扇形的弧长公式推导_弧长公式 扇形面积公式_扇形弧长公式

设圆锥的底面半径为r,底面面积为s,圆锥的高为h,体积为v,则v=3.14r2h或v=sh. 圆锥打开是一个扇形，所以圆锥的表面积就是扇形的面积加上底面圆形的面积，先求扇形弧长，既底面周长，再根据周长求底面积，再根据扇形面积公式求扇形面积...。教学“圆的面积”：屏幕展示将一个圆平均分成若干等分，然后拼成一个近似长方形的图形，动态演示长方形的长相当于圆的周长一半，长方形的宽相当于圆的半径，最后使得学生自然推出面的面积公式。点评：此题考查了扇形的面积计算、垂径定理及圆周角定理，解答本题关键是根据图形得出阴影部分的面积等于扇形obd的面积，另外要熟记扇形的面积公式．8．（4分）已知点a（0，2），b（2，0），点c在y=x的图象上，若△abc的面积为2，则这样的c点有（a．1个b．2个c．3个d．4个。

三、教学目标 根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。 知识能力：（1）理解弧长公式、扇形面积公式的推导。 （2）会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积。 解决问题：通过运用弧长公式、扇形面积公式，发展学生的应用意识。 情感态度：（1）通过计算，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力。 （2）通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用。 教学重难点： 重点：弧长公式、扇形面积公式的推导及公式的应用。 难点：运用弧长和扇形面积公式计算组合图形的面积。 四、教学过程 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景，揭示课题 在田径 200 米跑比赛中，运动员的起跑位置相同吗？为什么？ 二、弧长的计算公式 1、探求弧长公式 教师通过多媒体播放田径 200 米赛跑，运动员起跑时的图片，提出问题 在学生回答的基础上指出：关键是应该知道这些弯道的“展直长度”，如何计算？从而引出课 学生观察图片思考老师提出的问题 并作出回答从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引 学 生的注意，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活．（1）半径为 3 的圆的周长如何计？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ （3）1°的圆心角所对的 弧 长 是 多 少 ？ 2°呢？3°呢？…n°呢？ 2、弧长公式的运用 三、扇形面积公式 1 扇形概念 题教师用多媒体展示问题 教师在学生回答的基础上，师生归纳得出弧长计算公式， 教师用多媒体展示教科书例 1，让学生运用公式解决问题。

教师给出扇形图形学生思考问题，交流看法学生观察图形，解决问题学生观察图形，尝试归纳概念通过复习圆周长公式以及圆心角和其所对弧的关系，在老师的引导下得出弧长计算公式，明确弧长与圆心角、半径之间的关系 巩固公式，能运用公式解决问题加深学生记忆，熟悉扇形图形 2、探求扇形面积公式 （1）半径为 r 的圆的面积如何计？ （2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的面积？ （3）1°的圆心角所对的 面 积 是 多 少 ？ 2°呢？3°呢？…n°呢？ 3、比一比：n°的圆心角所对的弧长和扇形面积之间有什么关系？ 4、扇形面积公式的应用教师给出问题，指导有困难的学生教师给出问题学生类比弧长公式的探讨过程，合作交流探讨扇形面积计算公式学生观察弧长和扇形面积公式，讨论交流锻炼学生探索新知能力，教会学生一种数学 思 想和方法。加深学生对扇形面积公式的理解和记忆学生比 较 两个公式，找它们的联系，明确知识之间的联系，在解题时，根 四、巩固练习 教师给出书本例 2 教师适当引导，板书解题过程，同时强调公式中各字母的意义与计算当中容易出现错误的地方。

教师巡视，及时发现问题 与学生共同纠正黑板上的错误。 学生观察图形，小组合作寻求解题方法学生完成教科书第 1、2、3、4题 四人板演 据条件，选择适当的公式． 巩固扇 形 面积公式，让学生明确求阴影部分的面积可转化为扇形面积与三角形面积的和或差。培养学生解决问题能力。 巩固所学的公式，能运用公式解决实际问题扇形的弧长公式推导扇形的弧长公式推导，让学生体验成功的乐趣。五、小结： 通过本节课的学习你有哪些收获？ 六、布置作业 习题第 1 题（1） 第 5、6、7 题。 教师在学生发表的基础上强调：（1）弧长和扇形面积公式及相互关系 （2）求阴影部分的面积可转化为扇形面积和三角形面积的和或差学生尝试归纳本节课所学内容学生独立完成 总结回 顾 学习内容，帮助学生学会归纳，反思。 巩固所学知识，反映学习效果。 板书设计 弧长和扇形面积 1.弧长公式：例 1 解题过程 2、扇形面积公式：学生板演练习 第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题教学反思本节课能从学生熟悉的问题情景引入课题，展示美丽的孔雀开屏和古典的扇子，然后抛出问题，运动会中 200 百米跑道起点不同，终点相同，这公平吗？创设悬念，引入课题。

从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．在探求弧长公式时，通过提问一步一步引导学生获得弧长公式，让学生知道公式是怎么得来的。对于扇形面积公式，让学生类比弧长公式的探讨过程，通过小组讨论，合作探究方法让学生巩固了公式的形成过程，符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。培养了学生应用数学、探究意识和创新能力。由于内容不是很难，所以整个教学过程学生都能积极参与，课堂气氛比较活跃，但在应用解题时，源于学生计算能力欠缺，计算错误率较高。针对这种情况，在进行教学设计时，应对以前所学的分数运算、约分等相关计算能力及知识进行必要的复习回顾，针对计算过程中出现较多的一些错误多设计一些练习题加以巩固，以提高学生的计算能力。 俗话说“熟能生巧”，只有在经过很多练习以后，才能够悟出运算的诀窍，才能提高计算的准确率，从而提升自己的运算能力。所以，在以后的课堂教学中，应坚持每天让学生做一些与本节教学内容相关的计算题，强化课堂运算能力练习，并注意强调解题格式和解题步骤，逐步提高学生的计算能力