2016年六安金安区事业单位医疗招聘考试：高一数学教案(2)

1 8、函数的一些基本性质和符号问题，让学生形成新的理解结构，达到教学目标，8、教学设计（过程）一、介绍问题1：我们有已经学会了在学习了任意角度和弧度系统之后，“角度”这个概念给你印象最深的是什么？问题2：在研究“任意角”的概念时，我们引入了平面直角坐标系。对于平面直角坐标系，你印象最深的是什么？问题3：当角clipXimage002的端边绕顶点O旋转时，端边上的一个点P(x,y)必须跟随端边绕点O做圆周运动，在这个圆圈中，运动的量是多少？这些圆周运动量之间的关系可以用函数模型来描述吗？二、重构与重构原始认知结构问题4：当角clipXimage0021为锐角时，clipXimage004，线段OP cli的长度

19、pXimage006 这些量之间有什么关系？学生回答，分析结论，指出这个关系是我们在初中学到的锐角三角函数。学生阅读课本思考：问题5：锐角三角函数是我们高中意义上的函数吗？如何使用函数的定义来理解它？同学讨论回答三、 新概念形成题6：将角扩展到任意角，就可以得到任意角的三角形是函数的定义吗？学生回答并阅读课本，得到任意角三角函数的定义，思考： 问题7：任意角三角函数的定义是否符合高中所学的函数定义？给出任意角三角函数的定义，指出它如何描述圆周运动和类比函数的研究方法，并得到任意角三角函数的定义域和取值范围。四、利用概念1、基础练习计算clipXimage008的值，分别求c

20、lipXimage010的取值总结：）绘制端边，求端边与单位圆的交点坐标，并计算比）归纳公式（一)如clipXimage012 , 尝试写入角度clipXimage0022的值。如果clipXimage015，不求值，尝试确定clipXimage017的符号如果clipXimage019，那么clipXimage021就是象限的角度，例如1、已知角度的终端边缘clipXimage0023经过点clipXimage024，求clipXimage026的值如果P点的坐标变成clipXimage028，求clipXimage030的值总结：任意角度三角函数的等价定义（终端定义法） 例2、 一个物体A从点clipXimage032开始，在单位圆内

21、 逆时针做匀速圆周运动。如果传递的弧长是clipXimage034，尝试用clipXimage0341来表示对象A的位置坐标。如果对象做圆周运动的圆的半径变成clipXimage0061，如何用clipXimage0342来表示对象A的位置坐标? 总结：三角函数模型可以用来描述圆周运动。当角的端边围绕顶点O做圆周运动时，角的端边clipXimage0025与单位圆clipXimage039坐标的交点clipXimage041clipXimage043和角clipXimage0026能否建立其他函数模型？思考：引入平面直角坐标系后，我

22、 我们可以用数字来描述圆周运动，就是把“形状”变成“数字”；角度clipXimage0027正弦值是一个数字，可以用平面直角坐标系和单位圆用“形状”“来表示这个“数字”？角度clipXimage0028余弦值，正切值？六、课堂总结题9：能谈谈这节课的收获吗？七、作业材料P216、7、8题PEP版高中数学教学计划5一、课本之间的位置关系直线和圆是高中PEP必修课2的内容第4节第2节直线与圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系的角度来看，它不仅是点与圆位置关系的延续和改进，也是学习切线判断定理和圆与圆位置关系的基础。从数学思维和方法的角度，运用运动变化的观点，揭示知识​​的生成过程及相关知识之间的内在联系。

2 接触3、，渗透数形结合、分类讨论、类比、变换等数学思维方法，有利于提高学生的思维质量。二、初中学青同学接触过线与圆的相交、相切、分离的定义与判定；而在上一节的学习过程中，他们已经掌握了点的坐标、线的方程、圆的方程、点到直线距离的公式；掌握用方程求直线交点的方法；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；并对结合数字和形状解决问题的想法有一定的基础。三、教学目标（一)知识和技能目标可以准确地用图形表示直线和圆的三个位置关系；可以用联立方程的方法和求点距离的方法(二) 过程与方法 目标体验操纵、观察、探索，总结直线与圆的位置关系判断方法圈，以锻炼观察、比较和概括的逻辑思维能力 知识和技能目标可以准确地图形化地表示线和圆之间的三种位置关系；可以用联立方程的方法和求点到线的距离的方法做一个简单的判断，画出直线和圆的关系。（二)过程与方法目标体验操作、观察、探索，总结直线与圆位置关系的判断方法，锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力 知识和技能目标可以准确地图形化地表示线和圆之间的三种位置关系；可以用联立方程的方法和求点到线的距离的方法做一个简单的判断，画出直线和圆的关系。（二)过程与方法目标体验操作、观察、探索，总结直线与圆位置关系的判断方法，锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力 可以用联立方程的方法和求点到线的距离的方法做一个简单的判断，画出直线和圆的关系。（二)过程与方法目标体验操作、观察、探索，总结直线与圆位置关系的判断方法，锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力 可以用联立方程的方法和求点到线的距离的方法做一个简单的判断，画出直线和圆的关系。（二)过程与方法目标体验操作、观察、探索，总结直线与圆位置关系的判断方法，锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力

