已知实数a满足2011a的绝对值 2019年黑龙江省哈尔滨市聚英中学中考数学模拟试卷（4月份）(2)

17．关于x的分式方程＝的解不小于1，则m的取值范围是 ．

18．如图，直线y＝x分别与双曲线y＝（m＞0，x＞0），双曲线y＝（n＞0，x＞0）交于点A和点B，且，将直线y＝x向左平移6个单位长度后，与双曲线y＝交于点C，若S△ABC＝4，则的值为 ，mn的值为 ．

19．已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则最长边上的中线长为 ．

20．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，其中AD⊥DE，DE⊥EB，并且AD＝3，DE＝4，EB＝5，则AC边的长为 ．

三．解答题（共7小题，满分60分）

21．（7分）先化简，再求代数式（）的值，其中x＝tan45°－4sin30°．

β0 = 90°- （γ0 +α0） 在基面（pr）内测量的角度，也可以定义副切削刃的参考坐标系和参考坐标平面，进而对副切削刃的各种角度进行分析：前刀面与基面的夹角，前角为正值。 stmg −kx −k δst坐标原点：对于振动问题，坐标原点选在静平衡位置, 所以: mx −kx mx +kx 02 k 2记: ω可以使振动微分方程的形式最简单。

（1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；

（2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．

23．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y＝的图象上的点的概率是多少？

（10） 已知Δabc中∠c=90°，0°<∠b<45°，那么(sin a–cos a)与 (sin b-cos b)中是正数的是 。3.如右图，已知△abc和△bde都是等边三角形，求证：ae=cd.。1．已知△abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb＋bcos2a＝a，则等于（）。

（1）如图①，求证：AE＝AF；

（2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．连接CE′BF′．

①若BF′＝6，求CE′的长；

②若∠EBC＝∠BAC＝36°，在图②的旋转过程中，当CE′‖AB时，直接写出旋转角α的大小．

25．（10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

26．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O．AC为直径，AC、BD交于E，＝．

（1）求证：AD+CD＝BD；

（2）过B作AD的平行线，交AC于F，求证：EA2+CF2＝EF2；

（3）在（2）条件下过E，F分别作AB、BC的垂线垂足分别为G、H，连GH、BO交于M，若AG＝3，S四边形AGMO：S四边形CHMO＝8：9，求⊙O半径．

16.如图，在△abc中，∠acb=30°，将△abc绕点b按逆时针方向旋转，得到△a1bc1，当点c1在线段ca的延长线上时，则∠cc1a1= °.。如图,作矩形,使过点,点是边上的一动点,连接,作交于点.设线段的长为,线段的长为.当点运动时,求与的函数关系式并写出自变量的取值范围,在同一直角坐标系中,该函数的图象与图的抛物线中的部分有何关系。

（1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；

23. (本题满分7分)我们知道，一次函数y=x+1的图像可以由正比例函数y=x的图像向左平移1个单位得到。划分的具体原理是，将方向按照距离相邻两个bin的距离按照幅值按比例划分。6.2.2定点平移和方向平移。

2019年黑龙江省哈尔滨市聚英中学中考数学模拟试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．

【解答】解：∵实数a、b互为相反数，

∴a+b＝0．

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．

【解答】解：A、＝－，故A正确；

B、分子、分母同时乘以－1，分式的值不发生变化，故B正确；

C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；

D、≠，故D错误；

故选：D．

【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．

3．【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形．

故选：D．

【点评】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

4．【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题．

【解答】解：∵点（－2，y1），（－1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，

x y 函数名称 函数图象 的形状 函数 图象 的 位置 过（0，0),（1 ，k）的一条直线 y随x的增大而减小 函数解析式 函数名称 函数 图象 的 位置 y随x的增大而减小 x 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 用两点法画出下列函数的图象 （1）y= x （2）y=-3x y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x y=-3x y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 4 1 2 3 4 -5 x y= x 2 3 3 0 y 2 0 x -3 0 y 1 0 x y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 减小 下降 第二、四象限 k＜0 增大 上升 第三、一象限 k＞0 y随x的增大而 从左向右 经过的象限 y=kx 当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大。路工作象限可分为第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

