下面是小明解三元一次方程组的消元过程_难的三元一次方程组_三元一次方程组程序

下面是小明解三元一次方程组的消元过程

“自学互帮导学法”课堂教学设计

课 题8.4 三元一次方程组解法举例课时第一课时课 型新授课修改意见

教学目标

1．理解三元一次方程组的含义．

2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．

教学重点

1．使学生会解简单的三元一次方程组．

2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

教学难点

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

学情分析学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组

学法指导利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习学习新内容.教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学交流合作，教师的指导与学生的探索有机结合。

教 学 过 程

教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见

一、创设情景，导入新课

二．学生成果展示：

三．新课学习

四．探索用“消元法”接三元一次方程组

五．例题讲解

六．知能训练

七．课堂小结

八．作业布置1、老师手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，请同学们帮老师算算1元，2元，5元纸币各多少张？

2、老师引导学生，并纠正学生的错误

3.指导学生归纳三元一次方程组的含义

4. 学生小组交流，探索如何消元．

例：解三元一次方程组

归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．

解下列三元一次方程组：

习题8．4 1、2．

1、学生思考讨论后回答下列问题

(1)．题目中有几个未知数，含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？

(2)．上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？

(3)．问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？

(4).你怎样得到上面问题的答案呢？

2.（1）．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）

（2）．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．

（3）．上述三种条件都要满足，因此可得方程组

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

问题:

（1）.你能把上面的方程组化只含两个未知数的二元一次方程组吗？

（2）.你能解出上面的二元一次方程组吗？

（3）.如何求方程组中第三个未知数的值？

（4）.总结解三元一次方程组的基本思路？

解法：

把③分别代入①②，得

解这个二元一次方程组得

把 代入③，得

三元一次方程组的解为

总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较

解：②×3+③，得11x+10z=35．④

①与④组成方程组

把x=5，z=-2代入②，得y= ．

因此，三元一次方程组的解为

小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法

1．学会三元一次方程组的基本解法．

2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．

1.学生不能正确的找出三个等量关系

2.在老师帮助下能完成

3.定义不完整

4.老师补充说明老师引导学生完成：

1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张

1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍

1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元

老师总结补充。下面是小明解三元一次方程组的消元过程。

板书设计8．4三元一次方程组解法举例

定义： 例题： 练习题：

步骤：

参考书目及

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教学反思

类比迁移，举一反三：类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其它一元高次方程组.同时，根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用的过程中形成技能技巧.