高等数学(下册)(第二版)

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高等数学(下册)(第二版)

作者：陈朝坚

书名：高等数学(下册)(第二版)

定价：￥50 Ԫ

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丛书名： 高等教育十二五规划教

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标准书号：978-7-03-037508-7

字数(千)：358

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出版日期：2014-8-26

发行号：O-5122.0103

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最新印刷日期：2018-01-23

编辑推荐

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获奖情况

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图书介绍

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本书分上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、积分及其应用、空间解析几何等；

下册内容包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等。全书基本上覆盖了现行理工科类院校“高等数学”课程的全部教学内容。内容深浅适宜，注意与中学数学的衔接；例题充分结合内容，难易适当，强调应用。

本书可供高等院校理工科各专业作为教材使用，也可作为理工科学生考研参考用书。

前言

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我们编写《高等数学》〖BF〗(〖BFQ〗上、下册〖BF〗)〖BFQ〗是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的精神，结合近几年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，作为贵州铜仁学院精品课程建设，强调高等数学的实用性而编写的一本教材高数第二版下册答案。全书分上、下两册。上册内容包括函数极限、一元函数微积分及应用、空间解析几何，下册内容包括多元函数微积分、级数、微分方程。各章节配有习题与总习题，利用总习题检测学习效果，题目难易适当，层次分明，通过努力基本能够完成。

本书注重将数学素质的培养融合到教学内容之中，突出微积分的基本思想和方法；在内容上力求实用、简洁、易懂；在使用过程中注意以问题驱动的教学，带着问题教学，为解决问题而引入新知识、新方法是编写本书的另一初衷。

在编写过程中，借鉴了传统高等数学的体系结构，但也做了一点尝试，将传统的不定积分这一章融入定积分之中，改为积分及其应用。当学生学习定积分的概念之后，要计算定积分就会产生困难，为解决这个问题就得学习不定积分，这也是问题驱动的数学教学的一种方式。

全书由周炯 院士主编并编写第一、十一章 , 由续大我教授编写第二、三、八、十章 , 由庞沁华教授编写四、五、六章 , 由吴伟陵教授编写第七、九章 , 最后全书由周炯 、庞沁华统编定稿 。2017年，浙江教育出版社和北师大再度联手，由原主编林崇德教授挂帅主编，专业团队编写，升级换代后的经典版中少百科重新出版了。《新闻传播学大辞典》历经6年多的编纂，由中国新闻教育家、99岁的甘惜分和88岁的方汉奇教授担任顾问，复旦大学新闻学院教授童兵、中国人民大学新闻学院教授陈绚担任主编，全国26家知名院校和研究所、近200名新闻传播学专业人员参与编写。

限于编写时间仓促，本书不妥和错误在所难免，恳请专家、同行及读者批评指正，编者联系方式：5231004@163.com。

图书目录

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第六章多元函数微分法及其应用

第一节多元函数

一、多元函数概念

二、二元函数的极限

三、二元函数的连续性

习题61

第二节偏导数

一、偏导数的定义

二、偏导数的计算

三、高阶偏导数

习题62

第三节全微分

一、全微分的定义

二、可微分的条件

习题63

第四节多元复合函数的求导法则

习题64

第五节隐函数的求导公式

一、一个方程的情形

二、方程组的情形

习题65

第六节偏导数的应用

一、偏导数在几何上的应用

二、多元函数的极值及其求法

习题66

第七节方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题67

总习题六

第七章重积分

第一节二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题71

第二节二重积分的计算

一、利用直角坐标系计算二重积分

二、利用极坐标计算二重积分

习题72

第三节三重积分的概念及其计算

习题73

第四节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

一、利用柱面坐标计算三重积分

二、利用球面坐标计算三重积分

习题74

第五节重积分的应用

一、二重积分的应用

*二、三重积分的应用

习题75

总习题七

第八章曲线积分与曲面积分

第一节对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质

二、对弧长的曲线积分的计算法

习题81

第二节对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质

二、对坐标的曲线积分的计算法

三、两类曲线积分之间的联系

习题82

第三节格林公式

一、格林公式

二、平面上曲线积分与路径无关的条件

三、二元函数的全微分求积

习题83

第四节对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念与性质

二、对面积的曲面积分的计算法

习题84

第五节对坐标的曲面积分

一、对坐标的曲面积分的概念与性质

二、对坐标的曲面积分的计算法

三、两类曲面积分之间的联系

习题85

第六节高斯公式

习题86

第七节向量场的散度与旋度

一、通量与散度

二、斯托克斯公式

三、环流量与旋度

习题87

总习题八

第九章无穷级数

第一节常数项级数的概念与性质

一、常数项级数的概念

二、无穷级数的基本性质

三、级数收敛的必要条件

习题91

第二节常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法

二、交错级数及其审敛法

三、任意项级数的敛散性(绝对收敛与条件收敛)

习题92

第三节幂级数

一、函数项级数的一般概念

二、幂级数及其敛散性

三、幂级数的运算

习题93

第四节函数展开成幂级数

一、泰勒级数

二、函数展开成幂级数

三、函数的幂级数展开式的应用

习题94

第五节傅里叶级数

一、三角级数及三角函数系的正交性

二、函数展开成傅里叶级数

三、正弦级数和余弦级数

四、傅里叶级数的复数形式

习题95

总习题九

第十章微分方程

第一节微分方程的基本概念

习题101

第二节可分离变量的微分方程、齐次方程

一、可分离变量的微分方程

二、齐次方程

习题102

第三节一阶线性微分方程、伯努利方程

一、一阶线性微分方程

二、伯努利方程

习题103

第四节全微分方程

习题104

第五节可降阶的高阶微分方程

一、y(n)=f(x)型的微分方程

二、y″=f(x,y′)型的微分方程

三、y″=f(y,y′)型的微分方程

习题105

第六节线性微分方程的解的结构

一、线性微分方程的基本概念

二、线性微分方程的解的结构

习题106

第七节二阶常系数齐次线性微分方程

习题107

第八节二阶常系数非齐次线性微分方程

一、f(x)=Pm(x)eλx型

二、f(x)=eλx型

习题108

*第九节欧拉方程

习题109

第十节微分方程的应用

习题1010

总习题十

参考文献