∴y3＜y1＜y2．

故选：D．

通过解析式，我们能够大致了解反比例函数图象分布的象限，但是不够直观，到底反比例函数的图 象是怎样的呢。反比例函数的图象属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交。

5．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，

故选：D．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

6．【分析】本题可利用多边形的内角和为（n－2）??180°解决问题．

【解答】解：根据题意，得

（n－2）??180°＝540°，

解得：n＝5．

故选：B．

2.多边形，内角，外角，顶点。解析：本题考查阅读分析和运用知识解决实际问题的能力。

7．【分析】最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可．

【解答】解：∵共有10个数字，

∴一共有10种等可能的选择，

∵一次能打开密码的只有1种情况，

∴一次能打开该密码的概率为．

故选：B．

【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．

8．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．

【解答】解：∵方程x2－2kx+k2－k+2＝0有两个不相等的实数根，

∴△＝（－2k）2－4（k2－k+2）＝4k－8＞0，

解得：k＞2．

故选：D．

【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根．

9．【分析】先根据矩形的性质得AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，再根据折叠的性质得AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF＝6，则CF＝BC－BF＝4，易得△CEF的周长．

【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，

∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，

∴AF＝AD＝10，EF＝DE，

在Rt△ABF中，

∵BF＝＝6，

∴CF＝BC－BF＝10－6＝4，

∴△CEF的周长为：CE+EF+CF＝CE+DE+CF＝CD+CF＝8+4＝12．

故选：A．

【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理，利用勾股定理得CF的长是解答此题的关键．

10．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可判断．

【解答】解：∵l1‖l2‖l3，

∴＝，＝，

∴＝，

故选：D．

【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．

故答案为：1.18×105．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．【分析】根据被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

【解答】解：在函数y＝中，1－x＞0，即x＜1，

故答案为：x＜1．

【点评】本题考查函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

13．【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．

【解答】解：原式＝3（x2－y2）＝3（x+y）（x－y），

故答案为：3（x+y）（x－y）

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

14．【分析】直接化简二次根式，进而合并求出答案．

【解答】解：原式＝2－9×

＝2－3

＝－．

故答案为：－．

【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．

15．【分析】①根据圆内接四边形的外角等于其内对角可得∠CBE＝∠ADE，根据等边对等角得出∠CBE＝∠E，等量代换即可得到∠ADE＝∠E；

②根据圆内接四边形的外角等于其内对角可得∠A＝∠BCE＝70°，根据等边对等角以及三角形内角和定理求出∠AOB＝40°，再根据弧长公式计算得出劣弧的长＝＝；

注 角是几何中最活跃的元素，与角相关的知识异常丰富，在三角形中，角又有独特的等量关系，如三角形内角和定理、内外角关系定理．等腰三角形两底角相等，利用这些定理可以找到 角与角之间的“和”、“差”、“倍”、“分”关系．。(2)根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明。2、推理证明 引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法&mdash。

