教学设计中对于目标阐述，教师完成教学任务的归宿(2)

3、主要物理观念方法：类比跟非常的方式(举例说明);数形结合和物理模型思想(举例说明)。

二、学习导航

1、有关概念应用

例1以下各题中，那些量在出现差异?其中自变量和因变量各是哪个?

① 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;

②正方形边长是3，若长度缩短x，则体积减小为y.

2、利用表格寻找变化规律

例2 研究说明，固定钾肥和肥料的施用量，土豆的总量与肥料的施用量有如下关系：

施肥量

(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆产量

(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中体现了那两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因函数?根据表格中的数据，你觉得氮肥的使用量是多少时非常适宜?

变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止至启动10秒后的速率经检测如下表：

时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了那两个变量之间的关系?哪个是因变量?

②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的差异，v的变化趋势是哪个?

③当t每降低1秒时，v的差异情况相似吗?在那1秒中，v的增加?

④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计至少还必须几秒小汽车速度就将超过这个上限?

3、用关系式表示两变量的关系

例3.、①设一长方体盒子高为10，底周长为正方形，求这个长方形的面积v与底面宽度a的关系。②设地面温度是20℃，如果每升高1km，气温骤降6℃，求气温与t高度h的关系。

变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动屋面的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是： .

4、用图像表示两变量的关系

例4、(桂林)今年，在我国香港出现了“非典型肺炎”疫情，在党跟政府的正确领导下，目前疫情已受到有效控制.下图是今年5月1日至5月14日的国内新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：

(1)5月6日新增确诊病例数量为 人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例数量为 人;

(3)从图上能看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势.

例5、(陕西)星期天晚饭后，小红从家里出去玩耍，下图描述了她跑步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的变量关系.依据图象，下面叙述符合小红散步情景的是().

A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回来了

B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，

继续向前走了一段，然后回去了

C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回去了

D.从家出发，散了一会儿步，就找朋友去了，18分钟后才开始返

变式(成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶车辆沿同样路线行车45千米，由A地至B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系.请按照这个行驶过程中的图像填空：汽车出发小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B地.

三、一试身手

1、(贵阳)小明根据同事家的独白写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示母亲与妻子行进中离家的距离，用横轴表示父母离家的时间，那么以下的图像与上述诗的涵义大致吻合的是()

2、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余

部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)

之间的关系如图所示.

请依照图象所提供的信息解答以下问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，

从点燃至燃尽所用的时间分别是;

(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相同(不考量都燃尽时的状况)?在哪个时间段内数学表格式教案，甲蜡烛比丙蜡烛高?在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?

3、(2006宿迁课改)小明从家开车上班，先上坡前往A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度依然维持不变，那么他从大学回到家需要的时间是()

A.8.6分钟 B.9分钟

C.12分钟 D.16分钟

4、某机动车出发前水箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示.

回答问题：(1)机动车行驶几小时后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地还有 ，车速为 ，

若应超过目的地，油箱中的油是否够用?并表明理由.

5、在一次实验中，小明把一根弹簧的左端固定.在其上方悬挂物体，下面是测得的弹簧的宽度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂质量

0 1 2 3 4 5

弹簧长度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了那两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因函数?

(2)当所挂物体长度为 时，弹簧多长?不挂重物时呢?

(3)若所挂重物为 时(在允许范围内)，你可说出此时的弹簧长度吗?

6、小明在暑期社会实离活动中，以每公斤0.8元的价钱从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每公斤降价0.4元，全部售罄.销售总额与卖出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你根据图像提供的信息完成下面问题：

(1)求降价前销售总额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式;

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明上次卖瓜赚子多少钱?

7、如图中的折线ABC是乙地向乙地打长途电话所应该付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象.

(1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费?

(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变?

(3)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元?

8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答以下问题：

(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3?

(2)若水库的蓄水量大于400万米3时，将出现严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将出现严重干旱警报?

(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸?

9、(成都市)某移动通信公司设立了两种通讯业务，“全球通”：使用时首先交50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种形式的成本分别为元跟 元.

(1)写出 、 与x之间的关系式;

(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择那种移动通信合算些?

2021人教版七年级数学下册教案文案5

教学目标

1使学生把握代数式的值的概念，能用准确数值替代代数式中的字母，求出代数式的值;

2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与通常的辨证关系的观念。

教学重点和难点

重点和难点：正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的了解结构强调问题

1用代数式表示：(投影)

(1)a与b的跟的平方;(2)a，b两数的平方和;

(3)a与b的跟的50%

2用语言描述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生提问的基础上，教师打投影)

某高校为了加强体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个大学共有n个班，总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后，教师依据学生的提问情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将里面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们已经学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值替代代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

2结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由哪个值的确认而确定的?

当老师鼓励教师说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确认而断定的”之后，可用下图帮助学生加深印象

然后，教师强调：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有确认的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意哪些呢?

下面教师结合例题来引导学员归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

例2 根据以下a，b的值，求代数式a2- 的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1

解：(1)当a=4，b=12时，

a2- =42- =16-3=13;

(2)当a=1 ，b=1时，

a2- = - =

注意(1)如果字母取值是分数，作相乘运算时应加空格;

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢;

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应该让代数式或代数式所表示的总量关系丧失实际含义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最终，请学生总结出求代数值的方法：①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值;

(2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值

2当a= ，b= 时，求以下代数式的值：

(1)(a+b)2; (2)(a-b)2

3当x=5，y=3时，求代数式 的值

答案：1.(1)3; (2) ; 2.(1) ;(2) ; 3. .

四、师生共同小结

首先，请学生提问下面问题：

1本节课学习了这些内容?

2求代数式的值应分哪几步?

3在“代入”这一步应注意哪个”

其次，结合学生的提问，教师强调：(1)求代数式的值，就是用数值替代代数式里的字母根据代数式的运算次序，直接换算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确认而确定的.

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求以下代数式的值：

(1)c-(c-a)(c-b);

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