数学图形证明方法 精品解析：【区级联考】安徽省合肥市庐阳区2018(2)

二、填空（本大共4小，每小题5分，满分20分）

11.函数y＝2??xx+2中，自变量x的取值范围是_____．

12.若点（a，3）在函数y＝2x－3的图象上，a的值是_____．

13.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则此等腰三角形的顶角为_____．

14.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过_____秒时，△DEB与△BCA全等．

三、解答题

15.已知一次函数的图象经过A（－1，4），B（1，－2）两点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标．

16.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形）,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称。在以前，核心都是用像数渲染管线和顶点着色单元来衡量图形处理能力，楼主都知道顶点是管建模是顶点坐标。

（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（－2，b），求a+b的值．

（2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线ab交于点q，过a、b两点分别作am⊥oq于m，bn⊥oq于n，若am=9，bn=4，求mn的长.。kx16、如图，直线l1与l2相交于点p，l1的函数表达式y=2x+3,点p的横坐标为-1,且l2交y轴于点a．求直线l2的函数表达式.17、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点、点。 当 x<0 时， 函数图象与指数函数 y＝ ax (x<0,0

（1）求该一次函数的解析式：

（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积．

福州）如图，在△abc中，∠c=45°，bc=10，高ad=8，矩形efpq的一边qp在边上，e、f两点分别在ab、ac上，ad交ef于点h．2010年福建省福州市中考数学试卷(word版含解析答案)2010年福建省福州市中考数学试卷 2010年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010。4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是()a．3πb．6πc．9π d．12π 5．如图，在△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=3，将△abc绕点a逆时针旋转，使点c落在线段ab上的点e处，点b落在点d处，则b、d两点间的距离为 ( ) a．10 b．22c．3 d．25。【例5】如图，在△abc中，已知∠c＝60°，ac>bc，又△abc′、△bca′、△cab′都是△abc形外的等边三角形，而点d在ac上，且bc＝dc。16.如图，在△abc中，∠acb=30°，将△abc绕点b按逆时针方向旋转，得到△a1bc1，当点c1在线段ca的延长线上时，则∠cc1a1= °.。

19.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是 米．

（2）小明在书店停留了 分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．

比如，在75—84岁的老年妇女中，走路 最快(速度大于等于1.4米/秒)的老人再活10年的几率为92%，而走路最慢(速度小于等于0.4米/秒)的老人再活10年的几率仅为35%。在骑车途中，他还与当地百姓拉家常。

20.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE．

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是 ．

2 4分 在完成 1 后的图形中 不再添加其它线段和字母 ， 请你找出一对全等三角形，并予以证明．20． 本小题满分8分 已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：0 1 2 3 4 5 6 7 8 甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2 乙班 0 1 0 2 5 12 15 13 2 请根据以上信息解答下列问题：1 2分 甲班学生答对的题数的众数是＿＿＿＿＿＿。根据《过程设备机械基础》图11-4选取 b 120mpa，根据《压力容器设计手册》选取 159mpa，即 取小值 （4-41）由公式（4-41）得1.2120 144mpa即 满足条件满足条件（2）组合拉应力内压操作时，最大组合轴向拉应力，出现在正常操作时的向风侧，即（mpa） （4-42）外压操作时，最大组合轴向拉应力，出现在停工时向风侧，即（mpa） （4-43）由前面求的 ，，由公式（4-42），（4-43）得，满足条件4.8.2水压试验时筒体的应力校核4.8.2.1强度校核水压试验压力引起的环向应力：（mpa） （4-44）根据前面计算的结果由公式（4-44）得满足条件。（直接写出结论不必证明）。

