教师备课的成果最终要以教案的形式表现出来！(2)

十进制计数法是本单元内容的核心，无论是了解较大的数而是改写成万或亿作单位的数，都离不开十进制计数原理。学生对十进制计数法的理解，是在认数与数的改写这些内容的教学中逐步推动的，他们在学习万以内数时尚未有了初步的体会，在本单元的认数中会有很明白的理解。

1、认数教学以理解数的含义为重点。

为了帮助学生理解数的含义，教材注意了下列三点：

(1)让学生在现实的情景中认数。

学生在日常生活中鲜有接触大数的机会，因此，缺乏对大数的感性认识是它们学习大数往往觉得困难的一个重要因素。为了填补这点不足，教材非常注重使教师联系现实情景学习较大的数。

首先是在现实情景中引出较大的数，引发学习这种数的内在动机。第86页例题以我国20--年蜂蜜、甘蔗、甜菜三种农产品的总产量引出亿以内的数;第91页例题以我国20--年水泥、原煤、布三种工业产品的总产量引出整亿的数;第94页例题又以我国20--年小麦和钢材的总产量引出几亿几千万的数。例题引出新的数日后，教材都鼓励教师怀疑：这些数有很大?怎么写呢?正是这些问题，引发了学生内在的学习应该。

其次是在现实的情景中一边进行读、写数的练习，一边体会大数的含义。想想做做里的一些读数和写数练习，都结合现实背景进行，如联系天安门广场的面积与颐和园的占地面积读整万数;联系南京长江二桥和南京地铁线的长度读非整万数;联系地球的年龄读整亿数。又如结合恐龙灭绝时间跟动物的种数写整万数;结合江苏省20--年大、中、小学教师数量写非整万的数;结合人的脑细胞和毛细血管的厚度写整亿数在现实情景中进行读、写数的练习，既提高了物理学科外的常识，更可使学生感受较大的数在叙述、表达自然现象、社会生活、生产发展、经济增长等方面的作用。随着数概念的产生跟实际应用数的心得的累积，数感逐渐受到发展。

(2)让学生知道十进制计数法。

十进制计数法是素数的计数方式，学生认识十进制计数法对理解整数的涵义有重要的功用。十进制计数法的主要内容有两点：一是计数单位间的关系相邻两个计数单位间的进率是10;二是计数法的位值原则哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。

为了帮助教师认识十进制计数法，教材通过一个单位、一个单位地数，逐步完善新的计数单位。学生在学习万以内数的之后，已经清楚10个一是一十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万，即10个单位就是一个相邻的较大单位。本单元教材第86页例题继续使教师照这种去数，一边数一边接受10个万是十万、10个十万是一百万、10个百万是一千万，从而引发了新的计数单位十万、百万和千万。第91页例题仍然让学生一千万一千万、一亿一亿、十亿十亿地数，教学计数单位亿、十亿、百亿和千亿。在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分感受每数满10个单位就形成一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率都是10。

第二，及时整理数位顺序表。在教学万以内数的之后，初步出现了数位顺序表。本单元分两次扩展数位顺序表。第86页例题先把十万、百万、千万这三个计数单位引上计数器，了解个、十、百千万在计数时的排列次序。然后使学生在数位顺序表里填写十万位、百万位和千万位，通过填写知道从个位到千万位的数位顺序，初步把这种数位分成个级跟万级。第91页例题再次扩展数位顺序表，表里的内容也丰富了，有数级、数位、计数单位。教材把亿级及相关的数位、计数单位都带给学生填写，让人们了解数级、数位和计数单位间的对应联系。在整理了数位顺序表后，教材还通过每相邻两个计数单位之间有哪些关系这个难题，概括地讲述了十进制计数法。

第三，让学生感受计数法的位值原则。第95页想想做做第4题里有四个多位数，每个数里都有一个9，通过用线连一连，使学生体验9在不同数位上有不同的意义。同样，第90页第5题中千万位、万位和千位上的2，意义是不同的。

体会位值原则，有助于学生认识十进制计数法，有利于学生理解数的涵义并把握读数、写数的方式。

(3)把读数与写数的教学同理解数的涵义紧密结合起来。

读数与写数不是单纯的方式与技能的教学，而是再次理解数的涵义的课堂。读、写多位数历来是教学难点，特别是前面有0的数的读、写更为突出，本单元教材改变了多位数读法与写法的教学。

首先是作了合理的安排，先读、写整万的数，再教学若干个万与若干个一组成的数;先读、写整亿的数，再教学几个亿与几个万合成的数。先教学的内容是后续教学的基础，由简洁到复杂，循序渐进地安排，既利于教，也方便学。

