生活中的球体图片_用纸做球体步骤图片_生活大爆炸花絮中字

基本信息球体的定义

定义：一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，如图所示的图形为球体。

球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。

世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。

但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。

球体的组成

球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。

球和圆类似，也有一个中心叫做球心。

球体数学数学中的球体

球体基本概念

半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

半圆的圆心叫做球心。

连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

球体性质

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度生活中的球体图片生活中的球体图片，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球体函数

半径为r的球的方程为：

球体的计算公式

半径是R的球的体积计算公式是：

半径是R的球的表面积计算公式是：

证明：

证：

欲证

，可证

做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如图1)

∵V柱-V锥

= π×r^3- π×r^3/3

=2/3π×r^3

∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球

根据[2]祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。

∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)

[ 小题热身] 1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) a．圆柱 b．圆锥 c．球体d．圆柱、圆锥、球体的组合体 解析：当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面． 答案：c 2．若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为( ) a．2,2 3 b．2 2，2 c．4,2d．2,4 解析：由三视图可知，正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为2 3，故底面边长为4，故选d。如图3-5所示由面积，压强和力的关系可知溢流阀上受得力 （3-23）式中 —为溢流阀上所受的压强 —为溢流阀的受力面积由于受力面可以看成是一个圆面，而这个圆面的直径是 由面积，压强和力的关系可知溢流阀上受得力图3-5由面积，压强和力的关系可知溢流阀上受得力 （3-23）式中 —为溢流阀上所受的压强 —为溢流阀的受力面积由于受力面可以看成是一个圆面，而这个圆面的直径是由圆的面积公式 可知受力面积其由于则溢流阀上受力4 切割器零部件的设计与校核4.1 弹簧的设计与计算本文设计的弹簧是两个串联的弹簧，当溢流阀两端的压力差产生的压力与两个串联弹簧的反作用力平衡时，即在正常切割时载荷最大。等其表面积公式为：s=2*l*π*r(l是基图的周长，π是常数，r是重心到轴的距离)其体积公式为：v=2*s*π*r(s是基图的面积，π是常数，r是重心到轴的距离)第四类：截面体：包括：棱台。

体积为___________.2、柱、锥、台、球的侧面积、表面积、体积计算公式：圆柱圆锥圆台图形侧面积s圆柱侧=2s圆锥侧=s圆台侧=表面积s圆柱表=2s圆锥表=s圆台表=体积探究：（1）等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积比为____________，等底、等高的圆锥、棱锥之间的体积比为____________。首先让学生操作学具，（等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱装沙子），写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式v=sh。生：讨论交流,并得出结论：一组圆锥和圆柱等底等高,一组圆锥和圆柱等底不等高,一组圆锥和圆柱不等底等高.。

∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)

∴V柱-V锥=V半球

∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3

∴V半球=2/3π×r^3