④由DB⊥AE，而∠A≠∠E，得出BD不平分∠ADE．

【解答】解：①∵ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠CBE＝∠ADE，

∵CB＝CE，

∴∠CBE＝∠E，

∴∠ADE＝∠E，故①正确；

②∵∠A＝∠BCE＝70°，

∴∠AOB＝40°，

∴劣弧的长＝＝，故②正确；

③∵AD是⊙O的直径，

∴∠ACD＝90°，即AC⊥DE，

∵∠ADE＝∠E，

∴AD＝AE，

∴∠DAC＝∠EAC，

∴点C为的中点，故③正确；

④∵DB⊥AE，而∠A≠∠E，

∴BD不平分∠ADE，故④错误．

所以正确结论是①②③．

故答案为①②③．

2.三角形顶角：a,b,c三角形边：ab,bc,ac数三角形个数公式：三角形的分类三角形按角分三角形按边分：不等边三角形：等腰三角形三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边》7.1.2三角形的高 ，中线与角平分线。②当底角是50°时，∵ab=ac，∴∠b=∠c=50°，∵∠a+∠b+∠c=180°，∴∠a=180°﹣50°﹣50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．故答案为：50°和80°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．10．如图，已知b、e、f、c在同一直线上，bf=ce，af=de，则添加条件ab=dc（或∠afb=∠dec），可以判断△abf≌△dce．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】已知两组边对应相等，可再加第三组边相等或已知两组边的夹角相等都可以．【解答】解：由条件可再添加ab=dc，在△abf和△dce中，，∴△abf≌△dce（sss），也可添加∠afb=∠dec，在△abf和△dce中，，∴△abf≌△dce（sas），故答案为：ab=dc（或∠afb=∠dec）．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即sss、sas、asa、aas和hl是解题的关键．11．如图，∠a=36°，∠dbc=36°，∠c=72°，则图中等腰三角形有3个．【考点】等腰三角形的判定。(7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念.对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离掌握直线和平面垂直的性质定理掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理.。方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

16．【分析】观察函数图象，找出直线L1在直线L2上方所对应的自变量的范围即可．

【解答】解：当x≤3时，y1≥y2．

故答案为x≤3．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

17．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由解不小于1求出m的范围即可．

【解答】解：分式方程去分母得：x2－2x－x2－4x－3＝x－2m，

解得：x＝，

由方程的解不小于1，得到≥1且≠2，

解得：m≥5且m≠，

故答案为：m≥5且m≠

【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．【分析】先求出直线y＝x向左平移6个单位长度后的解析式为y＝x+4，那么直线y＝x+4交y轴于E（0，4），作EF⊥OB于F．根据互相垂直的两直线斜率之积为－1得出直线EF的解析式为y＝－x+4，再求出F点的坐标，根据勾股定理求得EF，根据S△ABC＝4，求出AB，那么根据，求得OA，进而求出A、B两点坐标，求出m、n即可解决问题．

【解答】解：直线y＝x向左平移6个单位长度后的解析式为y＝（x+6），即y＝x+4，

∴直线y＝x+4交y轴于E（0，4），作EF⊥OB于F．

可得直线EF的解析式为y＝－x+4，

由，解得，即F（，）．

∴EF＝＝，

∵S△ABC＝4，

∴AB＝，

∵＝，

∴OA＝AB＝，

∴A（3，2），B（5，），

∴m＝6，n＝，

∴＝，mn＝100．

故答案为，100．

【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求直线的解析式，两点间的距离公式，三角形的面积，函数图象上点的坐标特征等知识，综合性较强．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

