四位有效数字_有效数字的运算例题_有效数字运算规则乘法(2)

这一法则的具体运用如下：

a. 将28.175和28.165处理成4位有效数字，则分别为28.18和28.16。

b. 若被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位数字加1，例如28.2645处理成3为有效数字时，其被舍往的第一位数字为6，大于5，则有效数字应为28.3。

c. 若被舍其的第一位数字即是5，而其后数字全部为零时，则是被保存末位数字为奇数或偶数（零视为偶），而定进或舍，末位数是奇数时进1，末位数为偶数时还进1，例如28.350、28.250、28.050处理成3位有效数字时，分别为28.4、28.2、28.0。

d. 若被舍弃的第一位数字为5，而其后的数字并非全部为零时，则进1，例如28.2501，只取3位有效数字时，成为28.3。

e. 若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条作一次处理。如2.154546 ，只取3位有效数字时，应为2.15,二不得按下法连续修约为2.16：

2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16

四、有效数字运算规则

前面曾根据仪器的正确度先容了有效数字的意义和记录原则，在分析计算中，有效数字的保存更为重要，下面仅就加减法和乘除法的运算规则加以讨论。

a. 加减法：在加减法运算中，保存有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以尽对误差最大的为准，例如：

0.0121+25.64+1.05782=?

正确计算 不正确计算

0.01 0.0121

25.64 25.64

+ 1.06 + 1.05782

——————— ———————

26.71 26.70992

上例相加3个数字中，25.64中的“4”已是可疑数字，因此最后结果有效数字的保存应以此数为准，即保存有效数字的位数到小数点后面第二位。

b. 乘除法：乘除运算中，保存有效数字的位数以位数最少的数为准，即以相对位数最大的为准。例如：

0.012×25.64×1.05782=?

以上3个数的乘积应为：

0.0121×25.6×1.01=0.328

在这个计算中3个数的相对误差分别为：

E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8

E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04

E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009

显然第一个数的相对误差最大（有效数字为3位），应以它为准，将其他数字根占有效数字修约原则，保存3位有效数字，然后相乘即可。

c. 自然数，在分析化学中，有时会碰到一些倍数和分数的关系，如：

HO4的相对分子量/3=98.00/3=32.67

水的相对分子量=2×1.008+16.00=18.02

在这里分母“3”和“2×1.008”中的“2”都还能看作是一位有效数字。由于它们是非丈量所得到的数，是自然数，其有效数字位数可视为无穷的。

在常见的常量分析中，一般是保存四位有效数字。但在水质分析中，有时只要求保存2位或3位有效数字，应视具体要求而定。有效数字运算规则乘法