动量定理和动量守恒定律_定律和定理的区别_开普勒第二定律给出了角动量守恒(2)

(4)公式中的冲量应是合外力的冲量,求动量的变化量时要严格按公式,且要注意是末动量减去初动量。**若电子的动能是它的静止能量的两倍，则：，故：，由相对论公式，有解得德布罗意波长为：**（4632）如果电子被限制在边界x与x+x之间，则电子动量x分量的不确定量近似地为______，（不确定关式，普朗克常量）****（4633）在如图所示一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度缓慢地减少，则（Ａ）每个能级的能量减小。(4)动量定理说明的是合力的冲量与动量变化量的关系,反映力对时间的积累效果,与物体的初、末动量无必然联系,动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。

24上海第二工业大学刘传先小结3 3 3 3 、质点的动量定理（ 对单个物体或一个质点系而言，具体解题 常用分量式 ）1d p p p p F F I I2 2− = =∫t1 1 1 1 、 动量v� �m p =2 2 2 2 、 力的冲量 ) ( (t)d1 22t t F tt− = =∫1 1t tF F I Ip p p t Ftti� � ��∆ = − = ∑∫00d即: : : : 质点系 所受合外力 的冲量等于系统总 动量的增量. . . .质点 运动中所受 合外力 的 冲量 ，等于 该物体 动量的增量—— 质点 的 动量定理25上海第二工业大学刘传先4 4 4 4 、动量守恒定律条件: : : :F 外= 0结果: : : :i i ii im =∑ ∑p p p p v v= = = = 常矢量优点 :用 动量定理、动量守恒定律 解 动力学 问题，因 动量 是 状态量 ， 只 考虑 初、末 状态， 不涉及 加速度 ，可 不 考虑 过程 。比 用牛顿定律 方便 的多。

讲书上例题 P P P P 332-7P P P P 34-352-8 、 2-926上海第二工业大学刘传先作业：2-27 画矢量图， 用动量定理 求冲量；2-29 用动量定理和求牛顿第二定理求解；2-30 （1 1 1 1 ） 木块和子弹水平方向 动量守恒；（2 2 2 2 ） 由 动量定义 求子弹动量；（3 3 3 3 ）由 动量定理 求子弹施于木块的 冲量 。27上海第二工业大学刘传先x xy yO O例1 1 1 1 1 1 1 1 、如图用传送带 A A A A 输送煤粉，料斗口在 A A 上方高h h =0.5m 处，煤粉自料斗口自由落在 A A 上。设料斗口连续卸煤的流量为 q q =40kg· · · · s s s s 11 -1 ，A A 以 v = 2.0m· · · · s s s s 11 -1 的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对 A A 的作用力的大小和方向。 ( ( ( ( 不计相对传送带静止的煤粉质量) hA Av� 解 ：煤粉对 A A 的作用力即单位时间内落下的煤粉给 A A 的平均冲力。

这个 冲力 大小等于煤粉 单位时间内的动量改变量 ，方向与煤粉动量改变量的方向相反 。如何求煤粉动量的改变量？时间内落下的煤粉质量为t ∆m ∆ 设1p�α2p�p p p� � �∆ = −1 2p�∆m ∆则有v m p p x ∆ = − = ∆ 02) ( 0 01v ′ ∆ − − = − = ∆ m p p ygh m 2 ∆ =属于第二类问题，由 初态、末态动量 和 作用时间， 求 平均冲力。 ）选（阅）读资料：28上海第二工业大学刘传先由动量定理∫=21dttt F I� �p t F��∆ = ∆ =x xy yO O1p�α2p�p p p� � �∆ = −1 2p�∆m ∆v m p p x ∆ = − = ∆ 02) ( 0 01v ′ ∆ − − = − = ∆ m p p ygh m 2 ∆ =可得煤粉所受的平均冲力为) N ( 80 = =∆∆=∆∆= vvqtmtpFxx) N ( 2 . 125 2 = =∆∆= gh qtpFyy(N) 1492 2= + =y xF F F�4 . 57802 . 125tan arc tan arc = = =xyFFα与 x x 轴的夹角：煤粉给传送带的平均冲力 为N 149 = ′ F� � �6 . 122 4 . 57 180 = − = β与 x x 轴的夹角：βF ′�29上海第二工业大学刘传先例 2 质量为 2.5g 的乒乓球以 10 m/s 的速率飞来，被板推挡后，又以 20 m/s 的速率飞出。

设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为 45 o o o o 和 30 o o o o动量定理和动量守恒定律， 求：（1 1 1 1 ） 乒乓球得到的冲量； （2 2 2 2 ） 若撞击时间为 0.01s s s s ， 求板施于球的平均冲力的大小和方向 。45 o o 30 o o n nv v 2 2v v 1 1解： 取挡板和球为研究对象 ，由于作用时间很短， 忽略重力影响 。设挡板对球的冲力为则有 ： F F�1 2v v m m v v m mt dt F F I I� �� �− − − − = = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = =∫ ∫ ∫ ∫30上海第二工业大学刘传先45 o o 30 o o n nv v 2 2v v 1 1O Ox xy y取坐标系，将上式投影，有：t t F Fmv mv t dt F F I Ix xx x x x∆ ∆ = = = =− − − − − − − − = = = = = = = =∫ ∫ ∫ ∫) 45 cos ( 30 cos1 2� �t t F Fmv mv t dt F F I Iy yy y y y∆ ∆ = = = =− − − − = = = = = = = =∫ ∫ ∫ ∫� �45 sin 30 sin1 22.5gm/s 20m/s 100.01s2 2 2 2 1 1 1 1= = = = = = = = = = = = = = = = m m v v v v t t ∆ ∆N 14 . 6 N 7 . 0N 1 . 62 2= + = = =∆= y xyxxF F F FtIFs s N N j j i i j j I I i i I I I Iy y x x⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + + + = = = = + + + + = = = =� � � � �007 . 0 061 . 0α α 为 平均冲力 与 x x 方向的夹角 。

�6.54tan = = = = = = = = = = = = α α α α 1148 . 0x xy yF FF F31上海第二工业大学刘传先用矢量法解45 o o 30 o o n nv v 2 2v v 1 1O Ox xy y�� �105 cos 22 12 222 212v v v v m m v v m m v v m mt t F F I I− − − − + + + + = = = =∆ ∆ ＝Ns 10 14 . . . . 6 6 6 62 2 2 2 − − − −× × × × = = = =N N N N 14 . 6 = = = = = = = =t tI IF F∆ ∆��105 sin sin2 2 2 2�t t F F mv ∆ ∆θ θ= = = =51.860.7866 sin�= = = = = = = = θ θ θ θ� � �86 . . . . 6 6 6 6 45 51.86= = = = − − − − = = = = ∴ α αv v 2 2v v 1 1v v 1 1∆tF Fx xθ