数学大于号小于号 高考数学考点回归总复习《第三十二讲 一元二次不等式及其解法(2)

(2)计算相应的判别式。 (3)当Δ ≥0时,求出相应的一元二次方程的根。 (4)根据对应二次函数的图象,写出不等式的解集。 【典例1】 解下列不等式: (1)2x2+4x+3<0; (2)-3x2-2x+8≤0; (3)8x-1≥16x2。 [分析] 首先将二次项系数转化为正数,再看二次三项式能 否因式分解,若能,则可得方程的两根,大于号取两边,小于 号取中间,若不能,则再看“Δ ”,利用求根公式求解方程 的根,而后写出解集。 [解] ?1? ? ? 42 ? 4 ? 2 ? 3 ? 16 ? 24 ? ?8 ? 0。 ? 方程2x 2 ? 4x ? 3 ? 0没有实根。 ? 2x 2 ? 4x ? 3 ? 0的解集为?。 2 2 原不等式等价于 3x ? 2x ? 8≥0 ? ? 4 ? ? x ? 2 ?? 3x ? 4 ?≥0 ? x≤ ? 2或x≥ 。 3 ?4 ? ? 不等式的解集为 (??, ?2] ? ? , ?? ? 。 ?3 ? ? 3? 原不等式等价于16x 2 ? 8x ? 1≤0 ? ? 4x ? 1? ≤0。 2 1 ? 只有当4x ? 1 ? 0, 即x ? 时不等式成立, 4 ?1 ? 故不等式解集为 ? ? 。

教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系．。故在理想弹性刚度公式基础上引入考虑初始缺陷及弹性屈曲影响的刚度折减系数g，即钢板初始刚度k0的计算公式为j.1.2-2所示，并根据图j.1.2所示的不同参数下的有限元结果进行拟合，得到刚度折减系数g的计算公式（j.1.2-3）。掌握一元一次不等式组、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法。