高中数学教案下载 .rar( 初中数学与高中数学的差异，你了解多少？（下）)(2)

数学家华罗庚在《人民日报》中描述，数学在“大宇宙、微小粒子、火箭的速度、化学工程的巧思、地球的变化、生物的奥秘、日常使用的复杂性”等。没有重要贡献。

问题 1：大家都知道海王星是怎么被发现的，冥王星是怎么被称为十大行星的吗？

海王星的发现是在数学计算过程中发现的。天文望远镜的观测只验证了人们的推断。

1812年，法国人布瓦尔在计算天王星轨道时，发现理论计算与观测数据之间出现了一系列错误。这导致许多天文学家投身于这个问题的研究，然后发现天王星的脱轨与一种未知引力的存在有关。也就是说，有一个未知的天体在作用于天王星。 1846 年 9 月 23 日，柏林天文台收到了一封来自法国巴黎的速递信。发件人是勒维耶。在信中，勒维耶预测了一颗之前没有发现的新星：在摩羯座第 8 颗星以东 5 度处，有一颗 8 等的小恒星，每天后退 69 弧秒。当晚，柏林天文台的加勒将巨大的望远镜对准了摩羯座，果然在那里发现了一颗新的8等星。又一天过去了，8等星再次被发现，它的位置比前一天倒退了70弧秒。这与勒维耶的预测大相径庭。整个世界都在颤抖。根据勒维耶的建议，按照天文约定，这颗恒星以神话中的名字命名为“海王星”。

1930 年，美国天文学家汤博发现了冥王星。当时他错误估计了冥王星的质量，认为冥王星比地球还大，于是将其命名为大行星。然而，经过近30年的进一步观测和计算，发现它的直径只有2300公里，比月球还小。当冥王星的大小确定后，“冥王星是一颗大行星”已经写进教科书了，以后肯定会出错。 经过多年的争议，国际天文学联合会通过投票取消冥王星作为行星的资格做出最终决定。根据国际天文学联合会8月24日的公告，冥王星将被排除在行星行列之外，从而将太阳系中的行星数量从9颗减少到8颗。事实上，70多年来一直处于太阳系九大行星底部的冥王星，自发现以来一直备受争议。

马克思说：“一门科学只有成功地用于数学，才能真正完善。”正因为数学是日常生活和进修不可缺少的基础和工具，所有的科学都归根结底。对于数学问题。

其实，我们身边有很多事情可以用数学来解决。无非是很多人没有用数学的眼光看待它。

问题 2：基督徒相信上帝是无所不能的。你怎么认为？如何证明你的结论？ （让同学说）

我的观点：上帝不是万能的。为什么？仔细听我说。

证明：（自相矛盾）如果上帝是全能的

然后他就可以造出任何力量都无法移动的石头

根据假设，既然上帝是无所不能的，那么他一定会移动他自己造的石头

这与“任何力量都无法移动的石头”相矛盾

所以假设不成立。

所以上帝不是万能的。问题三：彩票对个人公平吗？ 5张中奖票只有一张，先抽还是后抽对个人公平吗？

当然，我们学习的数学只是数学学科体系中非常基础、非常小的一部分。教科书上学到的东西不一定能直接应用到生活中。主要是为以后学习更高层次的科学打下坚实的基础。同时也是掌握一些数学思维方法和分析解决问题的思维方式。哲学家培根曾说过：“读诗使人聪明，读历史使人聪明，学习逻辑使人透彻，学习哲学使人雄辩，学习数学使人聪明……”有人形象地把数学称为思维的体操。 下面我们通过具体的例子来体验一些数学思维方法和思维方式。

故事1：据说国际象棋是古印度的一位首相发明的。国王钦佩他的发明，并问他的首相他想要什么奖励。睿智的丞相说：“我要的，从一粒开始（是的，是一粒，不是一两或一斤）。在这个64格的棋盘上，第一格是一粒，第二位是2格子里有谷物，第三格里有4个谷物，这意味着每个方格的谷物数量会翻倍，......依此类推，最多会填满棋盘上的64个方格。这就是我想要的奖励”国王觉得首相想要它。人不多，所以请人们按照首相的要求奖励他们。但后来发现，即使把国内所有的小米都带回来也远远不够。