19．【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由直角三角形的性质即可得出结论．

【解答】解：∵△ABC的三边长分别为5、12、13，52+122＝132，

∴△ABC是直角三角形，

∴最长边上的中线长＝．

故答案为：．

【点评】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．

20．【分析】如图连接AB，作AP⊥BE交BE的延长线于P，根据题意可得四边形APED是矩形，可得AP＝4，PE＝3，可求AB的长，再根据勾股定理可得AC的长．

【解答】解如图连接AB，作AP⊥BE交BE的延长线于P

∵AP⊥BP，AD⊥DE，DE⊥BE∴四边形ADEP是矩形，

∴PE＝AD＝3，AP＝DE＝4且BE＝5

∴BP＝8

∴在Rt△BAP中，AB＝＝4

∵∠ACB＝90°，AC＝BC，

∴根据勾股定理可得AC＝2

故答案为2

【点评】本题考查了勾股定理，关键是构造直角三角形．

三．解答题（共7小题，满分60分）

21．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案

【解答】解：由题意可知：x＝1－4×＝1－2＝－1

原式＝×

＝×

＝x－2

＝－3

【点评】本题考查分式运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

hog行人特征及所对应的svm分类器的参数，在opencv中已经训练好了，我们只需要得到hog特征，然后调用svm即可得到判别结果。将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出， 然后利用图象 分析求解． 2．追及和相遇问题的解题方法 (1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时 间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析． (2)解决追及问题的思路：↓↓↓命题热点 2对运动图象的考查命题专家评述,题型：以选择题为主,能力：主要考查考生的理解能力和推理能 力．难度中等,命题趋势,从最近几年全国各地的高考试卷来看，对物体运动图 象的考查占了非常大的比重。基于特征的方法首先找出两幅图像中的特征点(如边界点、拐点)，并确定图像间特征点的对应关系，然后利用这种对应关系找到两幅图像间的变换关系。

（2）作线段A′D得到平行四边形AA′DB和等腰△A′DB′，则等腰△A′DB′是轴对称图形，平行四边形AA′DB是中心对称图形．

【解答】解：（1）如图，线段A′B′为所作，点A′的坐标为（2，2），点B′的坐标为（3，3）；

（2）如图，线段A′D为所作．

【点评】本题考查了作图－旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

23．【分析】（1）采用列表法即可写出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）找出表中落在反比例函数y＝的图象上的点的个数再除以总的个数，即可求出答案．

【解答】解：（1）所有可能出现的结果列表如下：

（1，4）

（2，4）

（4，4）

（1，2）

（2，2）

（4，2）

（1，1）

（2，1）

（4，1）

（2）∵落在反比例函数y＝的图象上的点只有（1，4），（2，2），（4，1）三种情况，

一共有9种情况，

∴点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率是＝．

{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，故所求概率为. 2。盐酸泄漏事故排放影响范围不大且后果可以接受最严重的事故风险为爆炸引发二次污染不过此类事故的概率较低且只要能严格落实消防措施和应急其发生概率可进一步降低其影响可以减轻。

与舒尔茨的立场相反，她表示不要求英国迅速撤退，人们“不应当因为英国公投就飞快得出轻率的结论，进一步分裂欧洲。不难得出“雅尔塔体系与冷战之间存在着一种关系”这一结论，但关于这一关系属于何种性质以及怎样界定此种关系，学术界的看法并不一致。初三物理电学压轴题一般都是电路图分析题给你一个电路图 通过变阻器改变其电阻 问你电路中电流表 电压表 或灯泡亮度的变化首先把电路图中的电流表短路 电压表短路 简化电路图然后根据题意改变变阻器电阻分析电路根据串联电流相等 并联电压相同原理 一条线路一条的分析一开始不要着急慢点做 一步一步分析 做多了熟能生巧就能一眼看出来了剩下的呢自己体会吧 希望对你有帮助。文章同时通过对张敬轩能上内地电视这样一种推理，得出没有被封杀的结论，进一步为张敬轩说话，文章相关部分摘录如下：。

这样利用信息技术教学的动态演示，把三角形衍生另一个三角形、旋转、合拼的图像动态化，直观、生动地把两个三角形合拼成一个长方形的形成过程展示给学生，从而导出求三角形面积公式，帮助学生理解为什么要“÷2”这个问题，突破了本课的教学难点。（2）解：∵rt△bce≌rt△dcf，∴df=be，∵∠f=∠cea=90°，∴在rt△afc和rt△aec中∴rt△afc≌rt△aec（hl），∴af=ae，设df=be=x∵ab=17，ad=9，∴17﹣x=9+x解得：x=4∴ae=17﹣4=13．【点评】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．直角三角形全等的判定定理是sas，asa，aas，sss，hl．27．如图，四边形abcd，ad∥bc，∠b=90°，ad=6，ab=4，bc=9．（1）求cd的长为5．（2）点p从点b出发，以每秒1个单位的速度沿着边bc向点c运动，连接dp．设点p运动的时间为t秒，则当t为何值时，△pdc为等腰三角形。如教学“三角形面积的计算”时，我们就利用“几何画板”为学生提供了一个做“数学实验”的机会，让学生自己去做两个完全相同的三角形，再让学生利用几何画板的“平移”、“旋转”功能，把两个完全相同的三角形拼成一平行四边形，然后引导学生主动探索、观察发现、讨论交流三角形面积计算公式与已学图形面积计算公式之间的内在联系，从而推导出了三角形面积计算公式。分析：（Ⅰ）根据已知设出直线l的方程，利用弦长公式求出|pq|的长，利用点到直线的距离公式求点o到直线l的距离，根据三角形面积公式，即可求得x12+x22和y12+y22均为定值。

