渗透德育教育数学教案(2)

(4)甲乙两数的跟与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之跟与丙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设起来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

(1)2(a+b)； (2) a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本题应由师生口答，教师板书完成)

此时，教师强调：a与b的跟，以及b与a的跟都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者显著不同，这就是说，用文字语言描述的语句里要非常注意其运算顺序

（三）、课堂练习

1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的 的跟； (2)甲数的 与丙数的3倍的差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之跟的差；(4)甲乙的差乘以甲丙两数的积的商2用代数式表示：

(1)比a与b的跟小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；

(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数

（四）、师生共同小结

首先，请学生提问：

1怎样列代数式?2列代数式的关键是哪个?

其次，教师在学员回答上述难题的基础上，指出：对于较复杂的总量关系，应按以下规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的方式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言描述的数量关系，列成代数式，是为未来学习列函数解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

七、练习设计

1、用代数式表示：

(1)体校里男生人数占教师数量的60%，女生人数是a，学生数量是多少?

(2)体校里女孩人数是x，女生人数是y，教练人数与教师人数之比是1∶10，教练人数是多?

2、已知一个长方形的边长是24厘米，一边是a厘米，

求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积

八、板书设计

§3.2代数式

（一）知识解读 （三）例题解析 （五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

九、教学后记

优秀教案

教师：聂亚林

一、课题 §5.1一元一次方程

二、教学目标

1．使学生掌握移项的概念，并可运用移项解简单的一元一次方程；

2．培养学生观察、分析、概括和转换的素养，提高人们的运算能力．

三、教学重点和难点

重点：移项解一元一次方程．

难点：移项的概念

四、教学方法

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的思维结构强调问题

1．等式的性质是哪个？

2．什么叫一元一次方程？方程ax=b(a≠0)的解是哪个？

3．(投影)解方程：

(让学生口答本题，发动其余学生迅速纠正出现的出错，做到一题多用)

我们早已学习认识更简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习把这些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．(教师板书课题：一元一次方程的方法(二)

（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方式

例1 解方程3x-5=4．

在分析本题时，教师要向学员提出如下问题：

1．怎样能够将此函数化为ax=b的形式？

2．上述变形的按照是哪个？

(以上过程，如学生提问有困难，教师要作适度引导)

解：3x-5=4，

方程两边都加上5，得

3x-5+5＝4+5，

即3x=4+5，

3x=9，

x=3．

(本题的解答过程要找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请师生口算检验)

例2 解方程7x=5x-4．

(此题的剖析与答疑过程的课堂设计能仿照例1重复进行)

针对例1，例2的剖析与答疑，教师能强调以下几个问题：

3．将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么差异了？怎样变化的？

4．将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么差异了？怎样变化的？

(-5变为+5，并由方程的右面移至方程的左边；5x变为-5x，并由方程的右面移至方程的右边)

我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按下列方法来书写．

解：7x=5x-4，

移项，得7x-5x=-4，

合并同类项，得2x=-4，

未知数x的系数化1，得x=-2．

至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的方法，并提出移项要变号．

（三）、课堂练习(用投影给出)

解方程：(这个练习，应找个别学员板演，其余学生在以下自行完成，其间，教师应巡视，发现问题尽早纠正，并引导同学间相互讲评，同时，教师还须规定学员严格参照例2的审题格式完成这个训练，并规定口算检根)

（四）、师生共同小结

首先，采取学生一问一答的方式解读本节课学习了这些内容？采用了什么样的认知方式？在解题时必须注意哪些？

然后，教师需强调，采用了将“未知”转化为“已知”的认知方式，这是一种非常重要的认知方式，它在后继课的学习起着十分重要的作用．同时继续提出移项要变号．

最后，教师能引申，若所帮方程中的某一项或某几项有括号，我们要怎么求出方程的解？(为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而促使学生的学习兴趣)

七、练习设计

解下列方程：

思考题

解关于x的方程：

(1)ax=bx；(2)(a2+1)x=(a2-1)x．

八、板书设计

§5.1一元一次方程（2）

（一）知识解读（三）例题解析（五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

九、教学后记