中考真题练习之 二次函数应用题

第 4 小时末甲、乙速度相等，但未相遇，故 d 错误． 答案 bc6．(2013· 宁夏银川)图4 如图 4 所示，a、b 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的 v－t 图 象，根据图象可以判断( )．a．两球在 t＝2 s 时速率相等b．两球在 t＝8 s 时相距最远 c．两球运动过程中不会相遇 d．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同、方向 相反 解析 t＝2 s 时尽管速度的方向相反，但速率却是相等的，则 a 正确。你这道题应该出错了,这是小学的题目,应该是漏了（第二名2分,第三名1分）1、由于甲得22分,共计五项,只能是5+5+5+5+2分,也就是说,因为乙800米得了第一名,他800只能得第二名,其他项都是第一名. 2、乙800米赛跑得第一名,甲800得了第二,丙只能得第三. 乙已经得了5分,还有4分。海南东方市期末)用两种材料制成体积相同的甲、乙两种实心小球,在调好的天平左盘中放三个甲球,在右盘上放两个乙球,天平恰好平衡,则()。

出100件．市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出20件，但售 价不能低于每件50元．设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元.。.（本题10分）进价为每件30元的某商品，售价为每件60元时，每星期可卖出100件．市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出20件，但售价不能低于每件50元．设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元.。6+64gb小米note3 上市初期售价达到 2899 元，经历了几波降价，加上这次春节前降价 300 元促销，如今售价仅 1999 元，降价幅度达到了 900 元。

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

3．如图，李师傅想用长为80米的棚栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD．已知教学楼外墙长50米，设矩形ABCD的边长AB为x（米），面积为S（平方米）．

⒉ 开孔所需厚度⑴ 圆筒计算厚度 按式(5-1)确定⑵ 接管有效厚度：⑶ 开孔所需补强面积a 按式(8-1)确定a⒊ 有效补强范围⑴ 有效宽度b 按式(8-7)确定⑵ 有效高度① 外侧有效高度 h1按式(8-8)确定取式中小值 故h1=53.7㎜② 内侧有效高度 h2按式(8-9)确定取式中小值 故h2=50㎜⒋ 有效补强面积⑴圆筒多余金属面积圆筒有效厚度：圆筒多余金属面积a1按式(8-11)计算：⑵ 接管多余金属面积接管计算厚度接管多余金属面积a2按式(8-12)计算⑶ 补强区焊缝面面积(焊脚取14㎜)有效补强面积：⒌ 补强结果 >1826补强满足要求。影棚介绍：面积200平米，白棚拍摄区12米x6米，绿棚拍摄区12米x8米，挑高5米。 影棚介绍：面积200平米，白棚拍摄区12米x4米二次函数应用题视频，绿棚拍摄区9米x6米，挑高5米。

4．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

因为在农村收购蔬菜时的价格比较便宜，所以利润就相对较高，根据蔬菜种类不同利润有高有低，平均下来每斤蔬菜的利润就算1~2元吧，如果每天能为饭店配送蔬菜一千斤，那每天的纯收入也在一千元左右。由于照片书系私人定制咯，代理们通过自己咯宣传和推广，顾客有需求时，我们就可以下单定制，每一个产品都有它的零售价和代理价，零售价就系卖给顾客咯价钱，而代理价就系代理向厂家支付咯成本费，两者间咯差价就系自己每单咯利润喇，目前每单咯利润10---25之间吧。茶叶销售的利润很高，零售一般在50%以上，批发也有30%左右的利润，茶具销售的利润相对较低，一般为10%左右。

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的函数关系式；

（3）在（1）的基础上当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

4． 某商品进货单价为 40 元， 若销售价为50元， 可卖出 50个， 如果销售单价每涨1元， 销售量就减少1个， 为了获得最大利润， 则此商品的最佳售价应为多少。【例题4】■ 将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（ ）。1 中百超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价应定为多少（售价不能超过进价的160%）。

（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？

（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

6．随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 x（千米） y1（分钟） A 8 18 B 9 20 C 10 22 D 11.5 25 E 13 28 （1）求y1关于x的函数表达式；

（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

7．某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：

销售第x天 销售单价m（元/件） 日销售量n（件） 45 50 55 60 … 190 第1天 49 第2天 48 第3天 47 第4天 46 … … 第30天 20 （1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：，； （2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？

