[参考]基于simulink的仿真.doc(3)

当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。2PSK信号的功率谱密度如图3-18所示。图3-18 2PSK信号的功率谱密度3.4二进制差分相位键控(2DPSK)在2PSK信号中信号相位的变化是以未调正弦载波的相位作为参考用载波相位的绝对数值表示数字信息的所以称为绝对移相由图 - 16 所示2PSK信号的解调波形可以看出由于相干载波恢复中载波相位的180°相位模糊导致解调出的二进制基带信号出现反向现象从而难以实际应用为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题提出了二进制差分相位键控(2DPSK)2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息假设前后相邻码元的载波相位差为Δφ可定义一种数字信息与Δφ之间的关系为（3-4-1）则一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系如下所示:二进制数字信息: 1 1 0 1 0 0 1 1 1 02DPSK信号相位: 0 π 0 0 π π π 0 π 0 0或 π 0 π π 0 0 0 π 0 π π数字信息与Δφ之间的关系也可以定义为（3-4-2）2DPSK信号调制过程波形如图 - 19 所示可以看出2DPSK信号的实现方法可以采用首先对二进制数字基带信号进行差分编码将绝对码表示二进制信息变换为用相对码表示二进制信息然后再进行绝对调相从而产生二进制差分相位键控信号2DPSK信号调制器原理图如图 - 20 所示 2DPSK信号可以采用相干解调方式(极性比较法), 解调器原理图和解调过程各点时间波形如图 - 21 所示其解调原理是:对2DPSK信号进行相干解调恢复出相对码再通过码反变换器变换为绝对码从而恢复出发送的二进制数字信息在解调过程中若相干载波产生180°相位模糊解调出的相对码将产生倒置现象但是经过码反变换器后输出的绝对码不会发生任何倒置现象从而解决了载波相位模糊度的问题图 - 192DPSK信号调制过程波形图图 – 20 2DPSK信号调制器原理图图 -212DPSK信号相干解调器原理图和解调过程各点时间波形 2DPSK信号也可以采用差分相干解调方式(相位比较法)解调器原理图和解调过程各点时间波形如图 - 21 所示其解调原理是直接比较前后码元的相位差从而恢复发送的二进制数字信息由于解调的同时完成了码反变换作用故解调器中不需要码反变换器由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波因此是一种非相干解调方法2DPSK系统是一种实用的数字调相系统但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差图 -222DPSK信号差分相干解调器原理图和解调过程各点时间波形 （3.2.1）式中，是瑞利分布中个高斯分量的标准差；和分别为对数正态分布的均值和标准方差。

3.2.2 Suzuki信道模型Suzuki 信道模型是将小尺度衰落和大尺度传播模型结合起来的一个混合模型，即在瑞利信道的基础上，考虑了阴影效应。因此，用Suzuki信道模型来仿真平坦衰落信道，意义更为重要。Suzuki过程可以表示为瑞利过程（小尺度衰落）与对数正态过程(大尺度衰落)的乘积（3.2.2）（1） 瑞利过程瑞利过程可以定义为窄带复高斯随机过程的包络（3.2.3）式中，和是不相关的实正态随机过程，均值为，方差 =1,2 ，因此=是瑞利分布的随机过程。根据功率谱密度，可以得到其自相关函数为（3.2.4）（2）对数正态过程对数正态过程由均值为=0，方差=1的实高斯随机过程生成（3.2.5）式中，参数和的引入是为了分别将和转换为实际的均值和方差。通常假设的功率谱密度函数服从高斯分布，如下是定义（3.2.6）式中，与截止频率的关系是，。总的说来，截止频率比最大多普勒频移小的多，可以表示为，所以这里的。3.3 本章小结 本章对移动衰落信道模型进行了研究。本章介绍了Clarke信道模型和Suzuki信道模型，其中前者是用于描述小尺度衰落的，而后者综合考虑了大尺度和小尺度衰落的影响。

