下面是小明解三元一次方程组的消元过程_三元一次方程组程序_解三元一次方程组ppt

地区： 四川省 - 绵阳市 -

学校：材料所子弟学校

共2课时

8.4 三元一次方程组的解法… 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

1、明确解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。体会化归思想。

2、会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组。

3、通过对方程组中未知数特点的观察与分析，会选用合理、简捷的方法解方程组，培养培养观察能力和运算能力。

4、能分析实际问题中的数量关系，列三元一次方程组解决简单的实际问题。

2学情分析

学情分析：本节是在学生学习了二元一次方程组的解法和应用之后，学生对二元一次方程、二元一次方程组的概念有了较为深刻的认识，能够根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法，能够熟练解二元一次方程组，对 “消元”思想有较为深刻的体会，对列方程组来解决多个未知数问题的数学建模思想有了一定的认识。

3重点难点

重点：会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组，体会解三元一次方程组的基本思想方法是“消元”。

难点：理解“三元”向“二元”的转化，会选用合理、简捷的方法解方程组。

1、明确解三元一次方程组的基本思想方法是“消元”，即化“三元”为“二元”。体会化归思想。

2、会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组。

3、通过对方程组中未知数特点的观察与分析，会选用合理、简捷的方法解方程组，培养培养观察能力和运算能力。

重点：会用代入法或加减法解简单的三元一次方程组，体会解三元一次方程组的基本思想方法是“消元”。

难点：理解“三元”向“二元”的转化，会选用合理、简捷的方法解方程组。

教学活动活动1【导入】例题导入

一、复习：

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、消元的方法有： 消元法和 消元法。

二、引入：

小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中一元的纸币的数量是2元纸币的数量的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？

现给出以下三种不同的设元求解方法，请列出相应的方程（组），并体会三种方法所列方程（组）之间的联系，从而找到三元一次方程组的解法。下面是小明解三元一次方程组的消元过程

方法一：若设2元纸币x张，则1元纸币4x张，5元纸币（12-5x）张，由题意得一元一次方程：

方法二：若设2元纸币x张， 5元纸币y张，由题意得二元一次方程组：

方法三：若设1元、2元、5元的纸币各x、y、z张，由题意得三元一次方程组：

活动2【活动】学生展示

学生展示成果。交流体会。

活动3【活动】自主学习

1、类比二元一次方程的概念，什么叫三元一次方程？需要满足3个条件：

① ② ③

例：关于x、y、z的三元一次方程 ,（m+1）x|m|+y+z=1,m=

2、什么叫三元一次方程组？

方程组共含有 的未知数，每个方程中含 都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

活动4【活动】展示自主学习成果

学生交流学习成果。

活动5【活动】合作探究

类比二元一次方程组的解法，怎样解引例的三元一次方程组？

活动6【活动】展示探究结果

方法1：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

方法2：方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的。

方法3：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

活动7【讲授】归纳方法，总结提升

方法归纳：根据方程组的特点，有表达式，用代入法。

方法归纳：根据方程组的特点，缺某元，消某元.

方法归纳：消去系数最简单的未知数。

解三元一次方程组的基本思路是：通过“ ”或“ ”进行消元，化____元为_____元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。