csc三角函数初中数学，让门生头痛的很大一部门就是三角函数！

csc三角函数

初中数学，让门生头痛的很大一部门就是三角函数！许多同窗对与三角函数中正弦、余弦、正切、余切中的公式轻易夹杂，做题的时辰不可以或许运用正确的公式，以至于三角函数题成为了他们失分的重要部门。

一

锐角三角函数界说

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。csc三角函数

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b

余切(cot)：邻边比对边，初中数学 ，即cotA=b/a

正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b

余割(csc)：斜边比对边，高中数学，即cscA=c/a

二

非凡角三角函数值

三

三角函数相关

互余角的相关

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

平方相关

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的相关

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数相关

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

四

锐角三角函数公式

两角和差公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan A)

Sin2A=2SinACosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin A =2Cos A-1 =1-2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA);

cos3A = 4(cosA) -3cosA

tan3a = tan a tan(π/3+a) tan(π/3-a)

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

全能公式

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

五

三角形面积定理

六

三角函数的图象性子