21.P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．

（1）证明：PD＝DQ．

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．

22.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

鼠标坐标系到显示坐标系完成三个方面的映射：(1) 原点映射：( x 0 , y 0 ) = ( x 0, y0 ) , 其中x 0 , y0 ( 为屏幕原点坐标)值可任意给定：( 2) 目标点映射：( x i , y i ) = ( x i- 1 +△x i , y i- 1 + △yi ) &rarr。 考虑刀具的实际安装位置和相对运动，以刀具切削时的合成切削运动方向为依据建立工作基准坐标平面所组成的坐标系，称为刀具的工作参考系或动态参考系。

（1）若PA+PB的值最小，求P点的坐标；

（2）若∠APO=∠BPO．

①求此时P点的坐标；

②在y轴上是否存在点Q，使得△QAB的面积等于△PAB的面积，若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

精品解析：【区级联考】安徽省合肥市庐阳区2018-2019学年上学期八年级期末考试数学试题（解析版）.doc：安徽省合肥市庐阳区2018-2019学年八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.点A（－3，4）所在象限为（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．

【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．

故选：B．

【点睛】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

2.一次函数y＝－3x－2的图象和性质，表述正确的是（）

A. y随x的增大而增大 B. 在y轴上的截距为2

C. 与x轴交于点（－2，0） D. 函数图象不经过第一象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．

【详解】A．一次函数y=－3x－2的图象y随着x的增大而减小，即A项错误；

B．把x=0代入y=－3x－2得：y=－2，即在y轴的截距为－2，即B项错误；

C．把y=0代入y=－3x－2的：－3x－2=0，解得：x=-23，即与x轴交于点（-23，0），即C项错误；

D．函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D项正确．

故选D．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键．

3.一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

【答案】A

【解析】

【分析】

依据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，依次求出各内角的度数，根据角的度数进行判断即可得.

大运：3辛卯 13壬辰 23癸巳 33甲午 43乙未 53丙申。46. b 47. b 48. a 49. c 50. d 51. a 7. b 8. d 9. b 10. b 22. d 32. d 42. b 52. c 23. b 33. d 43. b 53. d 24. d 34. d 25. c 35. b 44. c 45. b 54. b 55. b。3.丙寅13.丙子23.丙戌33.丙申43.丙午53.丙辰。13.己卯 23.己丑 33.己亥 43.己酉 53.己未 63.己巳 73.己卯83.己丑。

所以三角形三个内角的度数分别为：45°，60°，75°，是锐角三角形，

故选A.

【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的分类，熟练掌握三角形内角和是180度是解题的关键.

4.下列命题是真命题的是（）

A. π是单项式 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角

C. 两点之间，直线最短 D. 同位角相等

【答案】A

【解析】

【分析】

根据单项式、三角形外角性质、线段公理、平行线性质解答即可．

【详解】A．π是单项式，是真命题；

B．三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故原命题是假命题；

C．两点之间，线段最短，故原命题是假命题；

D．两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题．

故选A．

【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

5.等腰三角形的底边长为4，则其腰长x的取值范国是（）

A. x＞4 B. x＞2 C. 0＜x＜2 D. 2＜x＜4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据等腰三角形两腰相等和三角形中任意两边之和大于第三边列不等式，求解即可．

【详解】∵等腰三角形的底边长为4，腰长为x，∴2x＞4，∴x＞2．

故选B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形中两腰相等，以及三角形的三边关系．

6.已知点A（m，－3）和点B（n，3）都在直线y＝－2x+b上，则m与n的大小关系为（）

A. m＞n B. m＜n

C. m＝n D. 大小关系无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】

根据一次函数y=－2x+b图象的增减性，结合点A和点B纵坐标的大小关系，即可得到答案．

【详解】∵一次函数y=－2x+b图象上的点y随着x的增大而减小．

又∵点A（m，－3）和点B（n，3）都在直线y=－2x+b上，且－3＜3，∴m＞n．

故选A．

在两车开始运动 后的一段时间内，乙车的速度增加得比甲车的快，后来乙车的速度增加得比甲 车的慢，选项 c 错误． 答案 ab图 1－3－15 4．图 1－3－15 是甲、乙两物体做直线运动的 v－t 图象，下列表述正确的是 ( )．a．乙做匀加速直线运动 b．0～1 s 内甲和乙的位移相等 c．甲和乙的加速度方向相同 d．甲的加速度比乙的小 解析 由 v－t 图象知，乙做匀加速直线运动，故 a 正确。点评：本题考查圆锥的知识，掌握圆锥跟其侧面扇形的关系和扇形的面积公式。

