第七章    物理学革命与现代科学的产生(5)

物质波

虽然从量子论诞生的那一天开始，量子论的开创者们就已经开始对量子论扩展到化学的领域做了非常出色的工作，比如轨道理论、不相容原理等用于解释化学的规律，但是由于能量的结构体系是采用能量守恒和转化定律的形式，从而对物质运动变化的关系建立等量关系，这样，就忽略了物质运动变化间真实的相互作用规律，量子论的统一，在物质运动变化的道理上来说，即：物理上来说，不是真实的物理关系，而是赋予物质运动变化间数理的逻辑关系。第九章阐述了量子引力，这是一个全新的理论，因为由于当今科学家按照两个基本的部分理论--广义相对论和量子力学来描述宇宙，而且不幸的是，人们知道这两个理论不能相互协调，他们不可能都正确，因而当今物理学的一个主要抱负，便是一个能讲两者结合在一起的新理论--量子引力论。7 物理类 物理教育、物理学、应用物理学、电子信息科学与技术、化学物理、声学、工程力学、理论与应用力学、工程结构分析、理论物理、粒子物理与原子核物理、光学、原子与分子物理、等离子体物理、流体力学、凝聚态物理、无线电物理、固体力学、一般力学与力学基础、工程力学、流体力学。

德布罗意本来是学法律和历史的，在其兄长的影响下转向物理学。通过自学物理学大师们的著作，德布罗意迅速站在了物理学思想的前沿，他写道：“在我年轻时代，也就是在1911-1919年间，我满腔热情地钻研了哪个时期理论物理的一切新成果。……特别引起我注意的是普朗克、爱因斯坦、玻尔论述量子的著作。我注意到爱因斯坦1905年在光量子理论中提出的辐射中波和粒子共存是自然界的一个本质现象。”“是物质结构和辐射机理的奥秘把我吸引到理论物理学中来的。1900年，普朗克在研究黑体辐射时引入了新奇的量子概念，这个概念不断地渗入到整个物理学领域，使得物质结构和辐射机理的奥秘更加深邃。”

光的粒子性表现明显时仍具有波动性因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律故正确答案为、d答案：ad题后反思光的波粒二象性应注意的问题光子是能量为hν的微粒表现出粒子性而光子的能量与频率有关体现了波动性所以光子是统一波粒二象性的微粒．2．在不同条件下的表现不同．大量光子表现出波动性个别光子表现出粒子性．光在传播时表现出波动性光和其他物质相互作用时表现出粒子性。波粒二象性（wave-particle duality）是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质.波粒二象性是量子力学中的一个重要概念.在经典力学中,研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子.前者的典型例子是光,后者则组成了我们常说的“物质”.1905年,爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释,人们开始意识到光波同时具有波和粒。提示：不一样光既不同于宏观观念的粒子也不同于宏观观念的波．2．光在传播过程中有的光是波有的光是粒子这句话正确吗提示：不正确．其原因是没有真正理解光的波粒二象性．事实上光是一种波同时也是一种粒子光具有波粒二象性并不是有的光是波有的光是粒子．1．光电效应说明光具有粒子性光的干涉、衍射等实验现象说明光具有波动性大量实验事实表明光既具有波动性又具有粒子性．光具有波粒二象性但在不同情况下表现不同．在宏观上大量光子传播往往表现为波动性。

1923年九月至十月间，德布罗意连续发表了三篇文章，提出了“物质波”（matterwave）理论及其各种应用，1924年在其博士论文中，他更加地系统阐述了物质波理论，爱因斯坦称赞这篇论文揭开了“自然界巨大面罩的一角”。这篇论文也为德布罗意赢得了1929年度的诺贝尔物理学奖。

1925年至1927年间，美国实验物理学家戴维孙（C. J. Davisson）和英国实验物理学家汤姆孙（G. P.Thomson）先后观测到了电子的波动行为，证实了德布罗意物质波的存在，1937年他们因此分享了诺贝尔物理学奖。

矩阵力学

矩阵力学是有德国物理学家海森伯（W. Heisenberg）最先提出，后来与德国物理学家玻恩（M.Born）和约丹（P.Jordan）等人共同建立的。

1925年7月，海森伯完成了题为《关于运动学和动力学关系的量子论的新解释》的论文，为矩阵力学奠定了基础。

矩阵力学的提出可以说是玻尔的量子论辩证否定的自然结果。海森伯一方面继承了玻尔量子论中合理的内核，例如原子的分立能级和定态、量子跃迁和频率条件等概念，特别是玻尔的对应原理思想对海森伯有重要影响，是其建立新力学的核心思想；但同时海森伯又摒弃了一些没有实验根据不可观测的传统概念，例如粒子轨道运动的概念，他认为在任何物理理论中只应出现可以观测的物理量，例如光谱线的波长、谱线强度等。

