【每日一题】P和t之间的关系（三）

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引出了反函数的概念。组织和探索两个功能之间的内在关系，图。图像关系。尝试练习简单的反函数问题，单调性问题。巩固反思 从宏观性和相关性的角度，尝试对指数函数和对数函数的定义、形象和性质进行简要总结。就简单的反函数问题、单调性问题提供家庭作业反馈。课外活动相互成反函数的函数图之间的关系。第 1 页，共 5 页 教学过程和操作设计：循环 单调性问题。巩固反思 从宏观性和相关性的角度，尝试对指数函数和对数函数的定义、形象和性质进行简要总结。就简单的反函数问题、单调性问题提供家庭作业反馈。课外活动相互成反函数的函数图之间的关系。第 1 页，共 5 页 教学过程和操作设计：循环 单调性问题。巩固反思 从宏观性和相关性的角度，尝试对指数函数和对数函数的定义、形象和性质进行简要总结。就简单的反函数问题、单调性问题提供家庭作业反馈。课外活动相互成反函数的函数图之间的关系。第 1 页，共 5 页 教学过程和操作设计：循环 课外活动相互成反函数的函数图之间的关系。第 1 页，共 5 页 教学过程和操作设计：循环 课外活动相互成反函数的函数图之间的关系。第 1 页，共 5 页 教学过程和操作设计：循环

2、栏目呈现教材材料1：当一个生物死亡时，其体内原有的碳14会按照一定的规律衰变，每5730年就会衰变为原来的一半，这个时间叫做“半衰期”。根据这些规律，人们得到了生物体碳14含量P与生物体死亡年t的关系。回答下列问题：(1）求生物体死亡t年后碳14的设定量P，并用泛函的观点解释P与t的关系，指出我们有什么学到了什么样的函数？清（2）有机体中碳14的残留量称为P，求有机体死亡的年数t，并用泛函的观点来解释P和t的关系，指出我们学了什么样的函数？(3）这两个函数有什么特殊关系？(4）用映射的角度解释一下p和t的对应关系是什么？(5）是什么你能从中得到启发吗？师生互动设计学生：完成独立思考、讨论、展示、划分 你能从中得到什么样的启发？师生互动设计学生：完成独立思考、讨论、展示、划分 你能从中得到什么样的启发？师生互动设计学生：完成独立思考、讨论、展示、划分

3、分析你自己的结果。教师：引导学生分析总结，总结得出结论：(1）P和t的对应是一一对应的；(2）P关于t是指数函数P(5730 1)x;2t是关于P的对数函数tlog1x，它们的底数57302是一样的，描述的是碳14含量P与死亡年数t的对应关系碳14的衰变过程；（3）本题同底指数函数和对数函数是描述同一关系的不同数学模型（碳14含量P与死亡年限t的对应关系）。数函数的确定表明，数函数ylog2x是从自身的位置和指数函数y2x中的因子得到的。绘制列表中ylog2x的图像也是指数函数y2x的表中x和y的个数，得到了数函数ylog2x的表，如下：表1y2x。链接呈现教材和学生互动：按照教材1的分析：

4、x⋯-3-2-10123⋯y2x 和 ylog2xy⋯1111248。842⋯表2 ylog2x。x⋯-3-2-10123：引导学生分析，讲⋯111，引出y248⋯反函数的概念。⋯ 4182 在同一个坐姿系统中，用point-and-spot法绘制图像。材料一：反函数的概念：：：：当一个函数是一对一映射时对数函数教案下载，函数的(1）倒数函数的二因子可以作为新函数的参数，而A函数的函数是一个局部化的域组织的自量作为一个新函数的一个因子，我称这两个函数相交，反函数和互逆这两个函数。和(2）的指数函数，反函数的概念是数函数的反函数。

5、3）互为反函数的两个函数是描述同一变化过程中两个变量之间关系的不同数学模型。师：引导学生探索研究资料 II．学生：小组讨论材料2，选择代表解释他们的结论，师生共同评价和总结。尝试找出以下函数的逆函数： Raw：独立完成。(1）y3x;Exercise (2）ylog6x) 从宏观性和相关性的角度巩固指数函数和对数反射函数的定义、图像和性质。作业1.求下列函数的反函数：x1234反馈y3579版块呈现教材x1234y35792。(1） 试着举几个满足“对于定义域中的任何实数a和b，有f(a·b)=f(a)+ f(b)”的例子，你能说出这些函数有什么性质吗？共同点？(2）试着举几个满足“对于域中的任何实数a和b，有f(a+ b)=f(a)·f(b)”的函数。

6、例如，你能说出这些函数的共同点吗？师生交互设计答案：1、交换x和y的值。2.略。我们知道指数函数 yax(a0, and a1) 和对数函数 ylogax(a0, and a1) 是互为反函数，那么它们的图是什么关系呢？ ? 用所学的数学知识来探索以下问题对数函数教案下载，自己去发现其中的奥秘！ 问题1 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数y2x及其反函数ylog2x的图像，可以找到做图这两个函数有什么特殊的对称性吗？课外题2 在y2x图上取几个点，告诉他们活动的对称点相对于线 yx 的坐标，并判断它们是否在 ylog2x 的图中，为什么？问题 3 如果 P0(x0, y0） 在函数 y2x 的图上，那么 P0 关于直线 yx 的对称点是在函数 ylog2x 的图上，为什么？

7、？问题 4 从上述查询过程可以得出什么结论？问题 5 上述结论对于指数函数 yax(a0, and a1) 及其反函数 ylogax(a0, and a1)) 是否也成立？为什么？结论：这两个函数是反函数彼此的图像关于线 yx 对称。第 5 页，共 5 页