八年级数学下册《一次函数》教学设计

八年级数学下册《一次函数》教学设计

教学目标

1、知道一次方程与正比例函数的意义．

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．

3、激发学生学习英语的兴趣，培养教师预测问题、解决难题的能力.

教学重点和难点

教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解．

教学难点：根据详细条件求一次方程与正比例函数的解析式

教学过程

一、创设情景：

1、复习前四节所学内容。

2、做小游戏：

在一个自然长度为3厘米的弹簧秤下挂上不同重量的物体（已打算好砝码），观察弹簧长度的变化，把测得的数据填入表中相应的空格。

此实验由一位学生协助同学量出弹簧的宽度，并填入表内括号。要求学生观察表格的数据并找出其中规律。并尝试列出物体长度x（千克）与弹簧尺寸y（厘米）的关系？

学生积极动脑、思考并提问。

y=3+0.5 x

通过实验来启用新课，吸引了教师的注意力，激发师生的求知欲，也可使教师体会到数学常识来源生活。

二、新授

[活动

（1）某登山队大本营所?在地的温度为5℃，海拔每升高1 km气温骤降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的温度是y℃，试用解析式表示y与x的关系。

教师引导学员思考、分析，列出解析式，并板书。

学生自己分析后同桌之间相互交流，并提问，教师做以纠正，评价。

通过实际问题的缓解，激发学生学习兴趣，同时师生共同探讨，得出方程解析式，为以下的难题的缓解提供必要的想法，启发学生反思。

[活动

下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的变量表示？这些函数有哪些共同点？

(2)有人发现,在20～50℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与频率t (单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；

(3)一种计算成年人标准身高G(单位：千克)的方式是，以厘米为单位量出身高值h，再除以常数105，所得差是G的值；

（4)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；

（5）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长增大x cm,宽不变，长方形的周长y(单位：cm2)随x的值而变化；

教师强调问题，学生合作交流过程中，教师应参加到学员的活动中，发现部分疑问及时解决，最后，在聆听教师发言后，给予积极的评判、鼓励跟纠正。

学生先独立构想、分析、列出解析式，然后前后桌同学交流，总结出本组观点。

学生独立构想、分析、完成后，再进行组内交流，能够有自己反思的过程，有利于学生物理思维的产生，同时，也为合作交流奠定基础，只有学生先探讨了，交流时才有话可说；通过多道考题学生才更容易找到一次函数形式上的共同特征，利于学生归纳、总结概念。

[活动3]

讨论

（1）这些函数在方式上有哪些共同特征？

（2）一次函数概念：

教师积极鼓励学生看到在上述等式等号的后面都是关于一个字母的一次式。并且函数的方式是一样的。并推导出一次函数的概念。

在学生探讨、回答的基础上，教师应进行整理重点内容，并板书。

教师强调问题，合作交流过程中，教师要

参与到学生的活动中一次函数教案格式，发现部分疑问及时解决，最后，在聆听教师发言后，给予积极的评判、鼓励跟纠正。

学生先独立构想、分析一次函数教案格式，然后与同学、前后桌讨论，最后派代表详述本组观点，鼓励学员积极参加，合作交流，用自己的语言表达自己对困惑的理解，发展学生的语言表达能力。同时，交流的过程中感受概念生成的过程，对概念可进一步加强

三、随堂练习：

1、（1）若y =5x 3m-2是正比例函数，则m = _______（2）若是一次函数,则m = _______

2、课本114页练习题

教师引导学员做题，并讲解分析。

学生先独立思考，做题，并同桌之间交流，最后，在教授的指导下进一步理解。以上两个问题设计从易到难，符合学生的思维规律，通过这两个问题主要是想使学生进一步掌握一次函数和正比例函数对比例系数和常数项的规定

四、归纳小结

教师启发学员思考回答以下问题，教师补充。

通过本节课的学习，让学员谈谈本节的收获和疑惑？

让学生自己小结，活跃课堂气氛，做到全员参与，加深对概念的理解，强化了重点，内化了常识，培养了素质。

五、布置作业

课本120页

习题14.2第3题

板书设计

1.一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b的变量，我们称它为一次函数，这里的k称为一次项系数，b称为常数项。（k、b都是常是数，且k≠0。）

学生学习活动评价设计

学生认真探讨，思考，敢于提出自己的看法，学会与对方协调合作。整个课堂过程中充分显示出学生的时尚与活力。

教学反思

1.在备课过程中仔细探讨了内容，结合学生的实际状况设定了较为有条理的问题。

2.在课堂过程中，学生的回答：一次方程的解析式与二元一次方程是不是不同？

3.通过备课教学后，如果使我再次上课，我会选择多媒体上课，因为一次函数与现实生活中的这些事物联系较为密切，采用多媒体上课可以为教师展示更多的内容，加深学生对一次函数的概念的印象；同时，在授课的过程中用帮助学生理解好一次方程与二元一次方程的关系，深化学生对知识点的了解。而教学上的师生活动可挑起学生的学习氛围，今后在教学上多举办一些与知识相关的活动。