高考数学一轮复习第四章三角函数4.1三角函数的概念同角三角函

其次，常量虽然增加了可读性，不过他没有范畴和管理类型的概念，即一个枚举的定义会定义个范畴，可以很好的将这个范围所需要的东西列举出来，而常量通常是些自己定义的一些池，放在一些公共类中或随机定义，都是比较零散的，并且枚举在switch的时候就明确定义好了就在锁列举的范围内case，既可以控制好系统，增加可读性，并且可以随时查看这个范畴的枚举信息到底有那些，达到类似看配置文件的作用。引入压强的概念后，应对压强的定义、压强的符号、单位、压强的公式、压强的物理意义进行学习和梳理。 看成锐角时原函数值的符号， 简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行: 任意负角的 三角函数用公式三或一任意正角的 三角函数用公式一0 到 360 的角oo用公式 二或四的三角函数锐角三 角函数例4填写下表。

（将会影响跟三角函数有关的运算： sin, cos, tan, cotan, arcsin.arccos, .arctan, arccot, sinh, cosh, tanh, cotanh, arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth）。掌握任意角三角函数的定义、三角函数的 符号、同角三角函数的关系和诱导公式。

思维辨析 1 3 (1)120° 角的正弦值是2，余弦值是－ 2 。( × ) (2)同角三角函数关系式中的角 α 是任意角．( × ) (3)六组诱导公式中的角 α 可以是任意角．( × ) (5)锐角是第一象限角，反之亦然．( × ) (6)终边相同的角的同一三角函数值相等．( √ ) (4)诱导公式的口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的“符号”与 α 的大小无关 2．已知角 α 的终边经过点(－4,3)，则 cosα＝( 4 A。5 3 C．－5 3 B。5 4 D．－5 ) 解析 由三角函数的定义知 cosα＝ －4 4 ＝－ 5。故选 D。 ?－4?2＋32 3．(1)角－870° 的终边所在的象限是( A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ) (2)弧长为 3π，圆心角为 135° 的扇形半径为________ ，面积为________ ． 6π 4 解析 (1)因为－870° ＝－2×360° －150° ，又－150° 是第三象限角，所以－870° 的 3 l 3π 1 (2)弧长 l＝3π，圆心角 α＝4π，由弧长公式 l＝|α|· r，得 r＝|α|＝3 ＝4，面积 S＝2 4π 撬法· 命题法 解题法 [考法综述] 对于角的概念、三角函数的定义单独命题的概率很小，多与其 本运算能力及等价转化能力． 命题法 三角函数的概念，同角三角函数关系式，诱导公式的应用 典例 3 A．－ 2 1 5π 3π (1)已知 sinαcosα＝8，且 4 <α< 2 ，则 cosα－sinα 的值为( 3 B。

在本题中，冬瓜价格就是（sinπcos π/4 +cosπsin π/4）*10√2，又sinπ=0，cosπ=-1，sinπ/4=√2/2，所以，冬瓜的价格就是-10元。 (2) 的值. cos ( 2α + 4π )（本小题满分 16． 本小题满分 13 分） （ 解：由于 cos α =3 ，且 α 是第一象限的角，所以有 5 4 sin α = 1 。] ， k ∈ z ------------13 分． 已知向量 a = (sin α , cos α ), b = (cos β , sin β ), b + c = ( 2 cos β ,0), 18（本小题满分 13 分）a 。