（2007•玉溪）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，

直线与抛物线的交点

01:15

看图写范围

01:32

抛物线与直线的垂直距离

03:01

二次函数综合题

描述：

（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题

函数图象特征yxy3xyy2xo123-1-2-31.)321()21(的图象和用描点法作函数xxyyx&hellip。 我能行 1．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________． 2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） a．y=4x+1 b．y=2x2 c．y=-x d．y=1/x 4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ） a．y1>y2 b．y1-3 * * 例1、画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=－2x １、列表。第 3 s 末至第 5 s 末的过程中，货物的机械能守恒,审题流 程, ―→确定图象是 v－t 图象, ↓, ―→\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0～3 s 货物匀加速运动，3 s～5 s 匀速运动，5 s～7 s 匀减运动,(由此确定选项 b、 d 的正误))), ↓, ― →确定加速度的方向，(判断选项 a 的正误)),↓, ↓,― →\a\vs4\al(求位移，再求平均速度(判断选项 c 的正误)), ―→自己得出结果哟。

（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用

根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以简单计算，从而确定正确答案.。【设计意图】通过问题的设计，不但可以巩固所学知识，还可以让学生真正体会由“几何问题（位置关系）”到“代数问题（坐标、方程、点到直线的距离公式、联立方程组等），再到“几何问题（分析代数结果的几何含义）”，充分体现了由“形”到“数”，再由“数”到“形”的转化过程，是转化思想的具体应用．。（2）通过本节课的学习，要让学生经历如下过程：将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题，要帮助学生不断地体会“数形结合”、“转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法．。

（3）二次函数在实际生活中的应用题

点评：本题考查了一元二次方程的解和解一元二次方程，关键是求出b的值，题目比较好，难度适中，也可以根据根与系数的关系，设另一个根是a，则a+1=－1，求出a=－2．10．（4分）点a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函数y=x－2x－1的图象上，若x2＞x1＞1，则y1与y2的大小关系是y1＜y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：先根据函数解析式确定出对称轴为直线x=1，再根据二次函数图象上的点，x＜1时，y随x的增大而减小解答．22解答：解：∵y=x－2x－1=（x－1）－2，∴二次函数图象的对称轴为直线x=1，∵x2＞x1＞1，∴y1＜y2．故答案为：＜．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，求出对称轴解析式是解题的关键．。2.3用几何画板制作幂函数课件名称：幂函数图象及性质.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书“2.3 幂函数”的教学.利用几何画板绘制函数图象的功能，绘制出幂函数的图象，再利用幂函数的图象研究函数的性质．课件制作过程：（1）新建画板窗口．单击【graph】（图表）菜单中的【define coordinate system】（建立直角坐标系），建立直角坐标。到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数5的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的.如果用n达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系,0各自有它b们的优点,但是c如果作为函数的定义,还有欠缺.因为这两种方法都还停留在表面现2象上,而没有提示出函数的本质来.函数就是在某变化过程中有两个变量x和y,变量y随着变量x一起变化,而且依赖于x.如果变量x取某个特定的值,y依确定的关系取24相应的值,那么称y是xx的函数.这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨.他和牛顿是微积分hjn的发明者.17世纪末,在他的文章中,首先使用了“function"一词.翻译成汉语的意d思就是“函数.不过,它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样,它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念.。