二次函数的顶点坐标是  (2)

  但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

  常见的转化方法有

  ( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 .

  ( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 . ?

  ( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径 . ?

  ( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 . ?

  ( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .

  ( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .

  ( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径

  转化与化归的指导思想

  ( 1 )把什么问题进行转化，即化归对象 .

  ( 2 )化归到何处去，即化归目标 .

  ( 3 )如何进行化归，即化归方法 .

  化归与转化思想是一切数学思想方法的核心 .

  二、中学数学解题中的的基本方法

  1. 观察与实验

  ( 1 )观察法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。

  ( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强，特征清晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。

  2. 比较与分类

  ( 1 )比较法

  是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。

  ( 2 )分类的方法

  分类是在比较的基础上，依据数学对象的性质的异同，把相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的 k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。

  3 .特殊与一般

  ( 1 )特殊化的方法

  特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。

  ( 2 )一般化的方法

  4. 联想与猜想

  ( 1 )类比联想

  类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。