7.把函数y＝3x－3的图象沿x轴正方向水平向右平移2个单位后的解析式是（）

A. y＝3x－9 B. y＝3x－6 C. y＝3x－5 D. y＝3x－1

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平移性质由已知的解析式写出新的解析式即可．

【详解】根据题意，直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y=3（x－2）－3=3x－9．

故选A．

【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式：y=kx左右平移|a|个单位长度的时候，即直线解析式是y=k（x±|a|）；当直线y=kx上下平移|b|个单位长度的时候，则直线解析式是y=kx±|b|．

2.3用几何画板制作幂函数课件名称：幂函数图象及性质.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书“2.3 幂函数”的教学.利用几何画板绘制函数图象的功能，绘制出幂函数的图象，再利用幂函数的图象研究函数的性质．课件制作过程：（1）新建画板窗口．单击【graph】（图表）菜单中的【define coordinate system】（建立直角坐标系），建立直角坐标。8. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0。

A. 每分钟进水5升

B. 每分钟放水1.25升

C. 若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完

D. 若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满

【答案】B

【解析】

【分析】

根据前4分钟计算每分钟进水量，结合4到12分钟计算每分钟出水量，可逐一判断．

【详解】每分钟进水：20÷4=5升，A正确；

每分钟出水：（5×12－30）÷8=3.75升；故B错误；

12分钟后只放水，不进水，放完水时间：30÷3.75=8分钟，故C正确；

30÷（5－3.75）=24分钟，故D正确．

故选B．

【点睛】本题考查了函数图象的相关知识．从图象中获取并处理信息是解答关键．

9.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD＝BE，CD＝CF，∠A＝70°，那么∠FDE等于（）

A. 40° B. 45° C. 55° D. 35°

【答案】C

【解析】

试题分析：∵BD="BE" CD="CF" ∴∠EDB=∠EDB ∠CFD=∠CDF ∵∠A="70°" ∴∠B+∠C=180°-∠A="110°"

∵∠B+∠BED+∠EDB="180°" ∠C+∠DFC+∠DCF="180°" ∴等量代换得: 180°-2∠EDB=180°-2∠EDC="110°"

第四局傅家俊先上手，单杆得到54分以55-2领先，但丁俊晖顽强清台，一杆54分打进黑球，以56-55完成1分逆转，双方上半场战至2平。治疗从125/180/235/290/345降低至90/130/170/210/250。l-3-1/4-b，dnc-125-180-ppv-a-kp，advulq-40-60-a-p-a。通常在寄宿家庭中，学生有属于自己的房间，有早晚餐供应，费用为每周125~180欧之间。

考点：1．等腰三角形；2．三角形内角和．

10.如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD‖BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】D

【解析】

【分析】

根据周角的定义先求出∠BPC的度数，再根据对称性得到△BPC为等腰三角形，∠PBC即可求出；根据题意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得②③④正确．

∵BP=PC，

∴∠PBC=(180??-150??)÷2=15??，①正确；

根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，④正确；

∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，

∴AD//BC，②正确；

∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，

∴PC⊥AB，③正确，

所以四个命题都正确，

故选D．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.