人们通常会利用他们的数学知识来玩弄花招，使问题变得难以言说。

数学游戏：两个人轮流把相同大小的硬币放在长方形的桌子上。硬币必须平放在桌子上。后放置的硬币不能放在第一个硬币上。放置最后一枚硬币的人获胜。不管是先放还是后放，都一定能赢。

数学思维：退回到最简单最特别的地方。

故事2：Smart Watanabe：在1940年代后期，手写工具的一个突破——圆珠笔问世了。它以其廉价、方便、流畅的文字在社会上广为流传。球磨机小，漏油，影响销售。工程师们从球的质量开始，并改进了墨水性能，但结果微乎其微。于是厂家标榜：50万元解决这个问题。当时，山笔厂的年轻工人渡边受到女儿使用圆珠笔漏油，并没有用于道德教育的现象的启发。这个问题很好的解决了。你觉得他会怎么做？

渡边的成功在于以全新的视角思考，从问题的侧面轻松取胜。这也反映了数学学习中经常使用的发散思维。在数学学习中，既要有集中思维，也要有发散思维。集中思维是一种常见的思维方式，即总结问题，连接思维方式，表现为模仿和继承解决问题的方法；而发散思维则是对问题的开放和创新，表现为类比问题，类比。在解决具体问题时，应将两种思维方式结合起来。

学习数学有利于培养人的思维素质：结构意识、整体意识、抽象意识、还原意识、优化意识、反思意识。虽然数学在培养学生的思维素质方面与其他学科有交集，但数学在其中的地位是不可替代的。总之，学习数学可以使人的思考更有逻辑、更有条理、更严谨、更准确、更深入、更简洁，更善于创造……

(二）如何学好数学

高中数学内容丰富，具有抽象性和理论性。高中非常注重自学能力的培养。高中不会像初中那样一直盯着你看。在高中，一定要注重自学能力的培养。谁拥有强大的自学能力，会在一定程度上影响你的成绩和你未来的发展前景。同时要注意以下几点：

第一：对数学的特点有清晰的认识

编辑的留言是这样描述数学的特点的：数学是自然的。数学的概念、方法和思想是在人类长期实践中自然发展形成的。以数域的发展为例，从自然数到有理数再到实数再到复数，都是由自然的认知冲突引起的。因此，在学习过程中，有必要了解知识产生的背景、形成过程和应用，使数学显得合理、自然。数学没有含糊的词，是非分明，凡事都要解释为什么，只要按照数学的规律去学习和思考，你就能理解它，但如果你不思考清楚关于来龙去脉和“想当然”，你将无法学习。国家队。

Second: To change a concept.

Some people will say that their foundation is not good. Then I ask what is the foundation? The knowledge learned today is the foundation of tomorrow. The knowledge learned tomorrow is the foundation of the day after tomorrow. So if you want to learn the content of each day well, then you have the most solid foundation. So now you are on the same starting line, it doesn't matter whether the foundation is good or not. In the past few years, I have taken students from No. 51 Middle School and No. 1 Middle School respectively. The students on both sides feel similar in class. It should be said that the acceptance ability is similar. Sometimes I will choose to open open classes in 51 Middle School because The atmosphere in the classroom is active and relaxed, but the difference in performance is very large. The reason is that our classmates invest too little in their independent time in extracurricular classes and their study habits are not very good.

Third: To learn mathematics, you must explore your own learning methods

There are thousands of ways to learn, master and apply mathematics flexibly. Everyone can have a unique way of learning mathematics. It is necessary to do exercises and solve various problems with mathematics. It is also necessary to understand, learn to prove, understand ideas, and master methods. In addition, we must play the role of problems, learn to ask questions, enthusiastically help others solve problems, and use our own problems and others' problems to drive their own learning. At the same time, pay attention to the connection of knowledge before and after, analogy and connect geoscience, not only see its specific background from the concept, but also think of the general concept contained in it in specific examples.

Fourth: Develop good study habits (compared with a middle school student)

(1) Preview before class. How to preview? That is, before the class, I read the content first, and mark or question what I don't understand, so that I focus on listening in class, so that I can quickly improve my level. But the preview is not very casual to look at the textbook. The goal of the preview is that the exercises at the back of the book can be completed independently by the preview. There are already several levels of preview for the students in No. 1 Middle School, first the textbook, then the intensive compilation, and then the college entrance examination question book. For them, the class is the first round of college entrance examination review.