【数学】对数与对数函数适用学科数学适用年级高三适用区域

对数与对数函数适用科目 高三适用领域 数学适用年级 新课标课时（分） 60 知识点 1. 对数的概念 2. 对数的运算 3. 对数函数的概念 4. 对数的形象和性质函数 5. 处理与对数函数教学目标相关的复合函数问题的方法 1. 了解对数的概念及其运算性质，知道一般对数可以转换成自然对数或常用对数变基配方；理解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。3. 知道对数函数是一个重要的函数模型。4. 理解指数函数y= ax 和对数函数y= log ax 互为反函数（a>0，且a≠1)。教学重点是对数表达式的计算和积分对数函数的形象和性质的教学 点、数和形、函数和方程的结合教学过程一、课堂介绍问题1：当某个细胞分裂时对数函数教案下载，一个分裂成两个，两个分裂成四个，四分裂为八，依此类推，当细胞数为x时，细胞分裂数y和x的关系是什么？ya是x的函数吗？问题2：在“ 《庄子·天下》对数函数教案下载，有一半，永远。当木柴剩余部分的长度为x时，截取次数y和x有什么关系？二、复****预****1 指数幂2的算法。

指数函数的概念、指数函数的形象和性质 3. 如何处理与指数函数有关的复合函数问题 的对数记为 x = log aN，其中 a 称为对数的底，N称为真数。测试点2 对数的性质和运算(1) 对数的性质(a> 0 and a≠< @1): ① log a1=0;② log aa=1;③a log a N=N . （2) 对数转换公式：log ab = log cb log ca（a、c 均大于零且不等于1)。（3) 对数算法：如果a> 0并且a≠1, M> 0, N> 0, 那么① log a(M·N) = log aM+ log aN, ② log aMN = log aM-log aN, ③ log aM n=n log aM(n∈R ). 测试点3 对数函数的形象和性质 a> 10 <a 1, y> 0; 当0<x 1,

log m( xyz )= 112，所以 log mz = log m( xyz )- log mx- log my= 112-124-140 = 160，所以 log zm=60。【例2】【题干】（1)已知函数f(x) = 15 x-log 3x，若实数x 0 是方程f(x)=0的解，且0< x 1 内容转载自淘豆网，转载请注明出处。