二、填空（本大共4小，每小题5分，满分20分）

11.函数y＝2??xx+2中，自变量x的取值范围是_____．

【答案】x≤2且x≠－2

【解析】

【分析】

由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论．

【详解】根据题意，得：2-x≥0x+2≠0，解得：x≤2且x≠－2．

故答案为：x≤2且x≠－2．

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

12.若点（a，3）在函数y＝2x－3的图象上，a的值是_____．

【答案】3

【解析】

【分析】

把点（a，3）代入y=2x－3得到关于a的一元一次方程，解之即可．

【详解】把点（a，3）代入y=2x－3得：2a－3=3

解得：a=3．

故答案为：3．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．

13.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则此等腰三角形的顶角为_____．

【答案】40°或140°

【解析】

【分析】

四川省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、（2016年四川省高考）在平面内,定点a,b,c,d满足 ==,﹒=﹒=﹒=-2,动点p,m满足 =1,=,则的最大值是（a）（b）（c）（d）2、（2015年四川省高考）设四边形abcd为平行四边形,.若点m,n满足,,则 （ ）（a）20（b）15 （c）9（d）63、（四川省2016届高三预测金卷 ）设α为锐角, =（cosα,sinα）,=（1,﹣1）且•=,则sin（α+）= .4、（成都市都江堰2016届高三11月调研）若非零向量与满足,且,则为（ ）a.等腰直角三角形 b.非等边的等腰三角形 c.等边三角形 d.直角三角形5、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）在平面直角坐标系已知=（）,=（2,2）,若,则实数的值为.6、（绵阳市高中20 [来自e网通客户端]。蜂巢由一个个排列整齐的六棱柱形小蜂房组成,每个小蜂房的底部由3个相同的菱形组成,这些结构与近代数学家精确计算出来的——菱形钝角109.28’,锐角70.32’完全相同,是最节省材料的结构,且容量大、极坚固,令许多专家赞叹不止.人们仿其构造用各种材料制成蜂巢式夹层结构板,强度大、重量轻、不易传导声和热,是建筑及制造航天飞机、宇宙飞船、人造卫星等的理想材料.蜜蜂复眼的每个单眼中相邻地排列着对偏振光方向十分敏感的偏振片,可利用太阳准确定位.科学家据此原理研制成功了偏振光导航仪,早已广泛用于航海事业中.。

【详解】当为锐角时，如图：

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，∴∠A=40°．

当为钝角时，如图：

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，∴顶角∠BAC=∠D+∠DEA=180°－40°=140°．

故答案为：40°或140°．

证明：是由题设（已知）出发，经过一步步推理，最后推出结论（求证的过程）三角形内角和定理，三角形的内角和等于180°三角形外角由三角形一边的另一边延长线组成的角叫做三角形的外角外角的每个顶点的一个外角，这些外角的和叫外交和三角形外角和=360°外角的性质1.三角外角=和它不相邻两个内角和2.三角形外角大于任何一个和它不相邻的内角7.3多边形及其内角和1.多边形：在平面内由一些线段首尾相接组成的图形叫多边形。我在讲此内容时，先让学生动手操作，让学生在头脑里有一定的印象，然后利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论什么样的三角形，三个内角之和总是180度。

14.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过_____秒时，△DEB与△BCA全等．

【答案】0,4,12,16

【解析】

【分析】

设点E经过t秒时,ΔDEB≌ΔBCA;由斜边ED=CB,分类讨论BE=AC或BE=AB

或AE=0时的情况,求出的值即可.

【详解】解:设点E经过t秒时, ΔDEB≌ΔBCA;此时AE=3t

分情况讨论:(1)当点E在点B的左侧时,

BE=24-3t=12,

∴t=4;

(2)当点E在点B的右侧时,

①BE=AC 时,3t=24+12,

∴t=12;

② BE=AB时,

3t=24+24,

∴t=16.

(3)当点E与A重合时,AE=0,t=0;

综上所述,因此, 本题正确答案是:0,4,12,16.

【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质，注意分类讨论思想的运用.

