大学本科数学专业基础课程的知识与高中数学知识数学

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一、考试目标

1。数学知识的掌握与应用。掌握本科数学基础课程知识和高中数学知识。具备在高中数学教学实践中全面有效地应用这些知识的能力。

2。高中数学课程知识的掌握与应用。了解高中数学课程的性质、基本概念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）规定的教学内容和要求。

3.数学教学知识的掌握与应用。了解相关数学教学知识，具备教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块和要求

1.学科知识

数学学科知识包括本科数学专业课程和高中课程的数学知识。

本科数学专业基础课知识指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论和数理统计等与中学数学密切相关的大学课程，包括序列极限、函数极限、连续函数、一元函数演算、向量及其运算、矩阵和变换，以及概率和数理统计的基础知识。

内容要求是：准确掌握基本概念，熟练操作，能够运用所学知识解决中学数学题。

高中数学知识指《课程标准》规定的所有必修课，选修课系列1、2的内容，选修课3-1（数学史选修课） )、选修4-1（几何证明选修）、选修4-2（矩阵与变换）、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选修）。

内容要求为：了解高中数学重要概念，掌握高中数学重要公式、定理、定律等知识，掌握高中数学常用思维方法，具有空间想象、抽象概括、推理和论证和操作。解决和数据处理等基本技能，以及综合应用技能。

2。课程知识

了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉课程标准规定的教学内容的知识体系，掌握课程标准对教学内容的要求。

了解课程标准各模块的知识安排特点。

能够使用课程标准来指导自己的数学教学实践。

3。教学知识

了解包括备课、课堂教学、作业批改和考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

掌握教学法、讨论法、自学辅导法、发现法等常用数学教学方法。

掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方法。

掌握数学教学评价的基本知识和方法。

4。教学技巧

(1）教学设计

根据学生现有的知识水平和数学学习经验，准确把握教学内容与学生知识之间的联系。

能够根据课程标准的要求和学生的认知特点，确定教学目标、教学重点和难点。

能够正确把握数学教学内容，揭示数学概念、规律和结论的发展过程和本质高中数学教案下载，渗透数学思维方法，体现应用意识和创新意识。

能够选择合适的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定时间内完成所选教学内容的教学计划设计。

(2）教学实施

可以创造合理的数学教学情境，激发学生对数学学习的兴趣，引导学生自主探索、猜想、合作交流。

根据数学学科的特点和学生的认知特点，采用适当的教学方法和手段，有效地开展数学课堂教学。

能结合具体的数学教学情况，正确处理数学教学中的各种问题。

(3）教学评价

能够用不同的方法和方法正确评价学生的知识和技能、过程和方法、情感、态度和价值观。

能够评价教师的数学教学过程。

能够通过教学评估改进教学并促进学生发展。

三、试卷结构

四、问题类型示例

1。多项选择题

A.单调递增函数 B. 单调递减函数 C. 上凸函数 D. 下凸函数

(2）在高中数学教学中，课堂总结的方式有很多种，常见的总结方式是：结合板书内容，梳理学习思路的重点和难点本课要点，课后提醒学生复习要点。这个总结的效果是

A.崇高的情感，引起共鸣 B. 评论，提高认识

C.巧妙设置悬念，激发兴趣 D.总结复习，强化记忆

(3）在高级代数中，有一种线性变换叫正交变换，即不改变任意两点之间距离的变换。以下变换中不属于正交变换的一种

A.平移变换 B. 旋转变换

C.反射变换 D. 相似变换

2。简答题

(1）一个函数的应用如下图

(2）一位老师教了一堂公开课《函数》。大部分上过课的老师都认为他解释了函数概念的精髓高中数学教案下载，但课堂教学的有效性不足，导致在课堂题的问题中突出显示。您认为提高课堂题的有效性应该注意哪些问题（请谈谈您自己对“功能”的教学假设）？

3。回答问题

4。作文题

在必修模块中，将平面解析几何的内容放在函数和立体几何之后，并分享你对这种安排的看法。

5。案例研究问题

阅读以下两篇

为不平等设计一个教学活动，然后回答问题。

请回答以下问题：

(1）分析设计一的教学设计意图。

(2）结合本案例分析似是而非推理与演绎推理的关系，并简述教学内容

如何引导学生体验从似是而非推理到演绎推理的过程。

(3）两种教学设计理念对比分析。

6。教学设计问题

根据高中数学《个人教育版教材》必修1第一单元功能概念第一课时的内容，设计教学计划（教材内容将提供）。