对数函数的概念精品教案

课题：对数函数的定义 教学目标： 知识与技能：通过详细例子，直观认识对数函数模型所描绘的数量关系，初 步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的变量模 过程与技巧：能通过计算器或计算机画出准确对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 情感态度价值观：通过非常、对照的方式，引导学生结合图像类比指数函 数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方 法，学会研究变量性质的方式． 教学重点：掌握对数函数的图像跟性质． 教学难点：对数函数的定义，对数函数的图像和性质及应用． 教学过程： 创设问题情境1．（知识技巧准备） 学习指数函数时，对其性质研究了这些内容，采取怎样的方式？设计动机：结合指数函数，让学生了解针对函数性质的探究内容，熟练 研究变量性质的方式——借助图像研究性质． 对数的定义以及对底数的限制．设计动机：为讲解对数函数时对底数的限制做打算． 2．（引例） 教材P 81 引例 处理建议：在课堂时，可以使学生运用计算器填写下表： 碳14 的含量 0。50。3 0。1 0。01 0。001 生物死亡年 然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的浓度P 5730log ，生物死亡年数t都有唯一的值与之对 应，从而t 的变量”．（进而引入对数函数的概念） 新结论的研究（一）对数函数的概念 1．定义：函数 叫做对数函数（logarithmicfunction） 其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+）． 注意：1 对数函数的定义与指数方程类似，都是形式定义，注意辨 巩固练习：（教材P68 三、探索开发新推论对数函数的图像跟性质 问题：你可类比前面讨论指数变量性质的策略，提出研究对数函数性质的内 容和技巧吗？ 研究方式：画出变量的图像，结合图象研究变量的性质． 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 探索研究： 在同一坐标系中画出以下对数函数的图像；（可用描点法，也能通过科学计算器或计算机） 类比指数函数图象和性质的探究对数函数教案下载，研究对数函数的性质并核对如下表格： 图象特性 函数性质 函数图像都在y轴左侧函数的定义域为（0，＋） 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延展 函数的导数为R 函数图像都过定点（1，1） 自左向右看，图象逐渐攀升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图 象纵坐标都大 第一象限的图 象纵坐标都大 第二象限的图像纵坐标都小 第二象限的图像纵坐标都小 验证开发新推论：思考底数a是怎样影响变量 的．（学生独立探讨，师生共同总结） 规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大． （五）典型例题 例1．（教材P 83 说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制对数函数教案下载，加深对对数函数的理解． 练习1 求函数y=log log0。

3 1。8 log0。3 2。7 说明：本例主要考察学生运用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方式，熟悉对数函数的性质，渗透应用变量的看法解决难题的思想方 注意：本例须注重强调运用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方式，规范解题格式． 巩固练习：练习2: 比较下列各题中两个值的大小: log10 log10 log0。5 log0。5 log0。1 0。5 log 0。1 0。6 log1。5 0。6 log 1。5 0。4 练习3：已知以下不等式，比较正数 log0。3 log0。3 六、课时小结本小节的目的规定是把握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函 数的定义的基础上，掌握对数函数的图像跟性质是本小节的重点． 七、课后作业 1．必做题：教材P 86 习题2．2（A组） 第7、8、9、12 2．选做题：教材P86 习题2．2（B组）