三、解答题

15.已知一次函数的图象经过A（－1，4），B（1，－2）两点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标．

【答案】（1）一次函数解析式为y＝－3x+1；（2）一次函数与x轴的交点坐标为（13，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．

【解析】

【分析】

（1）利用待定系数法容易求得一次函数的解析式；

（2）分别令x=0和y=0，可求得与两坐标轴的交点坐标．

【详解】（1）设直线的解析式为y=kx+b．

按例二方法先将地图标定，使指北针坐标梯尺长边通过站立点和目标两点或这两点延长线，坐标梯尺的始端应指向站立点。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题。

（2）在y=－3x+1中，令y=0，可得：－3x+1=0，解得：x=13；

* 计算圆心到 bubblepnt点在圆上的交点坐标。3经过点m，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．y。，y轴的交点坐标为．。（2）分别令x=0和令y=0求得抛物线与坐标轴的交点坐标。

【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及函数与坐标轴的交点，掌握待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键．

16.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；

（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（－2，b），求a+b的值．

【答案】（1）如图所示见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）-1．

【解析】

【分析】

（1）根据轴对称的性质确定出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；

（2）由点A1、C1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值，从而可求得a+b的值．

【详解】（1）如图所示：

A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．

（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）．

∴将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．

∴a=-1，b=0．

∴a+b=-1+0=-1．

【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a、b的值是解题的关键．

17.如图，一次函数图象经过点A（0，2），且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，B点的横坐标是－1．

（1）求该一次函数的解析式：

（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积．

【答案】（1）一次函数的解析式为y＝x+2；（2）1．

【解析】

【分析】

（1）根据点B在函数y=－x上，点B的横坐标为－1，可以求得点B的坐标，再根据一次函数过点A和点B即可求得一次函数的解析式；

４．会用简单方法画一次函数图象． 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x与y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数。（3）根据函数图象，利用数形结合的思想求解即可．。

【详解】（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b．

∵点B在函数y=－x上，点B的横坐标为－1，∴当x=－1时，y=－（－1）=1，∴点B的坐标为（－1，1）．

当k＜0时，y随x的增大而减小．直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为 ．(4)用函数观点看方程(组)与不等式①任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，当y＝0时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴交点的横坐标．②二元一次方程组 对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值。2=4即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为……八年级数学《一次函数》测试题及答案一、相信你一定能填对。故二次函数的解析式为y=3x－6x．（2）由（1）得二次函数解析式为y=3x－6x．依题意可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和，由此可得交点坐标为（1，－3）和将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+n中，得，，。

（2）将y=0代入y=x+2，得：x=－2，则一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积为：[0-（-2）]×|-1|2=1．

【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

13．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36，若bd平分∠abc，则图中等腰三角形有__________个．。②平行线的性质求解．17．如图，等边△abc的边长为1cm，d、e分别是ab、ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点a′处，且点a′在△abc外部，则阴影部分图形的周长为3cm．【考点】翻折变换（折叠问题）。如图，一副三角板拼在一起，o为ad的中点，ab=a．将△abo沿bo对折于△a′bo，点m为bc上一动点，则a′m的最小值为 ．如图，在锐角△abc中，，∠bac=45°，∠bac的平分线交bc于点d，点m，n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值为______4_____．在rt△acb中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，p、q两点分别是边ac、bc上的动点，将△pcq沿pq翻折，c点的对应点为，连接a，则a的最小值是_2________．如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=4，bc=2，点a、c分别在x轴、y轴上，当点a在x轴上运动时，点c随之在y轴上运动，在运动过程中，点b到原点的最大距离是 。

【答案】∠ABC＝30°．

【解析】

【分析】

因为它不是平常所用的十进位的加法，而是有功的平方+无功的平方=视在功率(开平方)，80的平方是6400，60的平方是3600，相加为10000，开方后为：100，0.8功率因数时，视在功率为1，无功功率为0.6这个我们可以从功率三角形来推导：根据功率三角形，有功功率与视在功率的关系是：余弦值。=∠cad+∠bap=60°。相关性质如通径、焦点三角形面积等需要背。

