下面是小明解三元一次方程组的消元过程_难的三元一次方程组_三元一次方程只消元法

三元一次方程组复习

教学要求：进一步巩固三元一次方程组的解法，并能灵活用消元来简化解题过程；

重点及难点：灵活地消元，关键是仔细观察未知数系数特点，找出最佳消元方法。

复习：

解三元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪几种？

填空：

a+b+c=-6

方程组a-b+c=-8用法解，先消未知数比较好。下面是小明解三元一次方程组的消元过程

4a+2b+c=-11

x+y=15

方程组x:y:z=4:7:8的解是，方程组y+z=17的解是

x+y+2z=54z+x=16

若
，则x+y+z=

新授：

2x+4y+3z=6

解方程组3x-2y+5z=11

5x-6y+8z=13

分析：（1）一般方法先消y，转化为关于x,z的二元一次方程组解之比较方便；

（2）观察该方程组中各方程中对应项系数的特点，采用特殊方法解，一步

到位先求出y。下面是小明解三元一次方程组的消元过程

2x+y+z=15

练习：解方程组x+2y+z=16

x+y+2z=17

说明：本题的解法有创新，采用“叠加法”比较简便。

x-y-z=2

解方程组y-z-x=-6

z-x-y=4

分析：此方程组中x,y,z轮换对称出现，且两个方程中三个未知数的系数都是一个相等，另外两个互为相反数，故可将方程两两相加，直接求出未知数的值（即一步到位）。

转转

说明：解三元一次方程组一般三元二元一元，但若有某种特征的方

化化

程组可同时消去两个未知数，直接转化为“一元”，因此解三元一次方程组必须学会观察未知数的特点，采用最简消元的方法。

练习：书本P474/（4）（或作业）

3x+5y=k+2①

设满足方程组的x,y的值之和等于2，求k的值。

2x+3y=k②

分析：先消k，得x+2y=2解得x=2代入②得k=4