人教版高中高二英语上册全册教案下载1

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课题：§1.1 集合

教材分析：集合概念以及基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都制定在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所体现的物理观念，在越来越广泛的领域种受到应用。 课 型：新授课

课时计划：本课题共安排1课时

教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；

（2）初步认识“属于”关系的意义；

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；

教学重点：集合的基本概念与表示方式；

教学难点：运用集合的两种常见表示方式——列举法与叙述法，正确表示一些简单的集合；

教具使用：常规教学

教学过程： 一、听课要求

1.课前要温习，课后要复习，作业要扎实，按时完成高中数学教案下载，优秀的教师通常是可自学的； 2.认真听讲，积极思维，听课时要做笔记，笔记本要大。记录学生范例、练习、课本重

点难点，不懂就问； 3.每周一测，每天都有作业，按时完成作业，作业规定每个月装订一次。 二、温故知新，引入课题

军训前大学通知： 8月15日8点，高一年段在体育馆进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高中教师还是部分师生？

在这里，我们感兴趣的是难题中的对象整体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念（宣布课题） 三、新课教学

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确认的、不同的东西的全体，人们

能意识到这些东西，并且可判定一个给定的东西是否属于这个总体。 2.在本书，一般地，某些指定的对象集在一起就变成一个集合，也简称集。 3.集合的正例和例子

（1）{2，3，4}，{（2，3），（3，4）}， {三角形}， { x2，3x+2，5y3

-x，x2+y2}，{51，52，53，…，100}，{2，4，6，8，…}，{1，2，（1，2），{1，2}}

（2）“好心的人”“著名的数学家”……这类对象通常不能构成数学含义上的集合，因为找不到用以判别每一确切对象是否属于集合的明晰标准。{1，1，2}由于发生重复元素，也不是集合的恰当表示。 4.关于集合的元素的特点

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则甚至是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且唯有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复发生同一元素。

（3）无序性：一般不考量元素之间的排序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常根据习惯的由小到大的数轴顺序书写。

5.集合中的每个对象称作这个集合的元素集合元素与集合的关系用“属

于”和“不属于”表示；

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a?A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A 例如：1?Z，2.5 Z，0?N；

6.集合的表示方式，常用的有列出法跟描述法

（1）列举法：把集合中的元素一一列出出来，写在大括号内。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述起来，写在大括号内。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

7.有限集和无限集的概念 8.常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R

除0数集用符号*或+表示，比如正整数集，记作N*或N+；非零整数集记作Z*；

9.描述法表示集合要切记集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不造成误解，集合的代表元素也能省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。注意：这里的{ }已包括“所有”的含义，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

10.不含任何元素的集合叫做空集，记作 ； 11.韦恩图表示集合

12.列举法与表述法各有特点，应该按照详细问题确定采取哪种表示法，要

注意，一般无限集，不宜采用列举法。 13.课堂练习

（1）由实数 所构成的集合，最多含有 2 个元素； （2）求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件； 由互异性知， ，得

（3）表示所有正偶数构成的集合；{x|x=2n,n N*}，是无限集； （4）用表述法表示不少于30的非负偶数的集合是

（5）用列举法表示

（6）用列举法表示

（7）已知集合

①若A中唯有一个元素，求a的值，并求出这个集合； a=0时，2x+1=0，得 ，集合为{ }

a 0时， =4-4a=0，得a=1，集合为{-1}

②若A中至多只有一个元素，求a的取值范围； a=0时，2x+1=0，得 a 0时， =4-4a1 a的取值范围是a>1或a=0；

（8）问集合A与B相同吗？集合A与C相等吗？其中

A=B，A与C是两个不同的集合；

（9）写出方程2x2+2x-1=0的解集，并化简

（10）写出不等式2x2+3x-1>2(x+1)(x-1)的解集，并化简

四、归纳总结，强化思想

本节课从大学代数与几何涉及的几何例子入手，引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了表明，然后介绍了集合的常见表示方式，包括列出法、描述法，还给出了画图表示集合的举例。 五、作业布置