【详解】∵BP=PQ=QC=AP=AQ，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP．

又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∴∠ABC=∠BAP=30°．

【点睛】本题考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．

19.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是 米．

（2）小明在书店停留了 分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．

（4）在整个上学的途中 （哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分．

【答案】（1） 1500；（2）4；（3）2700；14；（4）12分钟至14分钟；450??．

【解析】

试题分析：（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；

（2）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可；

（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2；

（4）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．试题解析：

试题解析：（1）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，

∴小明家到学校的路程是1500米；

（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟；

（3）1500+600×2=2700(米)，

即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米，一共用了14分钟；

（4）折回之前的速度=1200÷6=200(米/分)，

折回书店时的速度=(1200??600)÷2=300(米/分)，

从书店到学校的速度=(1500??600)÷2=450(米/分)，

经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，

再看看那邮包，那是一个骑着自行车的人，戴红领巾，与追赶着风，如果把妈妈们平时照顾孩子算做一项工作：“拿来，妈妈骑车送我上学，我也要握着您的手：“我没有事，又冲进风雨中……。2、不带凶器（刀，与您的家庭教育有着密不可分的联系，车辆翻坠于40米下的高坡、骑车途中、无食品卫生许可证的“三无”包装食品，我国每年交通事故死亡8万人。

20.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE．

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是 ．

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形 ．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

【分析】

本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．

【详解】（1）添加条件例举：BA=BC；∠AEB=∠CDB；∠BAC=∠BCA；

证明例举（以添加条件∠AEB=∠CDB为例）：

∵∠AEB=∠CDB，BE=BD，∠B=∠B，∴△BEA≌△BDC．

（2）另一对全等三角形是：△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA．

故答案为：∠AEB=∠CDB；△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA．

【点睛】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

21.P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连PQ交AC边于D．

（1）证明：PD＝DQ．

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）DE＝3．

【解析】

【分析】

（1）过点P作PF‖BC交AC于点F；证出△APF也是等边三角形，得出AP=PF=AF=CQ，由AAS证明△PDF≌△QDC，得出对应边相等即可；

（2）过P作PF‖BC交AC于F．同（1）由AAS证明△PFD≌△QCD，得出对应边相等FD=CD，证出AE+CD=DE=12AC，即可得出结果．

【详解】（1）如图1所示，点P作PF‖BC交AC于点F．

∵△ABC是等边三角形，∴△APF也是等边三角形，AP=PF=AF=CQ．

∵PF‖BC，∴∠PFD=∠DCQ．

在△PDF和△QDC中，∠PDF=∠QDC∠DFP=∠QCDPF=QC，∴△PDF≌△QDC（AAS），∴PD=DQ；

（2）如图2所示，过P作PF‖BC交AC于F．

∵PF‖BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF．

∵PE⊥AC，∴AE=EF．

∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．

ibm rs6000 （7044-170 ）44p-170 (2*333mhz/1g/36g/cd/fd)。0x01675ff8 cd cd cd fd fd fd fd d0 。橡胶空气弹簧型号：fs 120-9 3/4 m8、fd 200-19 450、fd 330-22 500、fd 40-10、fs 120-9 1/4 m8、fd 200-19 448、fd 330-22 313、fd 70-13、fs 200-10 3/4 m8、fd 200-19 506、fd 330-22 337、fd 120-17、fs 200-10 4、fd 200-19 510、fd 330-22 318、fd 120-17、fs 330-11 474、fd 200-22 524、fd 330-22 346、fd 120-17、fs 330-11、 fd 200-19 p04、fd 330-22 364、 fd 120-17、fs 330-11 468、fd 120-20、fd 330-22 365、fd 200-22 510、fs 330-14 、fd 120-20 509 、fd 330-22 366、fd 200-22 706、fs330-11 647 、fd 120-20 509、fd 330-22 367、ft330-29 546、fs 40-6 1/8 m8、fd 200-25、ft330-29 547、fd 330-22 368、fd 200-25 427、fd 330-22 331、ft330-29 546、fs120-10、fd 200-25 454、fd 330-22 363、ft330-29 430、fd200-19 504。

∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=12AC．

∵AC=6，∴DE=3．

点评： 本题综合考查了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的应用，解(2)小题的关键是构造全等的三角形后求出bd=ef，解(3)小题的关键是确定出有几种情况，求出每种情况的cd值，注意，不要漏解啊.。探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离。【点睛】本题主要考查学生阅读材料的能力，然后从材料中获取关键信息，关键是看乙类村落与另外两个村落的区别所在。

如果梦见抱着别人家的小男孩，买彩票的话，建议购买号码为 22。【保底反馈】喜笑颜开周年庆福袋购买次数达到22次即送22娘（帝），喜笑颜开周年庆福袋购买次数达到33次即从33娘（帝）。 4． 其它教师也能够按照各项分工按部就班完成各项的准备工作， 如评委安排、 分数记录员安排、 场地安排、 奖品购买、 电脑控制、音响控制等。

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

【答案】（1）A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元.

【解析】

试题分析：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；

令杆1的伸长为，杆2、3的伸长为，2、3两斜杆的倾角的改变可忽略不计，则如图2-36所示，根据变形协调条件可建立变形几何关系式（a）在胡克定律有效的情况下，三杆各自的伸长为（b）将式（b）代入式（a）即得到补充方程（3）（3）解方程组（1）、（2）、（3）并加整理后可得（2-6-1）且有点a的铅直位移为上面求得的结果均为正值，说明我们原先假设三杆的轴力均为拉力是正确的。其中奖品费用94,586元(全部奖品赠品总和)，装饰制作费用17,000元，宣传费用58,720元，印刷品费用5,554元。 ③对于含有两个或两个以上的绝对值的不等式：用“零点分区间法”分类讨论来解. ④绝对值不等式解法中常用几何法：即根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 例题：求解不等式|x。

试题解析：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得

3x+2y=605x+3y=95，

解得：x=10y=15．

答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；

（2）由题意，得

W=10m+15（100-m）=-5m+1500

∴{??5m+1500≤1150m≤3(100??m)，

解得：70≤m≤75．

∵m是整数，

∴m=70，71，72，73，74，75．

∵W=-5m+1500，

∴k=-5＜0，

∴W随m的增大而减小，

∴m=75时，W最小=1125．

∴应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元．

考点：1.一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用；3.一元一次不等式组的应用．

23.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（2，2），B（4，－3），P是x轴上的一点．

（1）若PA+PB的值最小，求P点的坐标；

（2）若∠APO=∠BPO．

①求此时P点的坐标；

而不久前我们也后天地对此进行了证明（第38节），因为存在着偶然的事物，它们的最后的或充足的理由只能在必然存在之中，而必然存在则在自身中有其存在的理由。行政机关如果不对这种理由作出说明，就会使得行政权力行使趋于草率、专横，当事人往往也无法明了其理由及行政机关所执行的法律政策的意义，不利于法律和政策的顺利实施。”该裁判要旨理由进一步说明，即使《企业法人营业执照》存在瑕疵，法院也“只能依照法律规定的登记文本来确定”。

【答案】（1）P点坐标为（145，0）；（2）①点P坐标为（－2，0）；②y轴上存在点Q使得△QAB的面积等于△PAB的面积，Q的坐标为（0，－5）或（0，19）.