海森伯论文中的数学方法形式上与经典力学相似，但运算规则却不同，不满足乘法交换律。这种数学方法物理学家们很陌生，海森伯自己也没有把握，求教于自己的老师玻恩，玻恩回忆起这是他在大学时学到过的代数理论，这就是数学家们早已运用多年的矩阵代数。

同年九月，玻恩与熟悉矩阵代数的约丹合作，将海森伯的思想发展成为系统的理论，即矩阵力学。紧接着，英国的狄拉克（P.Dirac）提出“变换理论”改进了新力学，使其更具普遍性。

1932年，海森伯由于“创立量子力学，而这种力学的应用导致了许多发现”而获得诺贝尔物理学奖。

矩阵力学成功地说明了氢原子光谱等一系列的原子结构问题，迅速在物理学界传播开了。当时的物理学家们对于矩阵力学的数学工具不熟悉，庆幸的是， 薛定谔的波动力学也几乎同时提出了。物理学革命

波动力学

创立波动力学的是奥地利物理学家薛定谔（E. Schrödinger）。

薛定谔生于奥地利维也纳，1910年在维也纳大学获物理学博士学位。他兴趣广泛，多才多艺，不但在物理学领域成就卓越，还从事科学哲学的研究，是著名的科学哲学著作《生命是什么》的作者，该书为分子生物学的诞生做了思想准备。他还喜欢艺术，是一位出过诗集的科学家。

这也不由得让我想起我在物理学的学习中听闻的一个小故事，法国物理学家德布罗意因其对物质波（即“德布罗意波”）的预言而以博生论文直接获得诺贝尔物理学奖。苏黎世时期,是薛定谔的又一个创造性高峰.仅从1922年到1926年早期,他就在教学之余发表了20篇论文,范围非常广泛,其中有4篇关于原子结构的,5篇关于颜色理论和生理光学的,1篇关于相对论的,4篇关于量子比热理论的,6篇关于气体统计理论的.这些论文粗略而言,可以分为三类,即原子结构理论,量子统计理论,颜色和视觉理论,第一类是当时理论物理学界关注的中心,第二类则是用量子方法处理和修改气体运动论和固体比热理论,既是薛定谔的多年爱好,也是当时的热门,而第三类文章则比较令人奇怪了.不过这也反映了他的工作中的那种把不同理论,不同学科结合起来研究的统一科学的倾向。他写道：“我要特别感谢路易斯"德布罗意先生的精湛论文，是它激起了我的这些思考和对‘相波’在空间中的分布加以思索。

博士论文，通过仔细研读迅速掌握了德布罗意的新思想。在苏黎士工业大学的一次物理学定期会议上，薛定谔做了一个报告介绍了物质波理论，作为会议主持人的著名物理学家德拜（P.Debye）对他提出

“You speak about waves , butwhere is the wave equation ?”的确，如果实物粒子是波，就应该能用波动方程描写其行为，薛定谔马上意识到，这是一个真正的挑战，于是他立刻埋头苦干，几星期后就找到了一个方程，这就是著名的薛定谔波动方程。

1926年上半年，薛定谔以《作为本征值问题的量子化》为总题目，连续发表了六篇论文，在广泛的基础上系统地阐明了他的新理论，薛定谔将力学量看成算符，用波函数描述微观客体的运动，建立相应的波动方程，创立了波动力学体系。

波动力学的诞生在科学界反响强烈。普朗克说：“薛定谔方程奠定了现代量子力学的基础，就像牛顿、拉格朗日和哈密顿创立的方程在经典力学中所起的作用一样。”爱因斯坦认为“薛定谔的著作的构思证实着真正的独创性。”