1、 读书部分：课本1.1 2、 课后思考：

3、 书面作业：习题1.1，课时练习1.1 4、 提高内容：

当集合S N*，且满足命题“如果x?S，则8-x?S”时，回答以下问题： （1）试写出只有一个元素的集合S；

（2）试写出元素个数为2的S的全部。 （3）满足上述条件的集合S总共有多少个？

[解] ∵x，8-x都是自然数，∴1≤x≤7。可构成S的元素仅限于自然数1，2 ，?，7；

（1）∵S中只有一个元素，∴x=8-x，即x=4；S={4} （2）S={1，7}；{2高中数学教案下载，6}；{3，5}

（3）3个元素的集合有{1，4，7}，{2，4，6}，{3，4，5}；

4个元素的集合有{1，2，6，7}，{1，3，5，7}，{2，3，5，6}；

5个元素的集合有{1，2，4，6，7}，{1，3，4，5，7}，{2，3，4，5，6}； 6个元素的集合有{1，2，3，5，6，7}； 7个元素的集合有{1，2，3，4，5，6，7}； ∴满足已知命题的集合S共有15个。 六、教学反馈

（附加）数学的重要性和物理的研究方式

有人比做数学是坚守在土地的小树，大树的主干是数字跟基本图形，它分出的支干是数学的各个分支，后来有人说，数学的发展尚未远远超出其它学科，它已高高在上，在遥遥的宇宙之颠，俯瞰、指点着事间的任何一个学科。这或许是对数学的称赞，也从侧面体现数学的重要性，但数学家却不觉得数学高高在上之说，第一种观点是对的，第二种观点是错的，你们明白为什么吗？第一种观点强调数学这株树木之所以根繁叶茂，是因为它来源于实践，是制定在现实还要的基础之上的。而第二种提法却将数学与文学相提并论。数学是应用学科，因此它的学习跟要求就有其非常的地方。数学的处理方式也是其不同。

科学的处理方式与物理的处理办法有何不同，让我们举个实例来表明：我们有一张移走两个对角方块的棋盘，它只剩下62个方块。现在我们取31张多米诺骨牌，每一张骨牌恰好可覆盖住2个方块。要问：是否将这31张多米诺骨牌摆得让他们覆盖住棋盘上的62个方块？

对这个难题有两种处理方式： （1）科学的处理方式

科学家将企图借助实验来解答这个难题，在试过几十种摆法后会看到都失利了。最终，科学家相信有足够的证据说棋盘不能被覆盖。当然科学家也不得不承认有这些前景：某天这个理论或许被推翻。 （2）数学的处理方式

数学家试图借助逻辑论证来解答这个难题，这种论证将计算出无可怀疑的恰当的而且依然不会引起讨论的推论。论证如下：

▲棋盘上被移去的两个角都是白色的。于是这次有32个黑方块而唯有30个白方块。

▲每块多米诺骨牌覆盖2个相邻的圆圈，而相邻方块的色调总是不同的，即1块黑色跟一块白色。

▲于是，不管怎样摆骨牌，最先放在棋盘上的30张多米诺骨牌必定覆盖30个白色圆圈和30个黑色方块。

▲结果，总是留给你一张多米诺骨牌和2个剩下的红色方块。

▲ 但是，请记住每张多米诺骨牌覆盖2个相邻的圆圈，而相邻方块的色调是不同的，可是这2个剩下的方块形状是同样的，所以两者不可能被剩下的1张多米诺骨牌覆盖。

▲于是覆盖这张棋盘肯定不可能的。 板书设计

课题:§1.2子集、全集、补集

教材分析：通过阐述子集、补集概念是生活中的个别、剩下（其余）概念在集合中体现，使

学生知道数学中抽象定义使以其实际问题为背景的；

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