高中数学《第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数习题2

1 2.2.2 对数函数教学设计 郭雪田 一、教学目标 1、知识技能 （1）理解对数函数的概念。 （2）掌握对数函数的图像跟性质，并进行简单的应用。 2、过程与技巧 （1）形成数学交流能力跟与人合作意识； （2）用联系的看法提出疑问、分析问题、解决难题； （3）从对数函数的学习中渗透数形结合、类比推论、分类 讨论的数学观念。 3、情感、态度与价值观 （1）类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的有机联系对数函数教案下载，激发学习兴趣. （2）在教学过程中，对对数函数有关性质的探究，形成观 察、分析、归纳的思维能力以及物理交流能力，增强学习的 积极性，同时产生倾听、接受他人意见的优良品质.二、教学重难点 重点：对数函数的图像跟性质。 难点：对数函数性质。二．学法与教学用具 三、学法 通过使教师观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质； 四、教学过程 教 学 环 节 教师活动 学生行为 教学前准 备 1、复习指数函数的图像与性质（见附表），并做成表格放在 ppt 上； 2、复习指数与对数的互化：bNNaablog； 3、通过互化引出对数函数的概念： 一般而言，函数 log(0,1)xayaa 叫无 2 -对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域 0,.； 4、教师鼓励学员从详细到通常作出对数函数图像。

注：片段教学是在教师已经掌握了课前打算的内容基础上进 行的，故课前打算的内容不会在教学上操作。 对数函数的图像与性质 活动 1：在课前打算的内容的基础上，通过联系对数函数的 概念是由指数函数化过来的，以及可以借助图像来探究指数 函数的性质引导学生研究对数函数性质： 1a 01a 图 象 性 质 定义域：），（0 值域： R 过点）（0,1 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 1,0.xy 当 0 时 1,0.xy 当时1,0.xy 当 0 时 1,0.xy 当时 1、能够自然说出对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶 性和定点（0,1）； 2、通过老师鼓励无法看到函数图像与 x=1 的关系。（时间为 5 钟）对 数 函 数 活动 2：通过使学生非常大小，学会应用对数函数的性质 1、学生在练习本先计算； 2、老师讲评，规范方法； 3、通过了解逐渐掌握数学中分类争论的观念。 32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510 .5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011 3 性 质 的要 用 3.3.50.230.233.53.51.1log0.7log0.82log4log53log3.1l og4.12.11log3.51log000.7aayxyx 例题比较大小（）与（） 与（）与活动：教师先预测模式再提出解题方法，以（）为 例思路：两个对数同底，可以把他们放在同一个函数里，这 样只要按照单调性就可以看到他们之间的大小步骤：解：考 察 函 数 的 单 调 性 ， 由 知 函 数 在 （ ，） 上 单 调 递 增 又 3.53.50.8log0.7log0.8（增则同） 。

时曾经，综上所述，当如何写：：强调分类争论后评述活 动方法略。时时，从而当讨论。单调性不同，故应分类取值 不同，对应的变量但此时的单调性，）类似对数函数教案下载，考察函数）思 路：与（（步骤略从而判定（减则异）知其单调递减，又由 由 的 单 调 性 ，） 类 似 ， 考 察 函 数 ） 思 路 ： 与 （（ 1.4log1.3log,1;1.4log1.3log102.21.4log1.3log,1;1 .4log1.3log10log135log4log54123.0log1223.023.023.0a aaaaaaaaaaaaaxyxy 归纳总结 活动 3：教师教学小结: 引导学员从常识、方法、思想三个方面进行总结之后归纳： 1．知识：对数函数的图像跟性质。（再次重复，并与指数函 数相当以单调性为例）2．方法：（1）类比指数函数通过图像研究变量性质；（2）同底对数非常大小考察对应方程的单调性。 3．思想：（1）数形结合的物理观念； （2）分类讨论的物理观念。 通过教授的鼓励对本节课进行总结 （两分钟） 4 课后作业 1．阅读教材第 70～72 2．课本习题 2.2A 第 2、7 题 3、做对数函数与指数函数的对照表，归纳它们的优劣 4．探究底数 a 是怎样影响变量 logayx 的？ 学生课后自主完成作业（1 分钟） 五、板书设计2.2.2 对数函数及其性质 对数函数图形与性质 （表格）例题 1 （1） （2） （3） 步骤小结： 课堂小结作业