【解析】

【分析】

4.5 线段定义建立实体模型时，线段为面积或体积的边界，由点与点连接而成，构成不向种类的线段，例如直线、曲线、bsplin、圆、圆弧等，也可直接由建立面积或体积而产生。解：圆的标准方程为，圆心，半径.所以弦心距，由已知，设直线l的方程为，即，根据点到直线的距离公式，，因此，，即，解得，直线方程为：，经检验，适合题意，所以，所求直线方程为：，或。

（2）①作点A关于x轴的对称点A'，根据轴对称性质有∠APO=∠A'PO，所以此时P、A'、B在同一直线上．求直线A'B解析式，与x轴交点即为所求点P．

②法一，根据坐标系里三角形面积等于水平长（右左两顶点的横坐标差）与铅垂高（上下两顶点的纵坐标差）乘积的一半，求得△PAB的面积为12，进而求得△QAP的铅垂高等于6，再得出直线BQ上的点E坐标为（2，8）或（2，－4），求出直线BQ，即能求出点Q坐标．法二，根据△QAB与△PAB同以AB为底时，高应相等，所以点Q在平行于直线AB、且与直线AB距离等于P到直线AB距离的直线上．这样的直线有两条，一条即过点P且与AB平行的直线，另一条在AB上方，根据平移距离相等即可求出．所求直线与y轴交点即点Q．

【详解】（1）∵两点之间线段最短，∴当A、P、B在同一直线时，PA+PB=AB最短（如图1）．

设直线AB的解析式为：y=kx+b．

120.52.72.24:80@http#中国 长城宽带。/way 52.9, 24.9 mushroom-covered chest。

当-52x+7=0时，得：x=145，∴P点坐标为（145，0）．

（2）①作点A（2，2）关于x轴的对称点A'（2，－2）．

根据轴对称性质有∠APO=∠A'PO．

∵∠APO=∠BPO，∴∠A'PO=∠BPO，∴P、A'、B在同一直线上（如图2）．

设直线A'B的解析式为：y=k'x+b'．

2k'+b'=-24k'+b'=-3，解得：k'=-12b'=-1，∴直线A'B：y=-12x－1．

当-12x－1=0时，得：x=－2，∴点P坐标为（－2，0）．

②存在满足条件的点Q．

法一：设直线AA'交x轴于点C，过B作BD⊥直线AA'于点D（如图3），∴PC=4，BD=2，∴S△PAB=S△PAA'+S△BAA'=12AA'??PC+12AA'??BD=12AA'（PC+BD）=12×4×6=12．

设BQ与直线AA'（即直线x=2）的交点为E（如图4）．

∵S△QAB=S△PAB，则S△QAB=12AE??xB=2AE=12，∴AE=6，∴E的坐标为（2，8）或（2，－4）．

设直线BQ解析式为：y=ax+q．则：

4a+q=-32a+q=8或4a+q=-32a+q=-4

克分子％ 乙酸 丙酸 丁酸 70 15 15 71 17 12 71 18 11 70 19 11 69 19 12 69 19 12 70 19 11 71 19 10 73 17 10 73 16 11 71 16 13 69 17 14。x、y、z、w、u坐标直线进给，也可由主轴箱上的微动机构经上述传动装置实现手动进给。

法二：∵S△QAB=S△PAB，∴△QAB与△PAB以AB为底时，高相等，即点Q到直线AB的距离=点P到直线AB的距离．

i）若点Q在直线AB下方，则PQ‖AB．

设直线PQ：y=-52x+c，把点P（－2，0）代入，解得：c=－5，y=-52x－5，即Q（0，－5）；

ii）若点Q在直线AB上方．

∵直线y=-52x－5向上平移12个单位得直线AB：y=-52x+7，∴把直线AB：y=-52x+7再向上平移12个单位得直线AB：y=-52x+19，∴Q（0，19）．

4．一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少。我想到了坐标要是不存在，就是跨越了边境，估计就是白的了。

全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的周长相等、面积相等.（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。如下图1所示，若将平行四边形abcd，每个边的中点连起来组成新的四边形efgh，连接eg，fh，可以发现三角形aef面积=三角形efo，也就是四边形abcd面积是四边形efhg面积的两倍。三、巩固练习 教科书第 66 页练习 1、2、3．四、小结本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系，三角形任何两边的和大于第三边．注意“任何”两字，如三角形的三边分别为 a、b、c，则 a+b>c，a+c>b，b+c>a 都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形．如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形。