在研制软件产品的过程中，人们的生产活动表现在要创造性地抽象出问题的求解模型，然后根据求解模型写出程序，最后经过调试、运行程序得到求解问题的结果。解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a∥b，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选d.。全部输入1即可，然后根据向导提示进行安装即可。

【解答】（1）证明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，

∵EF‖BC，

∴∠AFE＝∠ABC，∠AEF＝∠ACB，

∴∠AFE＝∠AEF，

∴AE＝AF．

（2）解：①由旋转的性质得，∠E′AC＝∠F′AB，AE′＝AF′，

在△CAE′和△BAF′中，

，

∴△CAE′≌△BAF′（SAS），

∴CE′＝BF′＝6；

②由（1）可知AE＝AF，

所以，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，点E经过的路径（圆弧）与过点C且与AB平行的直线l相交于点M、N，如图，

①当点E的像E′与点M重合时，四边形ABCM是等腰梯形，

所以，∠BAM＝∠ABC＝72°，

又∵∠BAC＝36°，

∴α＝∠CAM＝36°；

②当点E的像E′与点N重合时，

∵CE′‖AB，

∴∠AMN＝∠BAM＝72°，

∵AM＝AN，

∴∠ANM＝∠AMN＝72°，

∴∠MAN＝180°－72°×2＝36°，

∴α＝∠CAN＝∠CAM+∠MAN＝36°+36°＝72°，

综上所述，当旋转角α为36°或72°．

等腰三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得dm= ec，bm= ec，从而得到dm=bm，再根据等腰三角形三线合一的性质证明．【解答】证明 ：∵bc⊥a，de⊥b，点m是ec的中点，∴dm= ec，bm= ec，∴dm=bm，∵点n是bd的中点，∴mn ⊥bd．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．如图，已知ac平分∠bad，ce⊥ab于e，cf⊥ad于f，且bc=cd．（1）求证：△bce≌△dcf。解析：根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。一、考试说明1.考试要求（1）掌握计算机体系结构以及各主要部件的性能和基本工作原理。对拟任市县政府及其部门领导职务的干部，在任职前考察时要考查其是否掌握相关法律知识以及依法行政情况，必要时还要对其进行相关法律知识测试，考查和测试结果应当作为任职的依据。

25．【分析】（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据数量＝总价÷单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据销售收入－成本＝利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，

根据题意得：＝1.5×，

解得：x＝25，

经检验，x＝25是原分式方程的解．

答：第一批悠悠球每套的进价是25元．

（2）设每套悠悠球的售价为y元，

根据题意得：500÷25×（1+1.5）y－500－900≥（500+900）×25%，

解得：y≥35．

答：每套悠悠球的售价至少是35元．

若a＜0，则|a| ﹣a．9．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是 a．96+x （72﹣x） b．（96﹣x） 72﹣x c．（96+x） 72﹣x d．×96+x 72﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数 甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，根据题意可得：（96+x） 72﹣x．故选c．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是 a．6 b．7 c．8 d．9【考点】直线、射线、线段．【专题】规律型．【分析】先确定两点确定一条直线。题目详解:本题考查对应关系，居民居住，主谓关系，前一词词性为动词，后一词词性为名词，a项中继承人继承，主谓关系，词性也相符。(2)本题考查的是理解并翻译句子的能力，解答时一定要先回到语境中，根据语境读懂句子的整体意思，然后思考命题者可能确定的赋分点，首先要找出关键实词、虚词，查看有无特殊句式，运用“留”“删”“调”“换”“补”的方法，直译为主，意译为辅.并按现代汉语的规范，将翻译过来的内容进行适当调整，达到词达句顺.此句中重点的词有：。【点评】本题考查民主集中制、党的建设的知识，考查学生获取解读信息、调动运用知识的能力．正确解题的关键是，一要把握材料要阐明的主旨，二要运用排除法去除错误的选项，注意区分人大的职权和人大代表的权利．。

