2018届浙江省基于高考试题的复习资料——空间几何体

八、立体几何与空间向量（一）空间几何体一、高考考什么？[考试说明]1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征。2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义。3．了解三视图和直观图的联系，掌握三视图所表示的空间几何体。会用斜二测法画出它们的直观图。4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积。[重要公式]1．圆柱的侧面积公式是。圆锥的侧面积公式是。圆台的侧面积公式是。2．柱体的体积公式为，锥体的体积公式为（S为底面面积，h为锥体的高）；3．台体的体积公式为，其中，S＇、S分别为上下底面面积，h为高。4．球的表面积是和体积公式是二、高考怎么考？[全面解读]自2009年起，三视图从未缺席，由三视图求几何体的面积或体积，是出镜率最高的选项。基本考查三视图的阅读能力，要求了解简单的空间几何体。从高考考题来看，这块内容的考查较为基础，属于低中档题，是艺考生、体育生的拿分题。由于三视图是投影在长方体的三个面上，所以三视图画直观图可考虑应用母体：正方体或长方体，在正方体或长方体中构建直观图较为理想一个空间几何体的正视图与。难度系数：★★★☆☆[原题解析][2009年]（12）若某几何体的三视图（单元：cm）如图所示，则此几何体的体积是________.[2010年]（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是[2011年]（3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）[2012年]（11）已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm3．[2013年]（12）若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________.[2014年]（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）A. 90B. 129C. 132D. 138[2015年]（2）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）A.B.C.D.[2016年]（11）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.[2017年]（3）某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积(单位：)是（ ）A．B．C．D．三、不妨猜猜题？如何你是高考命题者，你会在这里使绊子吗？从历年考题看，不会。

(2) 求棱柱、棱锥、棱台的体积时，根据体积公式，需要具备已知底面积和高两个重 要条件，底面积一般可由底面边长求出． 迁移发散 1．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几 何体的体积是________． 考向二圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 迁移发散 2．(2011·深圳第一次调研)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得 该几何体的表面积是 () a．32π b．16π c．12π d．8π 解析：由三视图可知，该几何体是半径为2的半球体，其表面积为s＝s半球＋ s底面＝3πr2＝12π. 答案：c 考基联动 考向导析 限时规范训练。立体几何质检卷（a卷）第i卷 选择题一、选择题1．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）a．b．c．d．【答案】d【解析】试题分析：由三视图知该几何体是由一个圆柱中切去四分之一的圆柱的一半,且底面圆的半径为高为,所以几何体的体积为,选d.2．如图，网格纸上小正方形。 答案：c(3)(2015 年新课标Ⅰ)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r )组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯) 视图如图 8-1-7，若该几何体的表面积为 16＋20&pi。