高一语文第一章教案模板

【导语】高一新生应按照自己的条件，以及大学阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的常识和认知触点广的特征，找寻一套行之有效的学习方法。今天无忧考网为大家同学整理了《高一数学第一章教案模板》，希望对您的学习有所帮助！

高一数学第一章教案模板（一）

一、教材

《直线与圆的位置关系》是初中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的再现与提升，又是学习切线的判断公式、圆与圆的位置关系的基础。从物理观念方法层面上看它采用运动变化的看法揭示了常识的出现过程及其相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等物理观念方法，有助于提高学生的认知品质。

二、学情

学生大学终于接触过直线与圆相交、相切、相离的定义跟判断;且在上节的学习过程中把握了点的坐标、直线的等式、圆的式子以及点到直线的距离公式;掌握运用方程组的方式来求线段的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以运用联立方程的方式跟求点到直线的距离的技巧简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方式目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判定方式，从而训练观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极构建、发现新常识、总结规律的素养，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决难题的物理观念。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特征，为了最直观、形象地突出重点，突破瓶颈，借助信息技术工具，以几何画板为系统，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为教师的物理研究与英语思维提供支持.在课堂中引入小组合作学习的方法，这样可以为不同认知基础的学员提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师一直秉持启发式教学方法，设计一系列问题串，以鼓励教师的数学认知活动。

六、教学过程

(一)导入新课

教师通过多媒体创设泰坦尼克号的情境，并从中抽象出物理建模：已知冰山的分布是一个半径为r的方形区域，圆心位于轮船正北的l处，问，轮船如何航行才能避免撞到冰山呢?如何行驶便既会撞到冰山呢?

教师引导学员回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转换成地理简图，即相交、相切、相离。

设计动机：在已有的知识基础上，提出新的难题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发师生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问怎么判断直线与圆的位置关系高一数学教案下载，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组老师所想到的想法。在整个交流探讨中，教师又应有对恰当认识的赞扬，又要有对错误观点的剖析及对该学生的引导。

判断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

(2)比较法：圆心到线段的距离d与圆的长度r做比较，

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出问题，对比两种方式，由学生观察实践发现，两种方式本质相似，但非常法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的考题，学生解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断他们的位置关系?

让学生自主探索,讨论交流，并探讨自己的解题模式。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和直径r易受到，问题的关键是怎样受到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接运用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用线段方程求两直线交点的解法，联立直线与圆的等式，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确认它们的位置关系。最后确立解题方法。

(四)归纳总结——巩固新知

为了将结论由特殊推广至通常鼓励学生探讨：

可由方程组的解的不同情况来判定：

当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交;

当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切;

当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

活动：我将抽取两位朋友在黑板上扮演，并在巡视过程中对个别学员加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析建立。通过对基础题的训练，巩固两种推断直线与圆的位置关系判定方式，并让每一个学生取得后续学习的自信。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头回答的方法：

(1)这节课学习的主要内容是哪个?

(2)在数学难题的缓解过程中利用了这些数学思想?

设计动机：启发式的教学小结方式可使教师主动回顾本节课所学的知识点。也使得学生对知识网络进行主动构建。

作业：在教师回顾本堂学习内容明晰两种解题模式后，教师让学员对比两种方法，那种很简捷，明确本节课主要用非常d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方式，要求教师课外做进一步的探讨，下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书本着简介、直观、清晰的方法，这就是我的板书设计。

高一数学第一章教案模板（二）

教学目标：

(1)知识与技能：了解集合的涵义，理解并把握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常见的的数集及其记法，能选用自然语言、列举法跟描述法表示集合。

(2)过程与方式：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词高一数学教案下载，通过分析一系列的事例产生集合的概念，举例分析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法跟描述法表示集合。

(3)情感态度与价值观：感受集合语言的涵义和作用，培养合作交流、勤于反思、积极讨论的精神，发展用严格谨慎的集合语言表述问题的习惯。

教学重难点：

(1)重点：了解集合的意义与表示、集合中元素的特点。

(2)难点：区别集合与元素的概念以及相应的符号，理解集合与元素的关系，表示详细的集合时，如何从列举法与叙述法中作出选择。

教学过程：

【问题1】在大学我们将要学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是怎样对他们进行定义的?

[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道哪些是集合吗?请你们思考探讨课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并产生集合的意义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的事例。

[设计动机]点评学生举出的事例，剖析并指出集合中元素的三大特点：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用哪个来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有如何的关系?

[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常见的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

[设计动机]引出并介绍列举法。

【问题6】例1的详解。同学们能用列出法表示不等式x-7

【问题7】例2的详解。请同学们思考课本第6页的思考题。

[设计动机]帮助学生在表示详细的集合时，如何从列举法与叙述法中作出选择。

【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了某些内容?有哪些学习感受?

[设计动机]学习总结。对本节课所学知识进行解读。

布置作业。

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