数值分析试卷？数理统计试题？应用统计方法？数值分析试题及答案

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数值分析考试试题纸（A卷）

课程名称 专业年纪 一、计算题（本题满分100分，共5小题，每小题20分）

1． 已知函数表

(1) 求f(x)的三次Lagrange型插值多项式及其插值余项（要求化成最简形式）.

(2) 求f(x)的Newton插值多项式（要求化成最简形式）.

212

2. 已知A= 013 ，求 A 1， A ∞，A的LU分解.

612

3. 叙述m阶代数精度的定义，写出求 af x dx 的Simpson公式，并验证Simpson公式的代数精度为3阶.

12 4. 设矩阵A= ，求当α为何值时，解线性方程组Ax=b的Gauss-Seidel迭代法收敛. α1

5. 叙述最小二乘法的基本原理，并举例说明其应用.

b

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