（6）捕手区：击球区之外侧线，向後延长3公尺，连接两延长线端，其宽为2.5公尺。将请求分析后，先保存好客户端的连接信息(客户端的ip和连接过来的源端口),然后本地创建一个udp的socket,并将socket使用bind()绑入本地所有地址中的一个udp端口中去，然后得到本地udp绑定的ip和端口,创建一个10个字节的信息，返回给客户端去.第一字节为0x05,第二和第三字节都为0,第四字节为0x01(ipv4地址),第五位到第8位是udp绑定的ip(以dword模式保存),第9位和第10位是udp绑定的端口(以word模式保存).。

（2）过B作BE的垂线BN，使BN＝BE，连接NC，分别证△AEB和△CNB全等，△BFE和△BFN全等，将EA，CF，EF三条线段转化为直角三角形的三边，即可推出结论；

（3）延长GE，HF交于K，通过大量的面积法的运用，将AE，CF，EF三条线段用含相同的字母表示出来，再根据第二问的结论求出相关字母的值，再求出AB的值，进一步求出⊙O半径．

【解答】解：（1）延长DA至W，使AW＝CD，连接WB，

∵＝，

∴∠ADB＝∠CDB＝45°，AB＝BC，

∵四边形ABCD内接于⊙O．

∴∠BAD+∠BCD＝180°，

∵∠BAD+∠WAB＝180°，

∴∠BCD＝∠WAB，

在△BCD和△BAW中，

，

∴△BCD≌△BAW（SAS），

∴BW＝BD，

∴△WBD是等腰直角三角形，

∴AD+DC＝DW＝BD；

（2）如图2，设∠ABE＝α，∠CBF＝β，则α+β＝45°，

过B作BE的垂线BN，使BN＝BE，连接NC，

在△AEB和△CNB中，

，

∴△AEB≌△CNB（SAS），

∴AE＝CN，

∠BCN＝∠BAE＝45°，

∴∠FCN＝90°，

∵∠FBN＝α+β＝∠FBE，BE＝BN，BF＝BF，

∴△BFE≌△BFN，

∴EF＝FN，

∵在Rt△NFC中，CF2+CN2＝NF2，

∴EA2+CF2＝EF2；

（3）如图3，延长GE，HF交于K，

由（2）得EA2+CF2＝EF2，

∴EA2+CF2＝EF2，

∴S△AGE+S△CFH＝S△EFK，

∴S△AGE+S△CFH+S五边形BGEFH＝S△EFK+S五边形BGEFH，

即S△ABC＝S矩形BGKH，

∴S△ABC＝S矩形BGKH，

∴S△GBH＝S△ABO＝S△CBO，

∴S△BGM＝S四边形COMH，S△BMH＝S四边形AGMO，

∵S四边形AGMO：S四边形COMH＝8：9，

∴S△BMH：S△BGM＝8：9，

∵BM平分∠GBH，

∴BG：BH＝9：8，

设BG＝9k，BH＝8k，

∴CH＝3+k，

∴AE＝3，CF＝（k+3），EF＝（8k－3），

∴（3）2+[（k+3）]2＝[（8k－3）]2，

整理，得7k2－6k－1＝0，

解得：k1＝－（舍去），k2＝1，

∴AB＝12，

∴AO＝AB＝6，

∴⊙O半径为6．

运用韦恩图解题“三层次由于图形简明、直观，因此很多数学问题解题往往借助于图形来分析，下面例析运用集合中“韦恩图”解题的三层次：识图——用图——构图．一、识图是指给出韦恩图形式，用集合的交、并及补等集合的运算表示．例1 如图，i是全集，m、p、s是i的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( )(a) （m∩p）∩s(b) （m∩p）∪s(c) （m∩p）∩i s(d)。(2)本题考查的是理解并翻译句子的能力，解答时一定要先回到语境中，根据语境读懂句子的整体意思，然后思考命题者可能确定的赋分点，首先要找出关键实词、虚词，查看有无特殊句式，运用“留”“删”“调”“换”“补”的方法，直译为主，意译为辅.并按现代汉语的规范，将翻译过来的内容进行适当调整，达到词达句顺.此句中重点的词有：。