24、。（三)情感、态度和价值观的目标激发好奇心和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，养成解决问题时总结的好习惯。< @四、教学难点（一)着重运用解析方法研究线与圆的位置关系。（二)运用解析方法解决问题的数学思维难以实现。< @五、教学方式根据本课教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，运用几何画板作为一个平台，通过图形的动态展示，使抽象变得直观，为学生的数学探索和数学思维提供支持。小组用于教学。合作学习法可以为具有不同认知基础的学生提供学习机会，同时有助于发挥各层次学生的作用。教师始终坚持启发式教学的原则，设计了一系列问题来引导学生的数学思维活动。六、教学过程（一)导入 合作学习法可以为具有不同认知基础的学生提供学习机会，同时有助于发挥各层次学生的作用。教师始终坚持启发式教学的原则，设计了一系列问题来引导学生的数学思维活动。六、教学过程（一)导入 合作学习法可以为具有不同认知基础的学生提供学习机会，同时有助于发挥各层次学生的作用。教师始终坚持启发式教学的原则，设计了一系列问题来引导学生的数学思维活动。六、教学过程（一)导入

25、 新班老师借助多媒体创造了泰坦尼克号的场景，并从中抽象出一个数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，并且圆心位于 l 处，即船的正西。, 一艘船如何航行才能避免撞上冰山？如何旅行然后撞上冰山？教师引导学生复习初中所学的直线与圆的位置关系，将导航路线的思想转化为数学图，即相交、切线、分离。设计意图：在已有知识的基础上，提出新问题有利于保持学生知识结构的连续性，同时拓宽视野，激发学生的学习兴趣。（二)新课教学探索新知识老师问如何判断直线和圆的位置关系。学生先独立思考几分钟，然后同桌的两个人交流分组，梳理本组学生的想法，在整个交流讨论中，教师要既有正确理解的欣赏，也有错误观点的欣赏。然后同桌的两个人作为一组进行交流，整理出这组学生的想法。在整个交流和讨论中，教师必须对正确理解和错误意见既有鉴赏力。然后同桌的两个人作为一组进行交流，整理出这组学生的想法。在整个交流和讨论中，教师必须对正确理解和错误意见既有鉴赏力。

26、对学生的分析和鼓励。判断方法：（1) 定义方法：看直线和圆的公共点个数，即方程组的解个数。具体方法是将两个方程合并消x（或y）得到一个变量的二次方程，判断与0的大小关系。（2)比较方法：比较圆心到半径为r的直线的距离d圈，（三)合作探索和深化新知识老师提出问题比较两种方法，通过学生的观察和实践，发现两种方法本质上是一样的，但比较的方法只是适用于直线和圆，而定义方法的应用范围更广。教师展示更多基本问题，学生回答并总结想法。已知直线3x+4y-5=0和圆x2+y2=1，判断它们的位置关系？让学生自主探索，讨论交流，阐述自己的解题思路。已知直线和圆的方程后，圆心坐标和半径r很容易得到，问题的关键是如何得到圆心为直线

2 7、的距离d本质上就是点到直线的距离，所以可以直接用点到直线的距离公式求d。类比用直线方程求两条直线的交点的方法，将直线方程和圆方程组合起来，构成方程组。求解方程的个数，确定直线与圆的交点个数，进而确定它们的位置关系。最后，明确解决问题的步骤。（四) 总结巩固新知识，将结论从特殊概括为一般，引导学生思考：可以通过方程组解的不同情况来判断：当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交；当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切；当方程组没有实数解时，线 l 与圆 C 分开。 活动：我将选择两个学生在黑板上玩，在巡视的过程中，在中间指导部分学生。最后，对两位学生在黑板上的解题过程进行了分析和完善。通过对基本问题的实践，巩固了两种判断。线 l 与圆圈 C 分开。 活动：我将选择两名学生在黑板上玩耍，在巡视过程中，中间指导部分学生。最后，对两位学生在黑板上的解题过程进行了分析和完善。通过对基本问题的实践，巩固了两种判断。线 l 与圆圈 C 分开。 活动：我将选择两名学生在黑板上玩耍，在巡视过程中，中间指导部分学生。最后，对两位学生在黑板上的解题过程进行了分析和完善。通过对基本问题的实践，巩固了两种判断。

