用超声光栅测定液体中的声速实验报告

透镜组在相干照明下的分辨原理.是1873年由e.阿贝在显微镜成像中提出来的.在相干照明下,被物体衍射的相干光（见光的干涉）,只有当它被显微镜物镜收集时,才能对成像有贡献.换句话说,像平面上光场分布和像的分辨率由物镜收集多少衍射光来决定.最简单情况是考虑一个振幅透过率周期变化的物体——光栅.讨论光栅在相干平面波照明下的成像问题.相干平面波被光栅衍射后,各衍射级次平面波有各自传播方向,在物镜后焦面上产生光栅的夫琅和费衍射图样,即物镜起了变换透镜作用,后焦面就是频谱面.如图所示,…s-1,s0,s+1…表示衍射图样的各个极大值的位置.根据惠更斯－菲涅耳原理,在焦面上的这些衍射图样可以看成许多相干次波源,每个次波源的强度正比于该点的振幅.因此在像平面 ∑i上成像过程可以看成从这些次波源发出的光波互相干涉的结果,即所谓成像的两次衍射过程.要得到一个逼真的像,所有衍射光都必须参与成像过程,事实上由于物镜的孔径有限,高衍射级次光波（相当于物的高空间频率分量）不能被收集进物镜,因而在物镜后焦面上的空间频谱中也缺少了高频分量,这些损失了的高频分量会使像的细节失真.以光栅为例,零级衍射沿光轴传播,其他衍射级次在零级两侧以各自方向传播,假若物镜只收集零级衍射波,则像平面是均匀照明,原光栅物体的周期结构消失。超声波的传播要依靠弹性介质，其传播时，使弹性介质中的粒子振荡,并通过介质按超声波的传播方向传递能量，这种波可分为纵向波和横向波。脉冲多普勒雷达的工作原理可表述如下：当雷达发射一固定频率的脉冲波对空扫描时，如遇到活动目标，回波的频率与发射波的频率出现频率差，称为多普勒频率。

超声波在液体介质中以纵波的形式传播其声压使液体分子呈现疏密相同的周期性分布形成所谓疏密波 如图 1a)所示。由于折射率与密度有关因此液体的折射率也呈周性变化。 若用 N0 表示介质的平均折射率 t 时刻折射率的空间分布为 式中Δ N 是折射率的变化幅度ω s 是超声波的波角频率Ks 是超声波的波数它与超声波波长λ s 的关系为 Ks=2π /λ s。图 1b 是某一时刻折射率的分布这种分布状态将随时以超声波的速度 vs向前推进。 yKtNNtyNsscos,0如果在超声波前进的方向上垂直放置一表面光滑的金属反射器 那么 到达反射器表面的超声波将被反射而沿反向传播。适当调节反射器与波源之间的距离则可获得一共振驻波纵驻波 。用超声光栅测量声速设前进波与反射波分别沿 y 轴正方向传播它们的表达式为 其合成波为 A此式就是驻波的表达式。其中yKtAsscos1yKtAssc o s2 yyKtAtyKtsssscoscoscoscos121 KAtss2 scos表示合成以后液体媒质中各点都在各自的平衡位置附近作同周期的简谐振动但各点的振动为yKAscosn即振幅与位置 y 有关振幅最n=0123……这些点称为2。

振幅最小发生在大发生在1cosyKs处对应的2//ssKny驻波的波幅波幅处的振幅为 2A相邻波幅间距离为处其中/s0cosyKs4/)12/(sn2y。可见驻波的波腹与波节的位置是固定的不随时间变化。对于驻波的这些点称为波节如图 2 中 a、b、c、d 为节点相邻波节间的距离也为s任意一点 a在某一时刻 t=0 时它两边的质点都涌向节点使节点附近成为质点密集区半周期后节点两边的质点又向左右散开使波节附近成为稀疏区。在同一时刻相邻波节附近质点密集和稀疏情况正好相反。与此同时随着液体密度的周期变化其折射率也呈周期变化密度相等处其折射率也相等这时折射率的空间分布为 从式中可以看出 液体中各点的折射率是按正弦规律分布的 当光从垂直于超声波的传tyKNNtyNsscossin2,0 播方向透过超声场后会产生衍射这一现象如同光栅衍射所以超声波作用的这一部分介质可看成是一等效光栅称为超声光栅。光栅常数为两个相邻等密度处的距离即超声波的波长λ s。 按照超声频率的高低和受声光作用超声场长度的不同 声光作用可分为两种类型 喇曼-奈斯衍射和布喇格衍射。