如何理解对数 长宁高一数学竞赛辅导费用(2)

②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

高中数学推理与证明

（1）合情推理与演绎推理

①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用（参见选修1-2案例中的例2、例3）。

②体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

（2）直接证明与间接证明

①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。

（3）数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

（4）数学文化

①通过对实例的介绍（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。

②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。

数系的扩充与复数的引入

（约4课时）

（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。

（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。

（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。

（4）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

上海高一数学

课程内容

一元二次方程，

一元二次方程的根与系数，

二次函数与一元二次方程，

二次函数的解析式与图像，

二次函数的最值（轴与区间的关系），

二次函数的零点分布，

二次函数的简单应用，

二次函数与一元二次不等式，

圆 圆的切线与圆有关的角与线段圆内接四边形，

新课预习集合集合及其表示法集合之间的关系集合的运算，

不等式一元二次不等式的解法高次不等式与分式不等式的解法，

无理不等式与绝对值不等式的解法，

总结整理代数二次函数综合，

几何圆的综合课程类型，，

集合与逻辑集合的概念及运算

命题、充分必要条件子集与推出关系，

不等式不等式基本性质与一元二次不等式，

其他不等式基本不等式，

函数的基本性质函数的概念及运算函数的奇偶性，

函数的单调性函数的最值，

复习课程期中复习函数的综合复习

期中复习同步课程，

幂指对函数函数的图像幂函数，

指数函数对数运算复习课程期末复习

期末复习1-知识点梳理期末复习2-综合提高

下学期教学大纲课程类型，

同步课程幂指对函数反函数对数函数指对方程

三角比角的弧度制、扇形、三角比的定义，

同角三角比、诱导公式两角和差与倍、半角公式，

万能公式与辅助角公式复习课程期中复习三角恒等变形复习，

指对函数与三角比复习同步课程三角函数，

解斜三角形正、余弦函数及正切函数形如的函数，

三角函数性质及图像的平移伸缩变换反三角函数，

三角方程数列数列的定义与通项复习课程期末复习，

期末复习1-知识点梳理期末复习2-综合提高，

课程类型模块课程内容课时，

复习提高课程不等式，

不等式的恒成立及有解问题，

函数的基本性质函数图像的平移与翻折，

抽象函数函数的对称性与周期性函数的综合巩固，

预习课程反函数反函数的概念与应用。