2 8、 折线和圆位置关系的判断方法，让每个学生在后续的学习中获得信心。（五)总结作业在总结部分，我会口头提问：（1)这节课的主要内容是什么？（2)在解决数学问题的过程中用到了什么数学思路已经形成？设计意图：启发式课堂总结法让学生主动复习本课学到的知识点，也鼓励学生主动构建知识网络。作业：学生复习本课内容时，两种解决方案思路清晰 老师思考问题后，让学生比较两种解法，比较简单方便。很明显，本课主要是利用d和r的关系来解决这类问题。判断方程组解数的方法需要学生在课外做进一步的研究，并报告给下节课。七、黑板设计 我的黑板设计基于简要介绍、直观和清晰的原则。这是我的黑板设计。人民教育版高中数学教案6教学目标：（1 黑板设计 我的黑板设计基于简要介绍、直观和清晰的原则。这是我的黑板设计。人民教育版高中数学教案6教学目标：（1 黑板设计 我的黑板设计基于简要介绍、直观和清晰的原则。这是我的黑板设计。人民教育版高中数学教案6教学目标：（1

29、) 理解集合的表示；（2)能正确选择自然语言、图形语言、集体语言（列举或描述）来描述不同的具体问题，感受集体语言的意义和功能；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择合适的表示方法；教学过程：一、复习复习：1.集合和元素的定义；元素的三个特征；元素和集合的关系；常用的数集和表示。 2.set 1,2、(1,2), (2,1), 2,1)的元素？有什么关系？二、新课教学(一). 集合的表示我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这会给我们带来很多不便，另外常用的方法是枚举和描述方法来表示集合。(1) 枚举方法：将集合中的元素一一枚举，并用大括号“”将集合括起来。该方法称为枚举方法。例如：1

30、, 2, 3, 4, 5, x2, 3x+2, 5y3-x, x2+y2,; 说明：集合中的元素是无序的，所以使用枚举方法表示集合的时候不必考虑元素的顺序。2. 用逗号分隔每个元素；3. 元素不能重复；4. 集合中的元素可以计数，点，代数表达式等；5. 包含更多元素集合用枚举方法表示时，元素之间的规则必须清楚显示，才能使用省略号。例如，自然数集N用枚举法表示。下面的集合：(1) 小于10的所有自然数的集合；(2)方程x2=x的所有实根的集合；(3) 从 1 到 20 的所有素数 组成的集合；（4)方程组的解集。思考2：（课本P4题）得到描述方法的定义：（2)描述方法：把元素放入集合

3 1、 的公共属性用花括号描述和书写。具体方法：在花括号中，先写出集合元素的通用符号和取值（或变化）范围，然后画一条竖线，竖线后写出集合中元素的共同特征。一般格式：如：x|x-32, (x,y)|y=x2+1, x|直角三角形，；说明：1.课本P5的最后一段；2. 描述方法集合要注意集合的代表元素，比如(x,y)|y= x2+3x+2和y|y= x2+3x+2是两个不同的集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可以省略高一数学教案下载，例如：x|integer，表示整数Z的集合。 判别：“的意思 @1.课本P6练习2；2.用合适的方法表示集合：所有大于0的奇数3.集合A=x| Z，xN，则其元素为。4.已知集合A=x|-3 总结：本节课以实例开始，介绍集合的常用表示方法，包括枚举和描述。作业：1. 练习1.1、问题3.4；2. 课后预习套间的基本关系。【个性教育版高中数学教学计划】-全文完- 本节课以实例开始，介绍集合的常用表示方法，包括枚举和描述。作业：1. 练习1.1、问题3.4；2. 课后预习套间的基本关系。【个性教育版高中数学教学计划】-全文完- 本节课以实例开始，介绍集合的常用表示方法，包括枚举和描述。作业：1. 练习1.1、问题3.4；2. 课后预习套间的基本关系。【个性教育版高中数学教学计划】-全文完-