第一篇：25《矛和盾的集合》教案教学目标(2)

整体来看待，就用大括号{ }将这种指定的对象括出来，以示它成为一个

整体是一个集合，同时为了讨论出来更方便，又常见大写的拉丁字母a、

b、c??来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记

另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字

母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示

同学口答课本p5练习中的第1大题

③ 分析先前同学们所列出的集合例子，引出：

对某准确对象a与集合a，如果a是集合a中的元素，就说a属于集合

a，记作a∈a；如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作

④ 再次预测同学们刚才所列出的一些集合的事例，师生一同探讨得出结论：

集合中的元素带有确定性、互异性跟无序性。

然后请同学们分别阅读教材p5和p40上相关的内容。

⑤ 在数学里使用最多的集合显然是数集，请同学们阅读教材p4上与数集有

关的内容，并探讨：常用的数集有这些？各用哪个专用字母来表示？你

能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书n、z、q、r、n*（或n+））

注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原本的自然数就是

1、2、3、4??的概念有所不同

同学们完成课本p5练习第2大题。

学习周报专业辅导学习

注意：符号“∈”、“?”的书写规范化

练习： （一）下列指定的对象，能组成一个集合的是

① 很小的数

② 不低于30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

④ π的近似值

⑤ 高一高二优秀的学生

⑥ 所有无理数

⑦ 大于2的整数

⑧ 正三角形全体

a、②③④⑥⑦⑧b、②③⑥⑦⑧c、②③⑥⑦

d、②③⑤⑥⑦⑧

（二）给出下列表述：

① 较小的自然数组成一个集合

② 集合{1，-2，，π}与集合{π，-2，，1}是同一个集合

③ 某老师的语文书跟数学书组成一个集合

④ 若a∈r，则a?q

⑤ 已知集合{x，y，z}与集合{1，2，3}是同一个集合，则x=1，y=2，

z=3

其中正确说法个数是（）

a、1个b、2个c、3个d、4个

（三）已知集合a={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈a，求整数a 的值

ⅲ）回顾与小结：

1． 集合的概念

2． 元素的性质

3．几个常用的集合符号

ⅳ）作业：①p7习题1.1第1大题

②阅读课本并理解概念

课后反思：这节课因为开学典礼的影响，没有来得及全部上完。等待明日继续上

然后与老学生造成一节课的差别。总体来看，比今天稍微好一点，语气上连贯了

些，但是还没有理清自己上课的想法，到了课堂上当时的打算有些忘记了。

第四篇：高一物理教案：集合的表示方式

1.1.2集合的表示方式

教学目标：掌握集合的表示方式，能选取自然语言、图形语言、集合语言表述不同的问题.

教学重点、难点：用列出法、描述法表示一个集合.

教学过程：

一、复习引入：

1．回忆集合的概念

2．集合中元素有这些性质？

3．空集、有限集和无限集的概念

二、讲述新课：

集合的表示方式

1、大写的字母表示集合

2、列举法：把集合中的元素一一列出出来，写在大括号内表示集合的方式. 例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24} 注：（1）大括号不能缺失.

(2)有些集合种元素个数众多，元素既展现出一定的规律，在不至于出现误解的状况下，亦可如下表示：从1至100的所有整数构成的集合：{1，2，3，…，100}

自然数集n：{1，2，3，4，…,n,…}

（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.

（4）用列出法表示集合时不必考虑元素的前后顺序.相同的元素不能出现两次.

3、特征性质表述法：

在集合i中，属于集合a的任意元素x都带有性质p(x)，而不属于集合a的元素

都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合a可以表示如下：

{x∈i| p(x) }

例如，不等式x2?3x?2的解集可以表示为：{x?r|x2?3x?2}或{x|x2?3x?2}，

所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}

注：（1）在不致混淆的状况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）注意区别：实数集，{实数集}.

4、文氏图：用一条封闭的曲线的外部来表示一个集合.

例1：集合{(x,y)|y?x2?1}与集合{y|y?x2?1}是同一个集合吗？

答：不是.

集合{(x,y)|y?x2?1}是点集，集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是数集。

例2：（教材第7页例1）

例3：（教材第7页例2）

课堂练习：

（1） 教材第8页练习a、b

（2） 习题1-1a：1，

小结：

本节课学习了集合的表示方式（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种） 课后作业:p10 1，2

第五篇：高一数学教案：1.1集合-集合的概念(2).doc

课题：1.1集合－集合的概念（2）

教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法

（2）使学生初步知道有限集、无限集、空集的意义

（3）会利用集合的两种常见表示方式教学重点：集合的表示方式

教学难点：运用集合的例举法与叙述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：上节所学集合的有关概念

1、集合的概念

（1（22、常用数集及记法

（2）正整数集：非负整数集内排除0n或n+，n*??1,2,3,??*

?（4q , q??所有整数与分数

（5r，r??数轴上所有点所对应的数?

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a

（2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a?a

4、集合中元素的特点

（1）确定性：按照明确的判定标准给定一个元素以及在这个集合里， （2（3）无序性：集合中的元素没有一定的排序（通常用正常的排序写出）

5、（1）集合通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

元素通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

（2）“∈”的开口方向，不能把a∈a

二、讲解新课：（二）集合的表示方式

1例如，由方程x2?1?0的所有解构成的集合，可以表示为{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数构成的集合：{51，52，53，?，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，?}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只 2、描述法：用确认的条件表示这些对象是否属于这个集合，并把这个条 格式：{x∈a| p（x）}

含义：在集合a中满足条件p（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示为：{x?r|x?3?2}或 {x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}

注：（1如：{直角三角形}；{大于10的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

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4、何时用列举法？何时用描述法？

⑴有些集合的公共属性不显著，难以概括，不便用叙述法表示，只能用列

{x2,3x?2,5y3?x,x2?y2}

⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列出出来，或者不方便、不需要一一

如：集合{(x,y)|y?x2?1}；集合{1000以内的质数}

例 集合{(x,y)|y?x2?1}与集合{y|y?x2?1}是同一个集合吗？

答：{(x,y)|y?x2?1}是抛物线y?x2?1上所有的点构成的集合，集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是变量y?x2?1（三） 有限集与无限集

1、 有2、 无3、 空φ，如：{x?r|x2?1?0}

三、练习题：

1、用表述法表示以下集合

①{1，4，7，10，13}{x|x?3n?2,n?n且n?5}

②{-2，-4，-6，-8，-10}{x|x??2n,n?n且n?5}

2、用列举法表示以下集合

①{x∈n|x是15的约数}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

④{x|x?(?1)n,n?n}{-1，1}

⑤{(x,y)|3x?2y?16,x?n,y?n}{（0，8）（2，5），（4，2）}

} ⑥{(x,y)|x,y分别是4的正整数约数

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，

4）}

3、关于x的等式ax＋b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满足条件_____

4、用表述法表示以下集合：(1) { 1, 5, 25, 125, 625 }=;

(2) { 0,±4312, ±, ±, ±, ??251017

四、小结：本节课学习了下面内容：1．集合的有关概念：有限集、无限集、空集

．集合的表示方式：列举法、描述法、文氏图

五、课后作业：

六、板书设计（略）

七、课后记：