27．【分析】（1）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），得BD＝MF，△BAD≌△MAF，推出BD＝MF，∠ADB＝∠AFM＝30°，进而可得∠DNM的大小．

（2）分两种情形讨论①当AK＝FK时，②当AF＝FK时，根据旋转的性质得出结论．

（3）求平移的距离是A2A的长度．在矩形PNA2A中，A2A＝PN，只要求出PN的长度就行．用△DPN∽△DAB得出对应线段成比例，即可得到A2A的大小．

【解答】解：（1）结论：BD＝MF，BD⊥MF．理由：

如图1，延长FM交BD于点N，

由题意得：△BAD≌△MAF．

∴BD＝MF，∠ADB＝∠AFM．

又∵∠DMN＝∠AMF，

∴∠ADB+∠DMN＝∠AFM+∠AMF＝90°，

∴∠DNM＝90°，

∴BD⊥MF．

（2）如图2，

①当AK＝FK时，∠KAF＝∠F＝30°，

则∠BAB1＝180°－∠B1AD1－∠KAF＝180°－90°－30°＝60°，

即β＝60°；

②当AF＝FK时，∠FAK＝（180°－∠F）＝75°，

∴∠BAB1＝90°－∠FAK＝15°，

即β＝15°；

综上所述，β的度数为60°或15°；

（3）如图3，

由题意得矩形PNA2A．设A2A＝x，则PN＝x，

在Rt△A2M2F2中，∵F2M2＝FM＝16，∠F＝∠ADB＝30°，

∴A2M2＝8，A2F2＝8，

∴AF2＝8－x．

∵∠PAF2＝90°，∠PF2A＝30°，

∴AP＝AF2??tan30°＝8－x，

∴PD＝AD－AP＝8－8+x．

∵NP‖AB，

∴∠DNP＝∠B．

∵∠D＝∠D，

∴△DPN∽△DAB，

∴＝，

∴＝，

解得x＝12－4，即A2A＝12－4，

∴平移的距离是（12－4）cm．

在rt△abc和rt△def中∴ △abc≌△def（hl）abcdef方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(sss)找夹角（sas)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(hl)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(asa)找这个角的另一个边(sas)找这边的对角 (aas)找一角(aas)已知角是直角，找一边(hl)(3):已知两角---找两角的夹边(asa)找夹边外的任意边(aas)注意：１、“分别对应相等”是关键。判定名次和成绩相等判定名次的方法.径赛项目中,判定运动员到达终点的名次顺序,是以运动员躯干的任何部分到达终点线内沿的垂直面的先后为准.以决赛的成绩作为个人的最高成绩,而不以预、次、复赛的成绩判定最后名次.田赛项目中,远度项目以比赛的六次试跳或试掷中最好的一次成绩作为个人的最好成绩,包括第一名成绩相等决定名次赛时的成绩,。判定名次和成绩相等判定名次的方法.径赛项目中,判定运动员到达终点的名次顺序,是以运动员躯干的任何部分到达终点线内沿的垂直面的先后为准.以决赛的成绩作为个人的最高成绩,而不以预、次、 复赛的成绩判定最后名次.田赛项目中,远度项目以比赛的六次试跳或试掷中最好的一次成绩作为个人的最好 成绩,包括第一名成绩相等决定名次赛时的成。