由于后者应用的广泛性，本章主要介绍后者。Suzuki过程是瑞利过程与对数正态分布过程的乘积过程，其中用瑞利过程描述多径衰落，而正态分布过程描述阴影衰落。4．（4.1.1）式中，=2，，相移是内均匀分布的随机变量；当 时，，这样就是频率成为连续分布的。由于这里的是随机变量，所以，此模型成为“随机型仿真模型”。当从均匀分布的区间随机取出之后，就不再代表一个随机变量了，而是随机变量的一个实现。因此当代表随机变量的一个实现时，上式变为（4.1.2）因为这里的在整个仿真过程中是确定的，所以此模型为“确定型随机模型”。注意到当时，确定过程是随机过程的取样函数。基于确定型实高斯随机过程，可以表示确定复高斯随机过程为则确定的瑞利过程可以表示为 用于计算机仿真的离散仿真器只需要将用代替即可，其中为抽样间隔，为整数。在仿真建立的初始阶段，必须确定参数的值，且在整个仿真阶段保持不变。分别称为确定过程的多普勒系数，离散多普勒频率，多普勒相移。4.1 计算机模型的参数计算计算机模型中含有正弦波的幅度、离散多普勒频率以及随机多普勒初始相位这三组待定参量。对于随机初始相位可采用在内取随机数的方法得到，其它二组参量和可由五种计算方法获得，这五种方法是：最小均方误差法（MSEM）、实际多普勒扩散法（MEDS）、等面积取样法（MEA）、等距离取样法（MED）、随机取样法(MCM)。

ｖ为小尺度非均匀扰动 其功率谱与二维随机场 （ｋ，ｋ）的乘积就是随机功 δ θ ｘ ｚ量，设介质空间的相对扰动（以下统称为随机扰动） 率谱，但由于理论上自相关函数以及随机数都是连 （ｘ，ｚ）＝ ｖ／ｖ， （２） 续函数，而在程序实现时，用的是一系列离散数据， σ δ ０为具有零均值及一定自相关函数、方差的空间二阶 这样就不可避免地产生误差，导致求得的随机函数平稳随机过程，由式（１）和（２）得 不再满足给定的自相关函数的假设条件，为了消除 ｖ（ｘ，ｚ）＝ｖ＋ｖ（ｘ，ｚ）＝ｖ（１＋ ）， （３） 这种误差，采用平滑数据的方法来实现，最后得到的 ０ δ ０ σ其中，相对扰动 ＝ （ｘ，ｚ）满足： σ σ 随机功率谱函数为 ｉ（ｋ，ｋ） θ 〈（ｘ，ｚ）〉＝０， （４） ｘ ｚ σ （ｋ，ｋ）＝ （ｋ，ｋ）ｅ 。令，y(x)为振型函数，代入式(1)得式(2)的解为将式(3)代入边界条件，可得频率方程，并由此求出各阶固有频率ωn，及对应的振型函数yn(x)。 0 3 . 相关函数与能量 功率 谱密度 1 能量信号的自相关函数与其能量谱密度互为傅利叶变换。

离散周期函数的f级数，项数有限，离散非周期函数(看为周期延拓以后仍然是离散周期函数)，离散f级数，仍然项数有限。 离散周期函数的f级数，项数有限，离散非周期函数(看为周期延拓以后仍然是离散周期函数)，离散f级数，仍然项数有限。按照应变量在计算网格节点之 间的分布假设及推到离散方程的方法不同，控制方程的离散方法主要有：有限差分法，有限元法，有限体积法，边界元法，谱方法等等。

显然，的反函数存在，解式可得离散多普勒频移：（4.1.18）从式（4.1.15），将用代替容易得到多普勒系数：（4.1.19）当 5时，的最大公约数近似等于零，所以周期为无穷。因此确定过程是周期的。MEA法得到的Jakes谱的模拟过程的功率谱密度函数见图3a,自相关函数见图3b。作为比较，图3b中还给出了被模拟过程的自相关函数。（a）(b) 红线 绿线图3 （ MEA, Jakes PSD and ACF , =25, =91Hz, 2. Gaussian 功率谱密度函数的MEA法参数求解引入函数：=1,2，…, （4.1.20）上式中误差函数的反函数不存在，这样，将得不到离散多普勒频移的闭合表达式，因此，只能通过查表来寻找满足下式的:(4.1.21) 可以得到，相邻的离散多普勒频率间隔 依赖于具体的下标n,因此，自相关函数并不是周期性的。因此确定过程是非周期的。 多普勒系数的值：（4.1.22）MEA法得到的Gaussian谱的模拟过程的功率谱密度函数见图4a,自相关函数见图4b。作为比较，图4b中还给出了被模拟过程的自相关函数。（a）(b) 红线 绿线图4 （ MEA, Gaussian PSD and ACF , =25, =91Hz, 4.1.3 实际多普勒扩散法（MEDS）MEDS的原理是分别利用模拟过程的概率密度函数以及自相关函数去逼近目标过程的相应函数，具体地说首先对, =0,1 (4.1.23)利用数值逼近法计算求出多普勒幅度，随后再对, =0,1 (4.1.24)利用数值逼近法计算出离散多普勒频率。

