解读：第四章 指数函数与对数函数 教材分析

文档类型:docx上传时间：2020-04-20文档页数:2页文档大小:18.88 K文档浏览:60次文档下载:0次所需积分:10 学币文档评分:3.0星

第四章 指数函数与对数函数 教材分析内容摘要: 第四章 指数函数与对数函数 教材分析本章为指数函数与对数函数函数，分两个单元共 4 节，内容如下实数指数幂、指数函数、对数、对数函数。本章共需 课时，具体分配如下：4.1 有理数指数幂 4 课时4.2 指数函数 2 课时4.3 对数 2 课时4.4 对数函数 2 课时小结与复习 2 课时一、内容与规定本章内容是在大学并且第三章函数的基础上研究指数函数、对数函数的概念、图象和性质，使学生在学习中取得较为系统的函数知识，并初步培养了学员的函数应用观念，为日后学习打下良好的基础。内容安排：第一单元是实数指数幂指数与指数函数，指数函数是基本初等函数之一，应用十分广泛它是在第三章学习完函数概念跟两个基本性质后来较为系统地探究的第一个初等函数为了学习指数函数应该将大学学过的指数概念进行扩展，初中代数中学习了正整数指数、零指数和负整数指数的概念和运算性质本章在此基础上将指数概念扩展至实数指数幂并给出了实数指数幂的运算性质后来，又简单的研究了幂函数的概念、图象和性质，并充分的借助课件进行演示指数函数的概念从实际问题引入，这样又表明指数函数的概念来源于客观实际，也利于学生接受跟培养教师用英语的观念函数图像是探究函数性质的直观图形指数函数的性质是运用图像总结起来的，这样方便学生记忆其性质跟研究差异规律本节安排的例题与上一章的性质所契合，充分的探究了变量的概念、图象和性质。

并在应用例子中，与生活紧密的结合出来。第二单元是对数与对数函数对数产生于 17 世纪初叶，为了适应航海事业的发展，需要确认航程和船舶的位置，为了适应天文事业的演进，需要处理监测行星运动的数据，就是为了解决这些位数的数字繁杂的估算而形成了对数恩格斯曾把对数的发明与解析几何学的形成、微积分学的创始并称为 17 世纪数学的三大成就，给予很大的评判今天随着计算器的科普和电子计算机的广泛使用或者航天航海科技的不断进步对数函数教案下载，利用对数进行大数的估算功能的历史使命已基本完成，已被新的运算工具所替代，因此中学针对传统的对数内容进行了长期的删减但对数函数应用还是广泛的，后续的教学内容也常常用到本单元讲对数的定义跟运算性质的目的主要是为了学习对数函数对数概念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在通常对数定义 logaN(a>0,a≠1)之后，给出两个特殊的对数：一个是当底数 a=10 时对数函数教案下载，称为常用对数，简记作 lgN=b ；另一个是底数a=e(一个无理数)时，称为自然对数，简记作 lnN =b 这样又为教师之后学习或读有关的技术书给出了初步知识，也让教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可本章在对数函数概念的引入上并没有采用指数函数反函数的方式，而是将指数形式性质改写成对数方式，降低了难度。

二、教法学法(一)注意与上一章和初中内容的衔接指数函数与对数函数这章内容是与上一章最近的结合点即使上一章的内容没有学习好，学习本章就有障碍本章很多内容都是在上一章的基础上讲授的，包括变量的概念、函数图像的绘制；又如指数概念的扩展，如果没有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的基础知识，实数指数幂就能够给出，运算性质也有极其，因此在本章教学中应注意与上一章和初中所学的有关内容的联系，做好初、高中数学的衔接和过渡工作(二)注意数形结合本章的内容中图象占有非常大的比率，函数图像对于研究变量的性质起到很重要的作用通过观察变量图象的差异趋势，可以总结出变量的性质函数与反函数的方程图象的关系只是借助图像差异特征来推导的性质，指数函数的性质、对数函数的性质本身就是由函数图像给出的因此在本章教学中应非常注意运用函数图像，使学生除了可从图像观察受到相应的性质，同时在研究性质时也应有变量图象来印证的认知模式在教学过程中应留意培养学生绘制这些简单方程图象的技能，记住这些常用的方程图象的草图，养成利用变量图象来表明函数的性质跟预测问题的习惯(三)注意与其它章内容的联系本章是在第三章函数然后学习的，注意与前章的对应，并应为后来学习的第四张三角函数做好充分的打算。