”在1926年4月发表了《关于海森堡-玻恩-约当的量子力学与我的波动力学之间的关系》，在这篇文章中，薛定谔证实了矩阵力学和波动力学的等价性，他把波动函数展开为正交系，根据对应关系进行替换，成功地证明了两者在数学上是等价的：矩阵由薛定谔的本征函数构成，反之亦然。就是因为我们广大的散户朋友缺乏一颗冷静的心、理智的头脑，盘面的波动都是各种消息、资金、情绪、策略、逻辑的博弈。波动力学的创始人一时间成为享誉国际学术界的风云人物和科学明星,他终于收获到了辛勤耕耘十数载后的成功喜悦.在柏林,两位量子论巨人张开臂膀欢迎薛定谔,普朗克称自己以"充满兴趣和振奋的心情沉浸在对这篇具有划时代意义的著作的研究中",他认为,薛定谔方程奠定了近代量子力学的基础,就像牛顿,拉格朗日和哈密顿创立的方程在经典力学中所起的作用一样.阿尔伯特·爱因斯坦也对薛定谔的成就留下了深刻的印象,说:"我相信您以关于量子条件公式表述取得的决定性的进展,正像我同样相信海森堡—玻恩的路子出了毛病一样."在慕尼黑,薛定谔也受到了凯旋般的欢迎,他的学术报告中数学上的巨大成功折服了所有听众,他的波动图景也为老一代物理学家所欢迎.在哥本哈根,薛定谔以"波动力学的基础"为题向丹麦物理学会发表了演讲,波动力学在数学上的简单清楚,处理量子问题方法上的便捷有效,再一次受到普遍欢迎.在威斯康星,在加利福尼亚,在纽约……薛定谔的美国之行也受到了美国理论物理界的热诚欢迎.。

1933年，薛定谔“因创立原子理论的新形式”与狄拉克分享了诺贝尔物理学奖。

互补原理（又称：并协原理），是丹麦物理学家玻尔为了解释量子现象的主要特征——波粒二象性而提出的哲学原理,认为微观粒子同时具有波动性与粒子性，而这两个性质是相互排斥的,不能用一种统一的图像去完整的描述量子现象,但波动性与粒子性对于描述量子现象又是缺一不可的,必须把两者结合起来，才能提供对量子现象的完备描述，量子现象必须用这种既互斥又互补的方式来描述。边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运动微分方程描述（n-s方程）主流区：速度梯度为0，t=0。(4) 流场可以划分为边界层区与主流区边界层区：由粘性流体运动微分方程描述主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述。

非相对性量子力学理论的后期进展中，最重要的是费曼的路径积分(path integral) 理论。

路径积分

继薛定谔波动力学和海森伯矩阵力学之后，二十世纪四十年代，美国物理学家费曼（R. P.Feynman）提出了量子力学的另一种理论形式，即路径积分

费曼出生在纽约的一个犹太人家庭，1942年在普林斯顿获得物理学博士学位，二战时在美国的原子弹研制基地工作，1946年成为康耐尔大学教授，50年代起在加州理工学院任理论物理教授教直到去世。费曼生性幽默风趣多才多艺，他买出过自己的绘画和音乐作品，出版过两本回忆录并且级为畅销，在美国他是家喻户晓的科学明星。

碰撞打靶实验物体间的碰撞是自然界中普遍存在的的现象，从宏观物体的一体碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。物理定律似乎对粒子和反粒子一视同仁．更准确地讲，如果粒子用反粒子替换，右手征用左手征替换，以及所有粒子的速度都反向，则物理定律不变．这被称作cpt定理，并且它是任何合理的理论中都应该成立的基本假设的一个推论．。熟练使用各种粒子事件（粒子替代、粒子目标、粒子碰撞与碰撞事件）。

量子反常通常可以从路径积分得到。近一个世纪前，werner heisenberg（见图1.1）创立了量子物理的几大理论之一，描述了原子乃至更小尺度上的粒子行为：可以确定粒子位置或者运动方式，但不能两者同时确定。这或许是未来的通信黑科技，为保不被时代抛弃，你最好现在就学习一下什么叫量子纠缠——以双粒子为例，一个粒子a可以处于某个物理量的叠加态，能够用一个量子比特来表示，同时另一个粒子b也可以处于叠加态。

基于量子力学、量子统计力学和现代热力学理 论，设计和研究与物质的量子性质有关的新的 热力学过程，探讨微纳米系统热力学性质、特 点及其相关的应用。量子力学的一个基本点是原子状态的数学描述，冯.诺伊曼赋予它以全新的形式：原子的状态是由希尔伯特空间中的单位向量表示，这就使得量子力学的两种表示方式——海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学相互统一。【注2】对于一些不能直接使用格林公式的被积表达式，借助被积函数积分定义在积分曲线上，满足描述积分曲线的方程，通过描述积分曲线的方程，变换、化简被积表达式，即可以起到化简计算的目的，也可能通过变换使得被积函数符合格林公式的条件，进而可以考虑使用格林公式来计算曲线积分。