对数函数的概念以及性质教案.doc

新授课三维目标： 一、知识与技能 把握指数方程与对数函数关系的实质.二、过程与技巧 1.培养教师的物理交流能力跟与人合作的精神. 2.用联系的看法分析问题,通过对对数函数的学习,渗透数形结合、 分类讨论等数学观念. 三、情感态度与价值观 1.通过学习对数函数的概念、图象和性质,使学生感受知识之间的有 机联系,激发学生的学习兴趣. 2.在课堂过程中,培养教师观察能力、逻辑思维能力、归纳能力，分 析研究能力跟解决实际问题的素养；培养教师倾听，接受他人意见 的优良品质，体验数形结合的和谐美。 教学重点： 理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像跟性质。 [解决方式] 注重指数方程与对数函数的图像跟性质的对比，遵循特 殊到通常的感知规律，利用特殊变量减小感性认识。 教学难点： 底数a 对对数函数的制约；解决办法：对比评析 定义域对对数函数的影响; 解决办法：例题剖析 教学用具： 多媒体课件（对数函数的图形变化及性质的动态演示） 三角板（列表总结性质） 学法指导： 对比研究法 学习过程中应注意对数运算是指数运算的逆运算，对数函数与指数函数之间的关系，理解把握对数函数的图像和性质，注意α 的取值对对数函 数的单调性的影响。

教学过程： 设置情境，引入新课 师：前面我们非常系统地学习了指数与对数这两种运算，那么你们回想 一下，等式a 求指数b就是我 们刚学过的对数难题，并且在指、对数互化中a、b、N 的范围也有一样的。 下面我们来回顾这样一个实例： 某种细胞分裂时，由一个分裂成2 个分成4个……。一个这 样的细胞分裂x 次之后，得到的细胞个数 的方程关系式可表示为y=2 ，代入分裂次数x的值就可以求得细胞个数 了，大家还记得这个函数类型吗？ 反过来如果我们了解细胞个数y，求分裂次数 x，比如一个细胞至少 经过多少次分裂超过32，2000，100000…….呢?我们根据等式y=2 把分裂次数x表示为 x=log 如果用x表示自变量，y 表示方程， 那么这个变量要为y=log x,这样受到了我们生活中既一类与指数函数有着密切关系的方程建模—对数函数，下面我们就一起来研究学习这些新函 新课讲授一、对数函数的概念： 一般地，函数 示自变量，定义域是（0，+）。思考题：（1）为什么函数的定义域是（0，+）？ （2）对数函数y＝a 且a1）的定义域,值域之间有哪些关系? 总结:(1)对数的真数必须小于零； (2)对数函数的底数必须小于零且不等于1. 二、对数函数的图像： 对数函数y＝a 且a1）的图象有那几种类型呢？师生共同完成以下研究 总结：可运用描点作图法，注意强 调三点法作对数函数 y=ａx ，－１）作完图象再用几何画板 演示对数函数图象随底数a 变化的过程,然后对照指数函数的性 质,总结归纳对数函数的性质 三．对数函数的基本性质和图像 列变量的图象在同一坐标系上画出下 其中性质（3）可用两句话概括：对数函数都必过（1，0）；其它个别都依照“底真同范围函数值为正，底真异范围函数值为负”。

比较下列两个数的大小：(1)log23.4 与log28.5; log0.33.4与log0.38.5 解:(1)函数y= log2x 在定义域上单调递增 又3.4＜8.5 log23.4＜log28.5 log0.33.4＞log0.38.5 小结：若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小. 探究: loga3.4 且a1)(分类讨论)小结：若底数与1 的大小关系已确立指定时,要分状况对底数 进行探讨来相当大小. 变式训练: log23.4__>___log3.42 log20.8小结：若底数不相等,可在两个对数中插入一个已知 等),间接比较大小.四．巩固练习 的定义域求方程 loglog 课堂小结：１．对数函数的概念、图象和性质，底数a 对单调性的影响 ２．求含有对数函数的定义域时对数函数教案下载，要注意：真数大于零，底数大于零且不等于１． ３．比较两个对数的大小时： (1)若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小. (2)若底数与1 的大小关系已确立指定时,要分状况对底数 进行探讨来非常大小. (3)若底数不相等,可在两个对数中采用一个已知 等),间接比较大小.布置作业：1、熟记对数函数的图像和性质 2、P82.习题2.2 T7 T8选做题： 解不等式2.若定义在区间（-1对数函数教案下载，0）内的变量f(x)= log 足f(x)＞0，求实数a的值。(2001 年高考题) 板书设计： 对数函数的定义例1：求方程定义域 对数函数的图象例2：比较大小 对数函数的性质课后反思：