2018学年人教版高中数学必修一全册教案【湖南用】(2)

固深化，反馈矫正：（1）课本练习P 19（五）归纳总结从详细例子引 入了变量的概念，用集合与对应的语言 描述了变量的定义以及相关概念；初 步介绍了求方程定义域和推断同一函数 的基本原则，同时引发了区间的概念。 （六）设置问题，留下悬念 1、课后作业： P24 2、举出生活中函数的事例（三个以上），并用集合与对应的语言 来表述函数，同时写出方程的定义域、 值域和对应关系。 五、板书设计 1.2.1 函数的概念 1、引例1—3 得出函数的概 六、教学反思2、函数的三要素， 课题：第一章 第二节 第二课时 1．2.2 函数的表示法 13 2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 一．教学目标 1．知识 与技能 （1）明确函数的三种表示方式； （2）会按照不同实际 情境选择适合的方式表示函数； （3）通过详细例子，了解简 单的分段函数及应用． 2．过程与技巧： 学习函数的表示方式， 其目的除了是探究函数的性质跟应用的应该，而且是为加深理 解函数概念的产生过程． 3．情态与价值 让教师感受到学习函 数表示的必要性，渗透数形结合思想方式。 二．教学重难点 教学重点：函数的三种表示方式，分段函数的概念．2、教学 难点：根据不同的应该选用恰当的方式表示函数，什么才算“恰 当”？分段函数的表示以及图像． 三．教学准备 1．学法：学生 通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的课堂 目标． 2．教学工具：圆规、三角板、投影仪． 四．教学过程 （一）创设情景，揭示课题． 我们在前两节课中，已经学习了 函数的定义，会求方程的导数，那么函数有什么表示的方式呢？ 这一节课我们探究这一问题． 14 2017-2018 学年人教版高一数学必修 教案（二）研探新知 1．函数有什么表示方式呢？(回顾上节课所举的三个事 例得出答案。

) （表示函数的方式常见的有：解析法、 列表法、图象法三种） 2．明确三种方式各自的特征？ （解析式的特征为：函数关系清楚，容易从自变量的值 求出其对应的函数值，便于用解析式来探究函数的性质， 还有利于我们求方程的导数．列表法的特征为：不借助 计算就明白自变量取这些值时方程的对应值、图像法的 特点是：能直观形象地表示出变量的差异情况） 表示法表示函数． 分析：注意本例的设问，此处“”有三种意义， 它可以是解析表达式，可以是图像，也可以是对应值 注意：函数图像既可以是连续的曲线， 也可以是直线、折线、离散的点等等； 解析法：必须 注明函数的定义域； 图象法：是否连线； 列表法： 选取的自变量要有代表性，应可体现定义域的特点． 4．下表是某校高一（1）班三位同学在高中学年度几次数学测验的名次及学校平均分表： 第一次 第二次 三次第四次 第五次 第六次 9887 91 92 88 95 15 2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 9076 88 75 86 80 6865 73 72 75 82 班平均 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 请你对这三位同学在高中学年度的语文学习情况做一个分析． 分析：本例须鼓励教师预测题目要求， 做学情分析，具体要探讨什么？怎么分析？借助什么工 注意：本例为了探究学生的学习状况人教版高中数学必修一教案下载， 将离散的点用虚线连接，这样很方便研究成绩的差异特 例5．画出函数的图像 6．某市郊空调公共汽车的票价按以下规则制定： （1）乘坐车辆 公里以上，每增加5公里，票价下降1 公里估算），已知两个相邻的公共汽车站间相隔约为 20个汽车站，请按照题意，写出票价与里程之 间的方程解析式，并画出变量的图像． 分析：本例是一 个实际问题，有详细的实际含义，根据实际状况公共汽 车下车才能泊车，所以行驶里程只能取整数值． 162017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 注意： 本例具有实 际背景人教版高中数学必修一教案下载，所以解题时要考量其实际含义； 中的方程，称为分段函数．分段函数的解析式不能 写成几个不同的等式，而就写函数值几种不同的通配符 并用一个左大括号括起来，并分别注明各个别的自变量 的取值情况． （四）知识拓展 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使针对集合 意一个元素x，在集合 对应，那么就称对应f:AB为从集合A 到集合B 的一个 映射。

例7、P22， 并得出映射的特征。 （五）巩固深 化，反馈矫正． （1）课本练习第1，2，3，4 P23（六）归纳总结 理解变量的三种表示方式，在详细的实 际问题中无法选择正确的表示法来表示函数，注意分段 函数的表示方式以及图像的画法。 （七）设置问题，留 下悬念． （1）课本P 习题（A 组）7，9； 24x（2） 如图，把截面直径为 25cm 的方形石头锯成圆形木料， 如果矩形的长度为，面 xyy 积为，把表示成的函 172017-2018 五、板书设计1．2．2 函数的表示法 3、映射的定义 六、课后反思 18 2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 19 2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 课题：第一章 第三节 一课时1.3.1 函数的单调性 一、教学目标 1、知识与技能： （1）建立增（减）函数的概念 通过观察一些变量图象的特点， 形成增（减）函数的直观了解. 再借助准确函 数值的大小相当， 认识函数值随自变量的减少（减小）的规律，由此得出增（减） 函数单调性的定义 函数单调性的探究经历了从直观到写实，以图识数的过程，在这个过程中，让学生借助自主研究活动，体验数学概念的产生 过程的真谛。

2、过程与技巧: （1）通过未学过的方程非常是 二次函数，理解方程的单调性及其几何含义； （2）学会利用 函数图像理解跟研究变量的性质； （3）能够熟练应用定义判 断与证明函数在某区间上的单调性． 3、情态与价值: 二、教学重难点1、教学重点：函数的单调性及其几何意 2、教学难点：利用变量的单调性定义判定、证明方程的单调性． 三、教学准备 1、学法：从观察详细函数图像引入， 直观了解增减函数，利用这定义证明方程单调性。通过训练、 交流反馈，巩固并且完成本节课的课堂目标。 2、教学用具： 投影仪、计算机. 四、教学过程： （一）创设情景，揭示课题 20 2017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 观察以下各个变量的图像，并看看他们分别体现了相应函数的什么差异规律： -1-1 -1 -1-1 -1 画出以下变量的图像，观察其差异规律： 21在区间 212017-2018 学年人教版高一数学必修1 教案 3、从后面的观察预测，能得出什么结论？ 生回答后老师归纳：从后面的观察预测可以断定：不同的变量，其图像的差异趋势不同，同一变量在不同区间上差异 趋势也不同，函数图像的这些差异规律就是函数性质的体现，这就是我们现在所要研究的变量的一个重要性质——函数 的单调性（引出课题）。 （二）研探新知 21、y 在（0，）上图象是上升的，用函数解析式来表述就是：对于（0，）22 时，都有x＜x.即函数值随着自变量的减小而减少，具有121212 这种性质 的方程叫增函数。 2．增函数 一般地，设变量y=f(x)的定义域为I， 如果针对定义域I 内的某个区间D 内的任意两个 自变量x，x，当x