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对数函数及其性质教学设计教学基本信息课题对数函数以及性质作者及工朔城区一中解智芳作单位指导观念与理论根据以素质教育理论为指导体现新课标要求跟“学生是教学活动的主体教师是师生活动的引导者、组织者、帮助者”的课堂理念。基于“人人有份”的英语课堂思想坚持面向全体师生引导学员积极主动地参加获得知识的全部过程表现了教师为中心的教育教学模式。以恰时恰点的难题引导数学活动培育教师的难题意识孕育创新精神。教材分析本小节选自《普通高中课程标准数学教科书数学必修(一)》第二章基本初等函数()对数函数及其性质(第一课时)主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的既一个重要初等函数无论从常识或观念方法的视角对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比对数函数所涵盖的常识更丰富、方法更灵活能力要求也更高。学习对数函数是对指数方程知识跟步骤的巩固、深化和提升也为缓解函数综合问题以及在实际上的应用奠定良好的基础。学情分析刚从高中升入高一的师生却保留着初中生许多学习特性能力发展正进入形象思维向抽象思维转折阶段但最重视形象思维。由于函数概念非常抽象又以对数运算为基础同时初中函数教学要求增加初中生运算能力有所下降这双重问题提高了对数函数教学的难度。

教师应该认识到这一点教学中应控制规定的拔高关注学习过程。教学目标、知识与技能:()理解对数函数的定义掌握对数函数的图像跟性质以及简单应用。()通过详细例子直观展现对数函数模型所描绘的数量关系通过详细的变量图像的技法及其类比法逐步了解对数函数的特点、过程与技巧:()学导法:通过例子创设问题情境引导学生对对数函数解析式的理解引导学生类比指数函数的探究思路从图象特性预测对数函数的性质。()师生一同探讨法:指在激发学生参加的积极性突出学生主体地位通过老师必要指导调动学生认知的积极性、情感态度与价值观:()渗透由特殊到通常的观念培养教师探索研究物理难题的素质提升学员分析问题、解决难题的能力、数形结合的能力。()通过学习对数函数与指数函数的图像特征跟性质使学生欣赏他们各具特点的位置关系感受数学世界的奇妙美培养教师的哲学观念。教学重点和难点重点:掌握对数函数的图像和性质难点:底数对对数函数值差异的制约(教学步骤示意背景材料引出课题函数图像函数性质问题解决归纳总结教学过程教学老师活动预设学生行为设计动机环节通过解读旧知识让知识受到我们将要学习了指数跟对(一)创、学生交流联系。数这两种运算请同学们设情境、、思考并交流思创设问题情境让教师从生活解读指数幂运算跟对数运引入课题考结果中看到问题激发学生的学习算的定义并写出这两种兴趣。

运算的本质差别。初步确立对数函数模形。师生交流师结合学生的提问总结、归纳并板书对数函数的定义抽象出对数函数的通常方式(二)师生合作研究:学生探讨归纳概括让学生体验从特殊到通常的探讨:为什么对数函数的方程特征化学认知技巧发展学生抽象对数函数定义域是,思维能力。的概念函数和变量的定义域、值域之间有哪些关系,请回顾一下指数函数的图像的探究过程依据对数的定义列举几个对数函数的解析式并尝试在同一坐标系内做出他们的图会用描点法画出这两个函数像。的图像。生探讨互相交流合作研究:为对数函数的图像跟性质作自己获取的推论借助于计算器或计算机铺垫。(三)对结论:()函数在同一坐标系内画出他们借助学生探讨培养教师交流数变量的跟的图像关于直线的图象并观察各组函数合作能力。图象和性对称的图像研究他们之间的质()函数跟关系。组织学生探讨互获得对数函数的图像跟性质。图象也关于直线对相交流自己取得的论断称。师用多媒体显示以上两组明确底数a是确认对数函数函数图像借助于《几可的要素渗透分类讨论思想。画板》软件动态演示图像的产生过程揭示函数、图象间的关系及变量图象间的关系得出结论该题主要考查对数函数的定义域为这一限制条件根据方程的解析式列出不等式(组)求以下方程的定义域解对应的不等式(组)得出()函数的定义域。

()()本例是运用对数函数的单:到目前为止你觉得求调性来非常两个对数式的大函数定义域时要从这些小的问题通常是按照所帮对方面来考量,数式的特点确定一个目标函(生答师归纳)数把需要非常大小的对数式:在该题中不仅以上三个(四)巩看作是对应函数中两个能比方面必须考量外也有没学生提问师归纳固较大小的自变量的值对应的有其它限制呢,生探讨交流应用变量值再依照所确认的目标(生探讨交流师适时应函数的单调性比较对数式的推导、总结)大小。当底数为变量时应分【例】比较下列各组数情况对底数进行探讨来非常中两个数的大小。两个对数的大小。()若题中所给的对数式的()底数和真数都不相等时可以()找一个中间量成为桥梁通过()比较后面量与这两个对数式理论迁移、变式训练的大小来非常对数式的大小通常选用“”或“”作为前面量进行非常。练习求方程y=loga(x)的定义域练习:比较下列各题中两个值的大小:loglogloglogloglogloglog请个朋友上台板演其余同事独立完使学生进一步应用对数函数(五)随练习:已知以下不等式成。教师在巡视中的性质。堂检测非常正数mn的大小:个别辅导。结合学生()logm<log完成状况有针对性n的点评。

()logm>logn()logam<logan(<a<)()logam>logan(a>)练习:将loglog由小到大排列的次序是:小组探讨合作交教师在课堂反思中整理知(六)问通过本节课你有什么收获流由学员代表总结识进一步巩固和提升对数函题式小结和体验,表达教师补充。数以及性质。习题((A组)第、(七)作业布置习题((B组)第题(板书设计(需要经常留在黑板上主板书)对数函数对数函数的概念:例对数函数的图像跟性质:练习例小结