数学小白也能懂的,对数函数原来如此简单
小伙伴们!快来看看这个超好玩的问题,你们准备好了没?
你知道那个叫做指数函数的东西吗?就是那种画出来像一根从上往下垂下来的线,每个固定的 x 点都对应着一个独特的 y 值,而且两个不同的 x 点会有绝对不一样的 y 值。换句话说,这就像是一种“从下往上”的对应规律!那反过来说,如果我们用 y 来作为起点,那 x 应该怎么表示?其实这个问题真的是挺让人头疼的!
实话实说,学明白了对数,这个函数其实就等于x=ay呗,是不是特别简单?不过咱们习惯上用来表示变化的那个符号是x,所以这个函数也可以写成y=ax。大家平时最常见到的那个就叫做对数函数,a,就是它的底数。比如说用10来当底数的话,那就叫常对数函数,记成y=lg(x)没错;要是拿那个无理数e当底数的话,那就是自然对数了,写成y=ln(x)明白了哈。
你们好呀!说到数学,你们有没有听说过对数函数和指数函数?这俩东西就像那个打英文字母和数字拼起来的公式。比如这个指数函数:y = a^x,不管x是几,出来的结果总是正的。再来看看对数函数:y = log_a x,它的值得要是正的实数才行,但它可以算出任何范围的数字。这么看来,这俩函数可不就是照镜子翻过来的姐妹花。但是,你们知道吗,对数函数还有别的小秘密!
别急我慢慢讲给你听。对数函数y=logax跟指数函数y=ax其实都可以用在任意正数上(当然也包括0啦),而且还常常碰面!我们先来看他们的类似之处,不就是总会有这个(1,0)点。然后,再来看看那个a参数只要它大于1,这两个函数都只会往上涨;反之,如果小于1,那就要翻转方向。记住,只要x大于1,对数函数就会变成正值了;相反,要是x小于1,那结果自然就会变成负数。
好啦就问这一个~你发现啥不一样没有呀?其实,指数和对数函数之间是能相互转换的!就像是在直线y=x上玩儿翻转对称那样神奇!这个功能超赞有木有!
让我们先瞅瞅这图线啥样,比如说底数要是2?就是这样子啦~相信你们已经看出来了,所有图像都乖乖地贴在这条直线—y = x上。掌握了两个函数的规律后,学习对数函数岂不是小菜一碟
没什么问题别说看不起这两个家伙了。指数和对数就像咱的兄弟一样,密切相关,功能那是多到数不清。学好数学可是福利多多不仅生活中要用到,更重要的是让咱们更好地去认识这个世界。所以,赶快开始学习吧
今天咱们说说指数函数和对数函数的事儿期待你们的喜好,评论区跟我们分享哈~别忘帮忙点个赞,让朋友们也都来瞧瞧这好玩儿的东西!感谢各位一直以来的陪伴!
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