人教版高中选修一物理讲义(全册)

第一章 第一部分 集 合 1 、1、1 集合的意义 走进预习 【预习】教材第 3-5 页 1、查阅大数学家康托尔（Contor）的材料。 2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？ ②集合、元素的记法 ③元素与集合的关系 ④集合的性质。 第二部分 【探索新知】 在学校、初中我们就接触过“集合”一词。 例子： （1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。 走进课堂 （2）不等式 2 x ? x ? 7 ? 0 解的集合（简称解集） 。 2 （3）方程 x ? 3x ? 2 ? 0 解的集合。 2 （4）到角外侧距离相同的点的集合。 （5）二次函数 y ? x 2 图像上点的集合。 （6）锐角三角形的集合 （7）二元一次方程 2 x ? y ? 1 解的集合。 （8）某班所有桌子的集合。 现在，我们应进一步确立集合的概念。 问题 1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？ 2、如果里面例子中的数、点、图形、数对跟物体等称为“研究对象” ，那么集合又是 什么呢？ 知识点一：1、集合、元素的概念 再看例子 （9）质数的集合。 （10）反比例函数 y ? 1 图像上所有点。

x （11） x 、 xy ? y 、 ? 2 y 2 2 2 （12）所有周长为 20 厘米的三角形。 问题 3、从集合中元素个数看，上面示例（1） （2） （4） （5） （6） （7） （9） （10） （12）与例 子（3） （8） （11）有哪些不同？ 知识点一 2、有限集和无限集 指出：集合论是法国数学家 Cantor（1845～1918）在十九世纪创立的，集合知识是现代数 学的基本语言，为进一步探究数学提供了极大的便捷。 知识点二 集合、元素的记法 问题 4、 （1）集合、元素各用什么样的字母表示？ （2） N 、 N ? ( N ? ) 、 Z 、 Q 、 R 等各表示哪些集合？ 知识点三 元素与集合的关系 阅读课本填空: 如果 a 是集合 A 的元素 ， 就记作_________，读作“____________” ； 如果 a 不是集合 A 的元素，就记作__ ____，读作“______ _____”. 再用 ? 或 ? 填空： 1 3 1、6______N ， ? ______Q ， _______Z ， 3.14 _______Q ? _______Q， 3 2 2、设不等式 2 x ? 1 ? 0 的解集为 A，则 5_______A , ? 3 _______A 3、2 x ? y ? 1 ? 0 的解集为 B，则 (?1,4) _______B , (1,3) _______B , ? 2 _______B 问题 5、元素 a 与集合 A 有几种可能的关系？ 知识点四 集合的性质 ① 确定性： 例子 1、下列整体是集合吗？ ①个子高的人的全体。

②某本数学资料中问题的全体。③中国境内的海拔高的主峰的全体。 2、集合 A 中的元素由 x=a+b 2 (a∈Z,b∈Z)组成人教版高中数学必修一教案下载，判断下列元素与集合 A 的关系？ （1）0 （2） 1 2 ?1 （3） 1 3? 2 （活动方式：组内合作 组间交流） ②互异性： 2 例子、集合 M 中的元素为 1，x，x -x，求 x 的范围？ （活动方式：独立完成 小组内探讨 小组间交流展示） ③无序性： 反思总结: 【课堂检测】 1、实数 x,－x,｜x｜, x 2 ,?3 x 3 是集合 P 中的元素，则 P 最多含（ A 2 个元素 B 3 个元素 C 4 个元素 D 5 个元素 ） ） 王新敞 奎屯 新疆 2、设 a、b 都是非零实数，y= A.3 反思总结: B. 3,2,1 a b ab + + 可能的取值为（ | a | | b | | ab | C. 3，1人教版高中数学必修一教案下载，-1 D. 3，-1 【拓展提升】--活动与探究 数集 A 满足条件：若 a∈A，则 1 ∈A（a≠1）. 1? a （1）若 2∈A，试求出 A 中其它所有元素. （2）设 a∈A，写出 A 中所有元素. 第三部分 走向课外 【课后作业】 1、设一边长为 1 且有一内角为 40°的等边三角形组成集合 P，试问 P 中有多少个元素? 3. 已知集合 A 有三个元素 a ? 2 ， (a ? 1) 2 ， a ? 3a ? 3 2 （1）若 1 ? A ，则集合 A 中也有这些元素？ （2）若 1 ? A ，则 a 应满足哪些条件? 【质疑与收获】 1、1、2 集合的表示法 第一部分 走进预习 【预习】教材第 5-7 页 回答以下问题： 1、什么是列出法？举例说明怎样用列出法表示集合？ 2、什么是描述法？举例说明怎样用叙述法表示集合？ 第二部分 走进课堂 【复习检测】 一、集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？ 二、集合、元素的记法 三、元素与集合的关系 四、集合的性质。

问题： 1、 在初中我们曾用 实数集等既怎样表示呢？ 2、在初中人们常说不等式 ? 3 x ? 1 ? 0 的解集为 x ? 当的，究竟需要这么表示这种集合呢？ 【探索新知】集合的表示法 知识点一 列举法 1,2,3,4? 表示 N ? , 但是像抛物线 y ? x 2 上的点的集合、 1 ，但在高中这样的表述就是不恰 3 1、从字面上看“列举法”的涵义。 2、从教材中获得列举法的定义。 例 1、用列举法表示以下集合 （1）方程 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 解的集合。 （2）24 与 18 的公约数的集合。 （3）大于 5 且高于 30 的质数的集合。 （4）二元一次方程 2 x ? y ? 10 的正整数解的集合。 又如：下列集合也可以用列出法表示 （1）自然数集 （2）正整数的倒数集合 （3）小于 50 的且被 3 除余 1 的正整数的集合。 问题 1、下列集合可以用列出法表示吗？ （1）直角三角形的集合。 （2）不等式