其次是突出分级读写，逐级读写的方式。教材设计了一些比一比、读一读，比一比、写一写的训练，让学生感受各个数级上的数的读写方法。如第87页想想做做第3题里有六组数，通过同组的两个数的读法非常，学生可感受到个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，它们的读法有相似的地方，也有不同的地方，从而在可读万以内数的基础上学会读整万数。又如第92页第2题，分别写出五十、五十万和五十亿，学生可体会到这三个数的单位不同，50在数里的位置就不同，从而在会写万以内数的基础上学会写整万、整亿的数。读、写较复杂的多位数的课堂，选用了适合教师主动学习的方式。第88页例题中要读三个多位数，其中第一个数在对照着计数器上的珠写出52395239后，教材告诉学生这个数是5239个万和5239个一合出来的数，并示范了读法。通过讲解和示范，学生体验多位数的读法。例题里的另两个多位数都还给学生自己读，教材只在数的组成上予以一些点拨。由于突出了先分级再从高往低逐级读的方式，数前面0的难点也被消除了。第89页想想做做第2题把写多位数留给学生自己学习，教材为人们提供一张简易数位顺序表，引导学生先分级、后写数，从高往低逐级写。

教材没有用文字方式总结多位数的读法跟写法，这并不是不加强读数与写数的基本原则，而是为课堂留出空间，由校长组织师生体验方式、交流手段。学生总结的方式是自己真实的感受跟经验，是主动取得知识的体现。

2、教学数的改写和求近似数，便于在生活中应用多位数。

在认、读、写多位数之后，教材中也有把整万数、整亿数改写成以万或亿作单位的数，以及求多位数的近似数这两个内容。学生理解跟掌握这种知识，能更方便地在生活中应用多位数。

(1)在数的改写活动中感受简便写法。

第92页例题要求教师写出九百六十万和十三亿这两个数，前一个是整万数，后一个是整亿数。有些学生会分别写出9600000和1300000000，也有些学生会写作960万和13亿。教材里发生的两个等式都带有三层含义，一是9600000和960万都是九百六十万，1300000000和13亿都是十三亿，是同一个数的两种写法。二是非常各个等式的左右两边，写成960万和13亿明显简便得多。三是示范了把整万数、整亿数改写成以万或亿作单位的数的书写格式。教材让学员在交流和非常中理解新学的知识。

(2)结合实际应用体会近似数。

第96页例题教学求多位数的近似数，教材分三步安排。第一步是在非常中感受近似数，通过对我国公共图书馆2709个和图书馆藏书约43776万册这两个数的感受，弄清楚前一个数准确地讲了公共图书馆的个数，后一个数是图书馆藏书的大概数。又借助自然保护区1999个和面积14398万公顷这两个数，继续体会什么是准确数，什么不是精确数。在这种理性材料的基础上，教材告诉学生与精确数比较接近的数是近似数。学生从中初步了解哪些是近似数，为什么使用近似数。第二步教学求多位数的近似数的方式，教材利用学生已有经验，从484204比较接近48万和486685比较接近49万引导学生探讨，还示范了求近似数的书写格式。教材设计的这些教法，培养了教师的数感，避免了机械接受的教学方法。教材还突出这两个数的千位上分别是4跟6，隐含了四舍五入的方式。然后在第96页底注中讲述了四舍五入法，学生依靠在试题中取得的感性认识，结合阅读底注的这段话，就理解了四舍五入法。第三步是第97页的试一试，在求多位数的近似数时，如果结合应用万或亿为单位的知识，能更方便。

为了帮助学生掌握求多位数的近似数的方式，想想做做里设计了相应的训练。第2题省略各数最高位后面的尾数写出近似数，这些数都是万以内的数。设计这道题有两个意图，一是使学生了解较小的数也是近似数，也可以求近似数。二是认识尾数以及按尾数的更高位上的数进行四舍五入，为接着练习第3、4题打好基础。第5题是开放性的题，能帮助学生进一步理解四舍五入取近似数的方式。

另外，本单元中也有两道推算题。第90页第6题从100张纸至少厚1厘米推算一百万张纸至少厚多少米。第93页第5题从100万枚1元硬币至少重6吨推算1亿枚1元硬币至少重多少吨。这两题运用相邻计数单位间的进率是10或者在一个数的末尾添上一个0这个数就乘10这两个知识，让学生从较小的数目计算较大的总量，既发展推理能力，又发展数感。

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