码的校验矩阵。发送矢量为 则说明接收到的码有错误。设错误图样为e 则可写成以下关系式 为了纠错必须知道那些位上存在错误。这可由校正子（又称伴随式）s来确定 rHcH eH eH 译码器的主要任务就是如何从s中得到最像e 的错误图样 个是错误的因此e 个有错误11 21 1222 计算出的矢量示出i是出错误的位置。 、生成矩阵概念生成矩阵G 列的矩阵若已知信息组m ，通过生存矩阵可求得相应的码字。

帧校验序列字段(fcs)，帧校验序列字段可以使用16位crc，对两个标志字段之间的整个帧的内容进行校验，fcs的生成多项式ccitt v4.1建议规定的x16+x12+x5+1。 ， ， 所以缩短码 6,3 只需要除去原 7,4 码生成矩阵的第一行，及对应校验矩阵的第一 列就可以了，即 0 1 0 0 1 0 。 ， ，所以缩短码(6,3)只需要除去原(7,4)码生成矩阵的第一行，及对应校验矩阵的第一列就可以了，即0 1 0 0 1 0 。