等腰三角形的周长是40 等腰三角形复习一[下学期]

等腰三角形复习(一)名 称图形概 念性质与边角关系判定等 腰 三 角 形B1.两腰相等.A 有两边 相等的 三角形 是等腰 三角形。 C1.两边相等。 2.等角对等边,2.等边对等角, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形.名 称图形概 念性质与边角关系判定等 边 三 角 形B1.三边相等.三边相 等的三 角形是 等边三 角形。1.三边相等。 2.三角相等。A2.三角相等,且 为60°。 3. 三线合一。等腰三角形的周长是40C3.一角为60° 4.是轴对称图形. 的等腰三角形。? 等腰三角形性质与判定的应用 ? （1）计算角的度数 利用等腰三角形的性质，结合三角形内角和 定理及推论计算角的度数，是等腰三角形性质的 重要应用。 ①已知角的度数，求其它角的度数 ②已知条件中有较多的等腰三角形（此时往往设 法用未知数表示图中的角，从中得到含这些未知 数的方程或方程组） （2）证明线段或角相等? 以等腰三角形为条件时的常用辅助线: ? 如图：若AB=AC A ? ①作AD⊥BC于D，必有结论:∠1=∠2， 12 BD=DC ? ②若BD=DC，连结AD，必有结论： ∠1=∠2，AD⊥BC B D ? ③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC， BD=DC ? 作辅助线时，一定要作满足其中一个性质 的辅助线，然后证出其它两个性质，不能 这样作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.C1.若等腰三角形两条边的长分别是5和8, 则它的周长为 21或18 . 2. 若等腰三角形的一个内角是45°,则 它的顶角为90°( NO ) (Yes or no!)总结:在解等腰三角形的题目时,经常会运用 分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!(分类思想)（在等腰三角形中）1、 角的分类要注意喔！2 、边的分类1、如果等腰三角形的一个外角为100°， 则这个等腰三角形的顶角为 。

2、如图，在三角形ABC中，BC=10， AD=BD，若三角形ACD的周长为18 ， 则AC长为 。 BD CA3.等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为 __________，底角为___________。 4.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若 △ABC的周长为50，△ABD的周长为40， 则AD=____________。 5.若等腰三角形顶角为n度，则腰上的高与底 边的夹角为_____________。CCEABADB在等腰直角三角形中,折出∠CAB的平分线AE,交BC边 于点E. C点在AB边上的落点为D,连结DE. 1. DE⊥AB吗?1 2. 若CE=1,则DE=_____.即：CE=DE=DB 1 DB=______.3. 你还能找出哪些相等的线段吗? AD=AC=BC4. 若AB=6,则△DEB的周长等于多少?1. 角与角的转化:2. 边与角的转化:(在同一个三角形)相等角之间的代换.等边对等角. 等角对等边. 相等线段之间进3.边与边的转化:行代换请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰 三角形？（折成3个等腰三角形呢？）A36° 36°AA36°DDBC BCBC在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！A110° 20° 50°BC（分类讨论）1、对∠A进行讨论 2、对∠B进行讨论 3、对∠C进行讨论C20° 20°C65° 65° 50° 35°C110° 35°A C20° 20°BA C50°BAB50°A C80° 20° 80°B ABAB当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的 重视分类标 三角形也是等腰三角形时 ,原等腰三角形的 ,考虑慎 顶角度数是多少? 准 假设 AB=AC A A BD= AD 密, ⑴若直线过A AC=DC BD=AD=DC 不重不漏!B D A C B D A C⑵若直线过BBD=AD=BCD C DBD= AD BC=DCBBC⑶若直线过C,与⑵类似.思考： AB≠AC ,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB. 在△ABC中,已知 AB=AC 过点O作直线EF//BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。