对数函数(教案)(第一课时)_高二英语_数学_高中教育_教育专区

课 题：4。4 对数函数 1 教学目的： 1．了解对数函数的定义、图象及其性质并且它与指数函数间的关系； 2．会求对数函数的定义域； 3．渗透应用观念，培养归纳思维能力和逻辑推理能力对数函数教案下载，提高数学发现能力王新敞奎屯新疆教学重点：对数函数的定义、图象、性质教学难点：对数函数与指数函数间的关系。 授课类型：新授课 教材分析：对数函数是指数函数的反函数，教材是依据互为反函数的两个函数的图像间关 于直线 y=x 对称的性质，引入对数函数的定义跟相应的性质 用这些讲法，可以加深跟巩固学 生对互为反函数的方程图象之间的关系的了解，便于与指数函数的图像跟性质相对照，教材 紧扣对数函数是指数函数的反函数这个本质联系来讲述对数函数的概念、图象和性质的 教学过程： 一、复习引入： 1、指对数互化关系：王新敞奎屯 新疆王新敞奎屯新疆2、 y ? a ( a ? 0 且 a ? 1) 的图象和性质xa>16 5013 2。5 200 得 x ? 0 ,∴函数 y ? logx 的定义域是 ?x | x ? 0 ? ；（2）由 4 ? x ? 0 得 x ? 4 ，∴函数 y ? log a ( 4 ? x ) 的定义域是 ?x | x ? 4 ? （3）由 9- ? x ? 0 得-3 ? x ? 3 ，2∴函数 y ? log a ( 9 ? x ) 的定义域是 ?x | ? 3 ? x ? 3?2例 2 求以下方程的反函数①y ???1? ? ?1 ?2?xx②y ? ( )21x ?12?3( x ? 0)?1? 解：① ? ? ?2?? y ?12∴f?1( x ) ? log?11 2( x ? 1)( x ? ? 1)② ( )21x ?1? y ?3∴f(x) ? ?log1 2( x ? 3)(3 ? x ?7 2)四、练习： 1。

画出变量 y= log 3 x 及 y= log1 3x 的图象对数函数教案下载，并且表明这两个函数的相似性质跟不同性质。 解：相同性质：两图像都位于 y 轴右方，都经过点（1，0） ，这 说明两变量的定义域都是（0，+∞） ，且当 x=1,y=0。 不同性质：y= log 3 x 的图像是上升的曲线，y= log 1 x 的图象是3下降的曲线，这表明后者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数。 2。求以下方程的定义域： （1）y= log 3 (1-x) ; (2)y=1 log2; (3)y= logx171 ? 3x; (4) y ?log3x 。解： （1）由 1-x＞0 得 x＜1 ∴所求函数定义域为{x|x＜1 } (2)由 log 2 x≠0，得 x≠1，又 x＞0 ∴所求函数定义域为{x|x＞0 且 x≠1}? 1 ? 0 1 ? ,得 x ? (3)由 ? 1 ? 3 x 3 ?1 ? 3 x ? 0 ?∴所求函数定义域为{x|x＜1 } 3(4)由 ??x ? 0 ? log3?x ? 0 ,得 ? ∴x≥1 x ? 0 ?x ? 1∴所求函数定义域为{x|x≥1}五、小结 本节课学习了下面内容：对数函数定义、图象、性质 ⑴对数的定义， ⑵指数式与对数式互换 ⑶求对数式的值 六、课后作业： 1。

求下列方程的反函数：x x （1）y= 4 (x∈R);(2)y= 0 。 25 (x∈R);(3)y= ( ) (x∈R);(4)y= ( 2 ) (x∈R);x1x3(5)y=lgx(x＞0);(6)y=2 log 4 x(x＞0);(7)y= log (8)y= logxaa(2x)(a＞0,且 a≠1,x＞0);(a＞0,a≠1,x＞0)232。求以下方程的定义域： （1） y ?log2x(2) y ?lo g 0 。5 ( 4 x ? 3)七、板书设计（略） 八、课后记：