有效数字乘法运算规则 2018年考研农学门类联考考试大纲原文(2)

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常(广义)积分定积分的应用

考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.

2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法与分部积分法.

3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积.

4.了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分.

四、多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件.

5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).

五、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

线性代数

一、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩阵

考试内容

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价

考试要求

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.

三、向量

考试内容

向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系

考试要求

1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.

2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

四、线性方程组

考试内容

线性方程组的克拉默(Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解

考试要求

1.会用克拉默法则解线性方程组.