三角公式和差化积 考生注意！2018年高考大纲正式公布：理科数学会考这些内容！(6)

(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.

(1)了解基本不等式的证明过程.

(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

（十四）常用逻辑用语

1.命题及其关系

(1)理解命题的概念.

(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

2.简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.

3.全称量词与存在量词

(1)理解全称量词与存在量词的意义.

(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

（十五）圆锥曲线与方程

1.圆锥曲线

(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.

(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.

(4)了解圆锥曲线的简单应用.

(5)理解数形结合的思想.

2.曲线与方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.

（十六）空间向量与立体几何

1.空间向量及其运算

(1)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.

(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.

(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.

2.空间向量的应用

(1)理解直线的方向向量与平面的法向量.

(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.

(3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).

(4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.

（十七）导数及其应用

1.导数概念及其几何意义

(1)了解导数概念的实际背景.

(2)理解导数的几何意义.

2.导数的运算

(1)能根据导数定义求函数y=C(C为常数)，

(2)能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的复合函数)的导数.

常见基本初等函数的导数公式：

常用的导数运算法则：

3.导数在研究函数中的应用

(1)了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).

(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).

4.生活中的优化问题

会利用导数解决某些实际问题.

5.定积分与微积分基本定理

(1)了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.

(2)了解微积分基本定理的含义.

（十八）推理与证明

1.合情推理与演绎推理

(1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.

(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.

(3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.

2.直接证明与间接证明

(1)了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.

(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.

3.数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.

（十九）数系的扩充与复数的引入

1.复数的概念

(1)理解复数的基本概念.