高考学案：变量间的相关关系、统计案例 

变量间的相关关系高考题变量间的相关关系高考题

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性． 4．独立性检验

第一表是针对样本进行描述的，比如是临床研究，第一表就要列出病人样本的一些常规与特别的临床变量，如果涉及分组，要进行单变量的分组比较(多称单变量分析univariate analysis，严格的统计术语则是双变量分析)。纳入过多的变量，通过“事后诸葛亮”似的过程来对样本进行分类很有可能把一些在统计学上和样本结局相关，但实际上只是巧合的变量计算入数据建模当中，从而使得分类器的判断准确率变得很高。分类资料的一般分析:参数估计，列联表分析 ( 列联系数，确切概率 ) ，流行病学表格分析等。

x1 x2 总计

n?ad－bc?2构造一个随机变量K＝，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．

2

y1 a c a＋c y2 b d b＋d 总计 a＋b c＋d a＋b＋c＋d (3)独立性检验

利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．

题组一 思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

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(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．( × ) (2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．( √ ) (3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值．( √ )

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九、向量考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(schmidt)方法.。与线性代(dài)数(shù)的区别和联系很多人把高等代(dài)数(shù)和线性代(dài)数(shù)混为一谈。散 户研究什么k线，研究什么技术，研究什么基本面，不管投机还是投资，不搞清楚经济运行背后的逻辑，不搞清楚权贵阶层对底层民众层层盘剥的残酷真相，研究什么都不可能赚钱，只要社会阶层还存在，剥削就一定会存在，经济周期就一定会存在，泡沫也一定会存在，房价也一定会哗哗哗地往上涨，股市还是会有牛短熊长，房价早晚会崩盘，因为权贵阶层要把在高位卖出去的房子在低价处再买回来，就想国家队会在牛市高点把筹码抛给散户，然后利用数年的漫长的让散户煎熬的难以忍受的折磨来逼迫散户交出廉价的带血的筹码一样。

(5)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的K2的观测值越大．( √ )

题组二 教材改编

2．[P97A组T2]为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，用下列哪种方法最有说服力( )

A．回归分析 C．独立性检验 答案 C

解析 “近视”与“性别”是两类变量，其是否有关，应用独立性检验判断． 3．[P97练习]下面是2×2列联表：

x1 x2 合计

则表中a，b的值分别为( )

A．94,72 B．52,50 C．52,74 D．74,52 答案 C

解析 ∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74.

4．[P81例1]某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次

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B．均值与方差 D．概率

y1 a 22 b y2 21 25 46 合计 73 47 120 试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程y＝0.67x＋54.9.

零件数x (个) 加工时间y (min)

现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为________． 答案 68

解析 由x＝30，得y＝0.67×30＋54.9＝75.

资料专题>>2017高考一轮复习精品资料 2017届高考一轮复习讲练测。语文复习用书《高考语文核按钮·2017版》、《高考语文二轮复习用书·热点重点难点专题透。2017年高考真题与高考模拟题分项汇编：专题03-实用类文本阅读（含答案）一、【2017年高考课标Ⅰ卷】实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成7~9题。

设表中的“模糊数字”为a，

则62＋a＋75＋81＋89＝75×5，∴a＝68. 题组三 易错自纠

5．某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1 000)，利用2×2列联表和K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2＝4.453，经查阅临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05，现给出四个结论，其中正确的是( )

b．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病。答案：c【解析】选项Ⅰ不能作为结论从题干中推出，因为从“左撇子的人比右撇子的人更容易患某些免疫失调症”，推不出“患免疫失调症的人中，左撇子比右撇子多”。美国哈佛大学医学院研究人员发现，与那些从不吸烟的人相比，每天吸20支以上香烟的人，患白内障的可能性是不吸烟人的2倍，吸烟量越大，患白内障的可能性也就越大。

解析 由已知数据可得，有1－0.05＝95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”．

6．在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)

学生的编号i 数学成绩x 物理成绩y

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1 80 70 2 75 66 3 70 68 4 65 64 5 60 62 现已知其线性回归方程为y＝0.36x＋a，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为______．(四舍五入到整数) 答案 73

60＋65＋70＋75＋80解析 x＝＝70，

5y＝

62＋64＋66＋68＋70

＝66，

5

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所以66＝0.36×70＋a，a＝40.8，

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即线性回归方程为y＝0.36x＋40.8.

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当x＝90时，y＝0.36×90＋40.8＝73.2≈73.