（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销

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用售价来计算(便于采用售价盘存法的单位，销售额/平均库存额)、 用成本来计算(便于观察销售额库存额和销售成本的比率)、 用销售量来计算(用于订立有关商品的变动、置放商品的场所及销售作业人员计划时，实行单位库存管理)、 用销售金额来计算(便于周转资金的安排)、 用利益和成本来计算 (以总销售额为分子，平均库存额则用成本计算)。按此方案企业销售100元商品，收取100元，但赠送折扣券20元，如果规定折扣券占销售商品总价值不高于40%(该商场销售毛利率为40%，规定折扣券占商品总价40%以下，可避免收取款项低于商品进价)，则顾客相当于获得了下次购物的折扣期权，商场本笔业务应纳税及相关获利情况为：。该商场对每一批购入的商品根据“入库单”登记在“购入流水账”中，对每一批销售的商品根据“出库单”登记在“销售流水账” 中。

8．某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据． 月份n（月） 1 2 12 100 成本y（万元/件） 11 需求量x（件/月） 120 （1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； （2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m． 9．某商场试销A、B两种型号的台灯，下表是两次进货情况统计：

达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套）餐桌 a 270 500 元 餐椅 a﹣110 70 已知用 600 元购进的餐桌数量与用 160 元购进的餐椅数量相同． （1）求表中 a 的值。2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元．求第一批花每束的进价是多少元．。赣云牌鱼肉分离机有普通材质和不锈钢材质，普通材质鱼肉分离机有两种型号，分别是gy-cr-160型（6080元/台）和gy-cr-200型（7980元/台），不锈钢材质鱼肉分离机有两种型号，分别是gy-cr-200型（14900元/台）和gy-cr-300型（16900元/台）。

2 . 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案。经营民俗风情饰品店，成本不高，利润颇大，低价进货，高价售出，所以要说现在做什么生意好做，小编首推民俗风情饰品店。

7．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_5_元，最大利润为_625_元．。3．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润。[练习]：1．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润。

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（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？

（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．

11．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m． （1）当a=﹣

时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为

m的Q处时，乙扣球成功二次函数应用题视频，求a的值．

12．我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如表所示，网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如图所示． 时间（天）t 日销售量 y1（百件） （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围； （2）求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

函数往下走，第一步是createxmlhttprequest()，它的作用是创建一个xmlhttprequest对象，当它完毕的时候，xmlhttprequest.readystate的值是0(window.alert跟踪得到的)，程序继续往下走，xmlhttp.onreadystatechange =handlestatechange，因为状态没有改变(xmlhttprequest.readystate的值是0)，所以不触发函数，紧接着是open()和send()，那么，整个函数从头到尾都应该没有触发handlestatechange函数啊，但是为什么出来的结果是正确的呢。函数往下走，第一步是createxmlhttprequest()，它的作用是创建一个xmlhttprequest对象，当它完毕的时候，xmlhttprequest.readystate的值是0(window.alert跟踪得到的)，程序继续往下走，xmlhttp.onreadystatechange = handlestatechange，因为状态没有改变(xmlhttprequest.readystate的值是0)，所以不触发函数，紧接着是open()和send()，那么，整个函数从头到尾都应该没有触发handlestatechange函数啊，但是为什么出来的结果是正确的呢。 (10) 0limxcosxx． 4． 如果当0xx3x时，( )f x 是比 ( )g x 高阶的无穷小， 证明( )f x( )g x与 ( )g x 等价． 5． 已知2limx82axbx， 求常数 a 与 b 的值． 6． 设110x ，16 (1)nnxxn， 证明数列 nx极限存在， 并求此极限．7． 确定常数 a 与 b 的值， 使得函数1xsin6,0,2( )f x3 ,x0,(1) ,0xxxaxbxx处处连续． 8． 求下列函数的间断点， 并判定其类型． 1( )arctanf xx（1）。

0 0 5 25 10 40 15 45 20 40 25 25 30 0 第4页（共80页）

13．荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：

，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间

的函数关系如图所示：

小龙虾是利润比较高的一种美食，据相关人士透露购买一斤龙虾的价格大概在15元左右，但是经过加工之后一斤龙虾的价格可以达到30-35元钱，也就是说一斤龙虾的利润就可以达到15-20元左右，如果一家龙虾店一天销售龙虾50斤那么一天的收入就在750-1000元，对于一家小龙虾店来说一天销售50斤龙虾是很简单的事。上面两个利润函数第一个是农民的利润函数，第二个是养殖械外的行业）市场竞争充分的行业国营企业几乎没有什么生存空者的利润函数。 古诺模型假设市场上只有 a.b 两个厂商生产和销售同一种成本为零的产品，两个厂商都准确 地了解市场的需求曲线，他们在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产 量，在这样的假设下，a.b 的均衡产量都等于市场需求量的 1/3，整个行业的均衡产量等于市场需 求量的 2/3。

（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．

14．今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元．已知该企业生产的产品成本为20元/件，

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