虽然此法较为简单，但它的高性能使得它成为仿真经典功率谱的较好方法。它的出发点是仿真经典功率谱，但是进行相应的拓展，也可以适用于高斯功率谱。1. Jakes功率谱密度函数的MEDS法参数求解 精确多普勒扩展法的的出发点是 （4.1.25）所以（4.1.26）这里，。又因为经典功率谱的自相关函数为（4.1.27）所以代入可得（4.1.28）对于有限个振荡器合成的随机过程来说，当时， 所以 （4.1.29） 若随机过程具有关于自相关函数的各态历经性，则。因此（4.1.30）上式与自相关函数（4.1.31）、比较，可以得出多普勒系数和离散多普勒频移：（4.1.32）（4.1.33） 可以看出，精确多普勒扩展的多普勒频移离散多普勒频移 与等面积法的多普勒频移离散多普勒频移很近似，只需将前者的的（n-1/2）用n代替即可。MEDS法得到的Jakes谱的模拟过程的功率谱密度函数见图5a,自相关函数见图5b.作为比较，5b中同时给出了被模拟过程的自相关函数。（a）(b) 红线 绿线图5（ MEDS, Jakes PSD and ACF , =25, =91Hz, 2. Gaussian 功率谱密度函数的MEDS法参数求解在Jakes功率谱的推导中，精确多普勒扩展的离散多普勒频移与等面积法的离散多普勒频移很近似，只需要将前者的（n-1/2）用n代替即可，因此，我们可以在计算高斯功率谱时采用同样的变换，即离散多普勒频移为（4.1.34）为了保证为零，离散多普勒频移应满足（4.1.35） 多普勒系数满足（4.1.36）MEDS法得到的Gaussian谱的模拟过程的功率谱密度函数见图6a,自相关函数见图6b.作为比较，6b中同时给出了被模拟过程的自相关函数。

（a）(b) 红线 绿线图6（ MEDS, Jakes PSD and ACF , =25, =91Hz, 4.2 平均多普勒偏移因子及多普勒扩散因子本文已经介绍了三种计算离散多普勒频率及幅度的方法，下面就采用多普勒频移与多普勒扩展准则对这三种计算方法的性能作比较。平均多普勒偏移因子定义为功率谱密度函数的一阶中心距 ， = 0,1(4.2.1)平均多普勒扩散因子定义为功率谱密度函数 的二阶中心距的均方根， = 0， 1 （4.2.2）多普勒频移与多普勒扩展是给定多普勒功率谱密度的两个参数。所以，考虑用仿真模型的多普勒功率谱密度来计算相应的多普勒频移与多普勒扩展。将模拟过程的功率谱密度函数， = 0（4.2.3）分别代入式（4.2.1）和式（4.2.2），可得模拟过程的平均多普勒偏移因子和平均多普勒扩散因子分别为： = 0， ， =0， 1（4.2.4）其中：通过比较可以看出，仿真模型的多普勒频移与理论模型的多普勒频移相合，即：; 但多普勒扩展却不一样，仿真的多普勒扩展依赖于仿真中采用的正弦分量个数，以及产生多普勒系数、离散多普勒频移的方法，所以不同的仿真方法得到的多普勒扩展也不尽相同。

0 3 . 相关函数与能量 功率 谱密度 1 能量信号的自相关函数与其能量谱密度互为傅利叶变换。4.11 一双边带调幅波 dsb-am 信号，具有如题图4.11 图所示功率谱密度，在传 输中受到均值为0、双边功率为n0/2 的加性白高斯噪声干扰，其解调框图如 图所示： 题图4.11 请求出解调器lpf 输出的信噪比。4.11 一双边带调幅波(dsb-am)信号，具有如题图4.11 图所示功率谱密度，在传输中受到均值为0、双边功率为n0/2 的加性白高斯噪声干扰，其解调框图如图所示：题图4.11请求出解调器lpf 输出的信噪比。